六年级数学上册第10讲神奇的十字思维突破苏教版202106071112.docx

1、第10讲 神奇的十字例题练习例1 小明的爸爸昨晚喝的酩酊大醉，他既喝了白酒（半斤，浓度为56%），又喝了啤酒（5瓶，每瓶1斤，浓度为12%），如果我们将他所喝的两种酒均匀混合，那么混合后溶液的浓度为多少？练1 有浓度为20%的糖水200克，浓度为55%的糖水300克，它们混合之后的浓度是多少？例2 有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？练2 有浓度为15%的糖水240克，要配制成浓度为20%的糖水，需要加入浓度为35%的糖水多少克？例3 要配置浓度为44%的糖水1000克，分别需要浓度为40%和56%的糖水各多少克？练3 要配制浓度为

2、43%的糖水450克，分别需要浓度为37%和55%的糖水各多少克？例4 现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水那么加入了多少克糖？练4 现有一定质量浓度为60%的糖水，加入糖和水各30克后，浓度变为52%，那么原有浓度为60%的糖水多少克？课堂笔记选做题1 有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有糖水11千克先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水请问：原来丙瓶有多少千克糖水？自我巩固1将500克10%的糖水和500克20%的糖水混合，得到的糖水的浓度是_

3、%2将900克30%的糖水和600克40%的糖水混合，得到的糖水的浓度是_%3有浓度为25%的糖水150克，浓度为15%的糖水150克，它们混合之后的浓度是_%4有浓度为30%的糖水100克，浓度为60%的糖水200克，它们混合之后的浓度是_%5小高想要配制浓度为35%的盐水，目前他有浓度为20%的盐水280克，那么他需要再加入浓度为40%的盐水_克课堂笔记6小斯想要将100克浓度为20%的糖水变成浓度为30%的糖水，那么他需要再加入浓度为40%的糖水_克7要用浓度为25%和45%的糖水配制浓度为30%的糖水500克，需要浓度为25%糖水_克8要用浓度为20%和70%的糖水配制浓度为40%的糖

4、水600克，需要浓度为20%糖水_克9现有浓度为40%的糖水200克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为48%的糖水那么加入了_克糖10现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水那么加入了_克糖课堂笔记课堂落实1将200克20%的糖水和200克40%的糖水混合，得到的糖水的浓度是_%2有浓度为15%的糖水100克，浓度为20%的糖水100克，它们混合之后的浓度是_%3小高想要配制浓度为15%的盐水，目前他有浓度为10%的盐水200克，那么他需要再加入浓度为20%的盐水_克4要用浓度为10%和20%的糖水配制浓度为15%的糖水400克，

5、需要浓度为10%糖水_克5现有浓度为20%的糖水200克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水那么加入了_克糖作业笔记课堂笔记第10讲 神奇的十字例题练习例1 小明的爸爸昨晚喝的酩酊大醉，他既喝了白酒（半斤，浓度为56%），又喝了啤酒（5瓶，每瓶1斤，浓度为12%），如果我们将他所喝的两种酒均匀混合，那么混合后溶液的浓度为多少？【答案】16%【解析】混合溶液的浓度=纯酒精的质量酒精溶液的质量100%=0.556%+112%50.5+15=16%练1 有浓度为20%的糖水200克，浓度为55%的糖水300克，它们混合之后的浓度是多少？【答案】41%【解析】20020%=40

6、，30055%=165，混合前，两种溶液中分别有糖40克和165克那么混合后的浓度为40+165200+300100%=41%例2 有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？【答案】225克【解析】利用十字交叉法，可求出浓度为20%的溶液与浓度为65%的溶液的质量比为2:1，4502=225克，需要65%的硫酸溶液225克练2 有浓度为15%的糖水240克，要配制成浓度为20%的糖水，需要加入浓度为35%的糖水多少克？【答案】80克【解析】根据十字交叉法，可求出参与混合两种溶液质量之比是3:1，那么需要加入浓度为35%的糖水80克例3 要

7、配置浓度为44%的糖水1000克，分别需要浓度为40%和56%的糖水各多少克？【答案】750克，250克【解析】利用十字交叉法，可求出浓度为40%和56%的糖水的质量比是3:1这两种溶液一共1000克，可知浓度为40%的糖水有750克，浓度为56%的糖水有250克练3 要配制浓度为43%的糖水450克，分别需要浓度为37%和55%的糖水各多少克？【答案】300克，150克【解析】根据十字交叉法，可求出参与混合的两种溶液质量之比是2:1，需要浓度为37%的糖水300克，浓度为55%的糖水150克例4 现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水那么加

