冀教版数学九年级上25.125.2《比例线段、平行线分线段成比例》测试（含答案及解析）.docx

1、比例线段、平行线分线段成比例时间：100分钟 总分:100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各组线段中不是成比例线段的是()A. 3m、4m、5m、6mB. 1cm、5cm、0.8cm、4cmC. 2.4m、1.5m、1.2m、0.75mD. 2cm、3cm、4cm、6cm2. 两地实际距离是500m，画在图上的距离是25cm，若在此图上量得A、B两地相距为40cm，则A，B两地的实际距离是()A. 800mB. 8000mC. 32250cmD. 3225m3. 已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则下列结论正确的是()A.

2、 AB2=ACBCB. BC2=ACBCC. AC=5-12BCD. BC=3-52AB4. 在比例尺为1：10000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离是()A. 30kmB. 300kmC. 3000kmD. 30000km5. 如图，ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE/BC，如果ADAB=23，AC=6，那么AE的长为()A. 3B. 4C. 9D. 126. 如图，AD/BE/CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是()A. 43B. 3C. 5D. 2747. 如

3、图，已知直线a/b/c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若ABBC=12，则DEEF=()A. 13B. 12C. 23D. 18. 如图，在ABC中，AB=4，AC=3，DE/BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为()A. 43B. 34C. 94D. 499. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE/BC，EF/AB，则下面所列比例式中正确的是()A. ADBD=DEBCB. BFBC=EFADC. AEEC=BFCFD. EFAB=DEBC10. 如图，AD是ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与

4、AC交于点F，则AF：AC等于()A. 1：2B. 2：3C. 1：3D. 2：5二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 已知AB/CD，AD与BC相交于点O.若BOOC=23，AD=10，则AO= _ 12. 如图所示，AB/CD/EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则CDAB的值是_13. 如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE/BC，EF/AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于_ 14. 甲、乙两地有一段20km的铁路，在比例尺为1：500000的地图中，这段铁路应画_ cm15. 在比例尺为1：400000的地

5、图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是_ km16. 如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE/AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_17. 如图，在ABC中，点D为AC上一点，且CDAD=12，过点D作DE/BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF/CE交AB于点F.若AB=15，则EF= _ 18. 如图，l1/l2/l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知ABBC=32，则DEDF的值为_三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19. 如图，已知在ABC中，DE/BC，EF/AB，AE=2CE，AB=6，BC=9.求：四边形B

6、DEF的周长20. 如图，AD/BE/CF，直线L1，L2与直线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=4，BC=5，DE=5，求EF的长21. 如图所示，D，E是ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）22. 如图，延长ABC的边BC到D，使CD=BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E.求EC：AC的值23. 如图，l1/l2/l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5，求BC、BF的长答案和解析【答案】1. A2. A3. D4. C5. B6. B7. B8. C9. C10

7、. C11. 412. 1313. 5：814. 415. 2816. 3217. 10318. 3519. 解：DE/BC，EF/AB，四边形DBFE是平行四边形，EF=BD，DE=BF，DE/BC，AEAC=ADAB=DEBC，AE=2CE，AEAC=23=AD6=DE9，DE=6，AD=4，即BD=2，四边形BDEF的周长=2(BD+DE)=2(6+2)=1620. 解：AD/BE/CF，ABBC=DEEF，即45=5EF，EF=25421. 解：AD=10，AB=15，AD：AB=10：15=2：3，而AE：AC=2：3，AE：AC=AD：AB，DE/BC，DEBC=AEAC，即8BC

8、=23，BC=1222. 解：取BC中点G，则CG=12BC，连接GF，如图所示： 又F为AB中点，FG/AC，且FG=12AC，EC/FG，ECFG=DCDG，CG=12BC，DC=BC 设CG=k，那么DC=BC=2k，DG=3k ECFG=DCDG=23即EC=23FG，FG=12AC EC=13AC，EC：AC=1：323. 解：l1/l2/l3，ABBC=ADDE，AB=3，AD=2，DE=4，24=3BC，解得BC=6，l1/l2/l3，BFEF=ABAC，BF7.5=33+6，解得BF=2.5【解析】1. 解：A、6345，不是成比例线段，故本选项符合题意；B、41=50.8，是

9、成比例线段，故本选项不符合题意；C、2.40.75=1.51.2，是成比例线段，故本选项不符合题意；D、26=43，是成比例线段，故本选项不符合题意故选A只要判断四个数中最大的和最小的两个数的乘积等于中间两个数的乘积即可判断本题考查了比例线段，理解判断的方法：最大的和最小的两个数的乘积等于中间两个数的乘积是关键2. 解：500m=50000cm，25：50000=1：2019在图上A、B两地相距为40cm，402000=80000cm=800m故选A根据比例尺=图上距离：实际距离.首先求得此比例尺是25：50000=1：2000.再根据比例尺得A，B两地的实际距离理解比例尺的概念，此题需要首先

10、计算比例尺，计算的时候，注意单位要统一.然后根据比例尺再进一步根据所给图上距离求得实际距离3. 解：点C是线段AB的黄金分割点且ACBC，BCAC=ACAB=5-12，即AC2=BCAB，故A、B错误；AC=5-12AB，故C错误；BC=5-12AB，故D正确；故选：D根据黄金分割的定义得出BCAC=ACAB=5-12，从而判断各选项本题主要考查黄金分割，掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键4. 解：设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意得：1：10000000=30：x，解得：x=300000000，300000000cm=3000km，相距30cm的两地实际距离为3000km故选C

