六年级上册数学培优奥数讲义-第20讲 分数百分数应用题2.docx

1、第20讲 分数百分数应用题2知识装备在六年级较复杂的分数百分数应用题学习中,找准单位“1”或把哪个量看作单位“1”尤为重要,是解题的关键。抓住不变量进行思考,可顺利解答一些典型的应用题,能达到事半功倍的效果。初级挑战1一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。思路引领 ：在加入锌前合金重（ ）克，根据原来合金内铜和锌的比可求出铜、锌的重量，再求新合金中铜、锌的比。答案：原来合金的重量为36630（克）。按比例分配，铜:30（23）212（克）,锌:361224（克）,铜:锌12:241:2。能力探索1甲、乙两人共存款2500元，如果甲再存500元，甲

2、、乙的存款数比是1:2。甲、乙两人原来各存款多少元？答案：再存后甲的存款是（2500500）（12）11000（元），甲原有存款：1000500500（元），乙原有存款：25005002000（元）。初级挑战2甲、乙两数，甲比乙多10，甲数的与乙数的相等，求甲、乙两数分别是多少？思路引领：根据甲数的与乙数的相等，可以得出甲 : 乙（ ）:（ ）。答案：甲 : 乙 : 9 : 8；乙数：10（98）880 甲数： 801090能力探索21、已知AB，且AB3，那么A（ ）,B（ ）。答案：A:B:10:9，3（109）3，A31030，B3927。2、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数

3、的和是152。求甲、乙、丙三个数各是多少？来源:Zxxk.Com答案：甲数是乙数的，则甲：乙5:6；乙数是丙数的，则乙：丙3:4。那么，甲：乙：丙5:6:8。甲：152乙：152甲：152中级挑战1某校五、六年级学生共有625人，五年级中男生占48，六年级中男生占52，两个年级女生人数同样多，两个年级各有学生多少人？思路引领：由两个年级女生人数相同，可求得两个年级人数的比，再按比分配可以求解。答案：五年级女生占14852， 六年级女生占152%48，由两个年级女生人数同样多得五年级人数的52% 等于六年级人数的48%，五、六年级人数的比是48%52%1213，总份数是121325。所以，五年级

4、有学生：625300（人）六年级有学生：625325（人）来源:学科网ZXXK能力探索3甲、乙两队各挖一条水渠，一共长234米，当甲队挖了76%，乙队挖了72时，两队剩下未挖的水渠长度相同，两队要挖的水渠各长多少米？答案：甲队和乙队要挖的长度比是(172) (176)76，甲队234126（米），乙队234108（米）。中级挑战2 甲、乙两仓库存货比是3:5，从甲仓库运8吨到乙仓库后，两仓库的存货比是1:2，原来两仓库各存货多少吨？来源:Zxxk.Com思路引领：题中两仓库的总存货量不变。可以总存货量为单位“1”。原来甲仓库的存货占总存货的（ ），后来甲仓库的存货占总存货的（ ）。答案：总存货

5、：8()192(吨) 原甲：72（吨）原乙：19272120（吨）或（吨）能力探索4来源:学科网六（1）班的同学们在操场上自由活动，其中打篮球的人数是参加其它活动人数的，如果参加其它活动的有6人改去打篮球，那么打篮球的人数与参加其它活动的人数一样多，六（1）班有多少人？答案： （人）聪明泉谁更聪明有一个土耳其商人，想找一个助手。有两个人前来报名，商人想测验一下这两人中谁更聪明。他把两人带进一间既没有镜子，也没有窗户，全靠灯来照明的房子里。然后商人打开一个盒子说：“这里面有五顶帽子，两顶红的，三顶黑的，现在我把灯熄掉，我们三人每人摸一顶戴在自己的头上，然后我把盒子盖上，点亮灯后，你们要尽快说出自

6、己头上戴的什么颜色的帽子。”说毕，就照着做了。当灯亮之后，两个人都看见商人戴着一顶红帽子。过了一瞬间，其中一个人说：“我戴的是黑色的帽子！”这个人猜对了。想一想，他是怎么猜对的？拓展挑战有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖果中有奶糖多少块？思路引领 ：总数量是变化的，不能作为单位“1”，但奶糖的数量没有变化，因此我们可以以奶糖的数量作为单位“1”。具体解法如下：奶糖占45%，即原来水果糖是奶糖的（100%45%）45%；放入16块水果糖后，水果糖是奶糖的（100%25%）25%3倍；所以，奶糖数为：16(3)9（块）。能力探索5某纺织厂女工占工人总

7、人数的，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍。问：现在厂里共有多少工人？答案：男工人数不变，把男工人数作为单位“1”，原女工人数是男工的（1），现为男工的2倍，则男工人数为：30（2）90(人)，现在全厂共有职工：90(12)270(人)课堂小测1、一个小组做1000个零件，如果工作效率提高25%，那么工作时间可以缩短百分之几？答案：。2、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%与梨重量的相等，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨?答案：运进的苹果:梨:40%5:63.6（65）3.6（吨），苹果：3.6518（吨）3、修路队俢一段公路，已修的是未修的，如果再修200米

8、，则已修的恰好是未修的，这条公路共有多少米？答案:（米）4、有两根蜡烛，一根长16厘米，另一根长12厘米。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的长度的，每根燃掉多少厘米？答案： 题中两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，所以两根蜡烛长度的差不变，都是16124（厘米）。长的一根剩下：4（1）10（厘米）燃掉：16106（厘米）5、小龚和小洁制作千纸鹤，小龚完成的是小洁的3倍，后来小洁又做了40个，现在小龚比小洁的千纸鹤多。求小龚一共做了多少个千纸鹤？ 答案：小龚做的千纸鹤数量没变，以小龚做的千纸鹤数量为单位“1”。 （个）来源:Z_xx_k.Com课后作业1、一个正方体的棱长增加20%，表面积比原来增加百分之几？答案：2、水果店原有苹果和梨2340千克，卖出20%的苹果，又运进2400千克梨，这时两种水果一共增加了2148千克，原有多少千克梨？答案：（24002148）20%1260（千克）234012601080（千克）3、甲乙两组共108人，甲组人数的与乙组人数的相等，甲组比乙组少多少人？答案：甲组人数的与乙组人数的相等，那么甲：乙:4:5。 108（45）（54）12（人）