8、入了多少克糖？【答案】25克【解析】加入等量的糖和水，即加入的糖水浓度为50%根据十字交叉法，可知浓度为20%的糖水与浓度为50%的糖水的质量比是2:1那么浓度为50%的糖水有50克，其中有糖和水各25克练4 现有一定质量浓度为60%的糖水，加入糖和水各30克后，浓度变为52%，那么原有浓度为60%的糖水多少克？【答案】15克【解析】加入等量的糖和水，即加入的糖水浓度为50%根据十字交叉法，可知浓度为60%的糖水与浓度为50%的糖水的质量比是1:4那么原来浓度为60%的糖水有15克选做题1 有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有糖水11千克先将甲、乙两瓶中的糖水混和

9、，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水请问：原来丙瓶有多少千克糖水？【答案】66千克【解析】首先对甲、乙混合用十字交叉法，得出甲、乙瓶的糖水质量比为1:2，乙瓶的糖水质量为22千克，混合液的质量为33千克然后对混合液与丙混合用十字交叉法，得出混合液与丙瓶糖水的质量比为1:2，丙瓶的糖水质量为66千克自我巩固1将500克10%的糖水和500克20%的糖水混合，得到的糖水的浓度是_%【答案】15【解析】混合溶液的浓度为（50010%+50020%）（500+500）100%=15%.2将900克30%的糖水和600克40%的糖水混合，得到的糖水的浓度是_%【答

10、案】34【解析】混合溶液的浓度为（90030%+60040%）（900+600）100%=34%.3有浓度为25%的糖水150克，浓度为15%的糖水150克，它们混合之后的浓度是_%【答案】20【解析】混合溶液的浓度为（15025%+15015%）（150+150）100%=20%.4有浓度为30%的糖水100克，浓度为60%的糖水200克，它们混合之后的浓度是_%【答案】50【解析】混合溶液的浓度为（10030%+20060%）（100+200）100%=50%.5小高想要配制浓度为35%的盐水，目前他有浓度为20%的盐水280克，那么他需要再加入浓度为40%的盐水_克【答案】840【解析】

11、根据十字交叉法，可求出浓度为20%和40%的盐水的质量比是1:3，那么需要加入浓度为40%的盐水840克.6小斯想要将100克浓度为20%的糖水变成浓度为30%的糖水，那么他需要再加入浓度为40%的糖水_克【答案】100【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为20%和30%的糖水的质量比是1:1，那么需要加入浓度为40%的糖水100克.7要用浓度为25%和45%的糖水配制浓度为30%的糖水500克，需要浓度为25%糖水_克【答案】375【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为25%和45%的糖水的质量比是3:1，这两种溶液一共500克，那么需要浓度为25%的糖水375克.8要用浓度为20%和70%的糖

12、水配制浓度为40%的糖水600克，需要浓度为20%糖水_克【答案】360【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为20%和70%的糖水的质量比是3:2，这两种溶液一共600克，那么需要浓度为20%的糖水360克.9现有浓度为40%的糖水200克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为48%的糖水那么加入了_克糖【答案】400【解析】加入等量的糖和水，即加入的糖水浓度为50%根据十字交叉法，可求出浓度为40%和50%的糖水的质量比是1:4，那么浓度为50%的糖水800克，其中有糖和水各400克.10现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水那么加

13、入了_克糖【答案】25【解析】加入等量的糖和水，即加入的糖水浓度为50%根据十字交叉法，可求出浓度为20%和50%的糖水的质量比是2:1，那么浓度为50%的糖水50克，其中有糖和水各25克.课堂落实1将200克20%的糖水和200克40%的糖水混合，得到的糖水的浓度是_%【答案】302有浓度为15%的糖水100克，浓度为20%的糖水100克，它们混合之后的浓度是_%【答案】17.53小高想要配制浓度为15%的盐水，目前他有浓度为10%的盐水200克，那么他需要再加入浓度为20%的盐水_克【答案】2004要用浓度为10%和20%的糖水配制浓度为15%的糖水400克，需要浓度为10%糖水_克【答案】2005现有浓度为20%的糖水200克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水那么加入了_克糖【答案】50