全国通用2022版高考数学考前三个月复习冲刺小题精练7理.docx

1、【步步高】（全国通用）2022版高考数学复习 考前三个月 小题精练7 理一、选择题1若复数z11i，z21i，则复数的模是()A1 B.C2 D42经过坐标原点，且与圆(x3)2(y1)22相切于第四象限的直线方程是()Axy0 Bxy0Cx7y0 Dx7y03阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A3 B4C5 D64先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为m、n，则mn是奇数的概率是()A. B.C. D.5某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至

2、少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只能送一次派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z为()A4 650元 B4 700元C4 900元 D5 000元6原命题：“设a，b，cR，若ab，则ac2bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A0 B1C2 D47已知f(x)ln(x21)，g(x)xm，若对x10,3，x21,2使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是()A. B.C. D.8将函数ysin图象上各点的横坐标伸长到原

3、来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是()A. B.C. D.9为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图所示由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A0.27,78 B0.27,83C2.7,78 D2.7,8310若m，n，mn成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆1的离心率为()A. B.C. D.11直三棱柱ABCA1B1C1的直观图及三视图如图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是()AA

4、B1平面BDC1BA1C平面BDC1C直三棱柱的体积V4D直三棱柱的外接球的表面积为412已知点M(3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，分别过点M，N且与圆C相切的两条直线相交于点P，则点P的轨迹方程为()Ax21 (x1)Bx21 (x0)Cx21 (x0)Dx21 (x1)二、填空题13已知cos ；cos cos ；cos cos cos ；根据以上等式，可猜想出的一般结论是_14已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7

5、,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_15一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图所示，则该圆锥的表面积为_16已知椭圆C：1 (ab0)和圆O：x2y2b2，若C上存在点P，使得过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，满足APB60，则椭圆C的离心率的取值范围是_答案精析小题精练71A2.B3.B4.C5.C6.C7A当x0,3时，f(x

6、)minf(0)0，当x1,2时，g(x)ming(2)m，由f(x)ming(x)min，得0m，所以m，故选A.8A将函数ysin图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，得到函数ysin的图象，再向右平移个单位，得到函数f(x)sin2sin 2x的图象，而f0.9A由题意，知4.5到4.6之间的频率为0.09,4.6到4.7之间的频率为0.27，后6组的频数成等差数列，设公差为d，则有60.2715d10.010.030.09，解得d0.05，从而求得b78.10A11D由三视图可知，直三棱柱ABCA1B1C1的侧面B1C1CB是边长为2的正方形，底面ABC是等腰直角三角形，ABBC，ABB

7、C2.连接B1C交BC1于点O，连接OD.在CAB1中，O，D分别是B1C，AC的中点，ODAB1，AB1平面BDC1.故A正确直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AA1BD.又ABBC2，D为AC的中点，BDAC，BD平面AA1C1C.BDA1C.又A1B1B1C1，A1B1B1B，A1B1平面B1C1CB，A1B1BC1.BC1B1C，且A1B1B1CB1，BC1平面A1B1C.BC1A1C，A1C平面BDC1.故B正确VSABCC1C2224，C正确此直三棱柱的外接球的半径为，其表面积为12，D错误故选D.12A如图，设两切线分别与圆切于点S，T，则|PM|PN|(|PS|S

8、M|)(|PT|TN|)|SM|TN|BM|BN|22a，所以所求曲线为双曲线的右支且不能与x轴相交，a1，c3，所以b28，故点P的轨迹方程为x21 (x1)13cos cos cos ，nN*140.25解析20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393，其频率为0.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.15(22)解析还原为直观图如图所示，圆锥的高为2，底面半径为，圆锥的母线长为，故该圆锥的表面积为S(2)()2(22).16.解析OAAP，由APB60，知OPA30.|OP|2|OA|2b.设P(x，y)，则消去x，得y2.由y20，得a24b20.即a24(a2c2)0，e.又e1，故椭圆C的离心率的取值范围是.