11、首先设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意可得方程1：10000000=30：x，解此方程即可求得答案，注意统一单位此题考查了比例尺的性质.此题比较简单，解题的关键是注意理解题意，根据题意列方程，注意统一单位5. 解：DE/BC，AEAC=ADAB=23，又AC=6，AE=4，故选：B根据平行线分线段成比例定理，得到比例式，把已知数据代入计算即可本题考查平行线分线段成比例定理，正确运用定理、找准对应关系是解题的关键6. 解：AD/BE/CF，ABBC=DEEF，即：4.53=DE2，DE=3，故选B根据平行线分线段成比例得到比例式，代入数据即可得到结论本题考查了平行线分线段成比例定理的

12、应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例7. 解：a/b/c，DEEF=ABBC=12故选B直接根据平行线分线段成比例定理求解本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例8. 解：DE/BC，ADAB=AEAC，即34=AE3，AE=94，故选C根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入数据即可得到结论该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；运用平行线分线段成比例定理正确写出比例式是解题的关键9. 解：DE/BC，DEBC=ADAB，BDBC，ADBDDEBC，选项A不正确；DE/BC，EF/AB，B

13、FBC=AEAC，EF=BD，EFAD=BDAD，AEACBDAD，BFBCEFAD，选项B不正确；EF/AB，AEEC=BFCF，选项C正确；DE/BC，EF/AB，EFAB=CEAC，DEBC=AEAC，CEAE，EFABDEBC，选项D不正确；故选：C根据平行线分线段成比例定理找准线段的对应关系，对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，在解答时寻找对应线段是关健10. 解：作DH/BF交AC于H，DH/BF，AD是ABC的中线，CH=HF，DH/BF，E是AD中点，AF=FH，AF=FH=HC，AF：AC=1：3，故选：C作DH/

14、BF交AC于H，根据平行线分线段成比例定理得到AF=FH=HC，得到答案本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键11. 解：AB/CD，AOOD=BOOC=23，即AO10-AO=23，解得，AO=4，故答案为：4根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键12. 解：AB/EF，CEEA=CFBF，CE=4，CF=3，AE=BC，4AE=3AE-3，解得AE=12，AB/CD，CDAB=CEAE=412=13故答案为13先利用AB/EF得到CEEA=CFBF，则可求出解得AE=12，

15、然后利用AB/CD，根据平行线分线段成比例定理可求出CDAB的值本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例13. 解：DE/BC，AE：EC=AD：DB=3：5，CE：CA=5：8，EF/AB，CF：CB=CE：CA=5：8故答案为5：8根据平行线分线段成比例定理，由DE/BC得到AE：EC=AD：DB=3：5，则利用比例性质得到CE：CA=5：8，然后利用EF/AB可得到CF：CB=5：8本题考查了平行线分线段成比例：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

16、14. 解：20km=2000000cm，设这段铁路应画xcm，则x2000000=1500000，解得x=4，故答案为：4根据比例尺=图上距离：实际距离，列出比例式x2000000=1500000，求得x的值即可本题主要考查了比例尺的定义，解决问题的关键是掌握：比例尺=图上距离：实际距离.求线段之比时，要先统一线段的长度单位15. 解：设该道路的实际长度是xkm，根据题意得7：x=1：400000，解得x=2800000cm=28(km)所以该道路的实际长度是28km故答案为28设该道路的实际长度是xkm，利用比例尺的意义得到7：x=1：400000，然后利用比例性质求出x，再把单位化为km

17、即可本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比(即它们的长度比)与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d(即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.理解比例尺的意义16. 解：DE/AC，DB：AB=BE：BC，DB=4，AB=6，BE=3，4：6=3：BC，解得：BC=92，EC=BC-BE=92-3=32故答案为：32由ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE/AC，根据平行线分线段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案此题考查了平行线分线段成比例定理，解题时注意：平行于三角形的一边，并且和其

18、他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例17. 解：DE/BC，ADAC=AEAB，CDAD=12，ADAC=23，即AEAB=23，AB=15，AE=10，DF/CE，AFAE=ADAC，即AF10=23，解得：AF=203，则EF=AE-AF=10-203=103，故答案为：103由DE与BC平行，由平行得比例求出AE的长，再由DF与CE平行，由平行得比例求出EF的长即可此题考查了平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例性质是解本题的关键18. 解：l1/l2/l3，ABAC=DEDF，ABBC=32，DEDF=35；故答案为：35直接利用平

19、行线分线段成比例定理进而得出ABAC=DEDF，再将已知数据代入求出即可此题主要考查了平行线分线段成比例定理，得出ABAC=DEDF是解题的关键19. 由题中条件可得四边形DBFE是平行四边形，再由平行线分线段成比例的性质球的线段BD、DE的长，进而即可求解其周长本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及平行线分线段成比例的性质问题，应能够熟练掌握20. 根据平行线分线段成比例定理得到ABBC=DEEF，即45=5EF，然后利用比例的性质求解本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例21. 先计算出AD：AB=2：3，加上AE：AC=2：3，由于根据如果一条直线截三

20、角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，所以DE/BC，然后根据平行于三角形的一边，并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例得到DEBC=AEAC，再利用比例性质计算BC的长本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；平行于三角形的一边，并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例22. 取BC中点G，则CG=12BC，连接GF，得出FG/AC，FG=12AC，证出EC=23FG，进而得出答案此题主要考查了平行线分线段成比例定理；根据已知得出正确辅助线是解题关键23. 由平行线分线段成比例解答即可本题主要考查平行线分线段成比例的性质，解题的关键是由平行得到线段AB与已知条件中的线段之间的关系