北师大版6年级上册数学同步复习与测试讲义 第3讲 分数的混合运算（教师版）.docx

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级学 科数学上课时间教师姓名课 题第3讲 分数混合运算 同步教案教学目标1、掌握分数加、减、乘、除混合运算的运算顺序；2、熟练运用所学的运算律对算式进行简便计算；3、掌握特殊的分数简便运算的方法。教学过程教师活动学生活动一、直接写出得数。 17 2( )86 1 12 2 1.25 0.8二、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。三、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。四、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。五、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。六、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。（一）分

2、数的意义及其运算1、分数的意义：把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位3、分数与除法的关系：被除数除数（除数不为零）4、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大5、真分数、假分数的意义和特征真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，假分数可以化成整数或者带分数6、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（

3、零除外），分数的大小不变7、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分（2）分子、分母只有公因数的分数，叫做最简分数约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分为止（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）8、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）9、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大

4、的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比10、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数11、小数化成分数方法：看小数部分有几位，就在1后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分（二）分数的加减、乘除法则1、分数的加、减法的计算法则 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算.2、分数的乘、除法的计算法则 分数乘法，分子相称作分子，分母相乘做分母； 分数除法，乘以除数的倒数.3、分数的混合运算的顺序与证整数的混合运算的顺序一样，都是先乘除、后加减、有括号要

5、先算括号里面的.4、（1）加法交换律 （2）加法结合律 （3）乘法交换律 （4）乘法结合律 （5）分配律 注意：其中a、b、c表示任意实数，运用运算律有时可使用运算简便.5、整数的运算律在分数运算中同样适用。（三）分数简便运算的特殊方法拆分法运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。（1）形如的分数可以拆成；（2）形如的分数可以拆成（），（3）形如的分数可以拆成+ 题型一、分数的意义及其运算1、的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ 25 ）2、的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是13、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（

6、）4、分母是8的所有最简真分数的和是（ 2 ）5、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是（ ），它的单位是（ ）6、 的分子、分母的最大公约数是（ 6 ），约成最简分数是（ ）7、如果是假分数，是真分数，那么x的值是（ 7 ）题型二、计算、解方程一、分数的混合运算 （1） （2） （3） 二、解方程 题型三、整数乘分数如何简便约分（2） 原式（26+1）26+15+15例题1：（1）37 （2） 27（1） 原式（1）37137373736变式:1-1：（1）8 （2）126 （3）35 题型四、带分数乘真分数如何找倍数关系约分例题2： 73原式（72+）72+9+9变式

7、2-1：（1）64 （2）22 （3）57 题型五、找公因数利用乘法分配律进行简便运算例题3： 27+41原式9+41（9+41）5030变式3-1：（1）39+27 （2）35+17 （3）5+5+10 题型六、利用积不变性质进行乘法分配律简便运算例题4： +原式+（+）变式4-1：（1）+ （2）+ 题型七、分数除法简便运算例题5：（1）16641 （2） 19981998（2）原式199819981998解：（1）原式（164+2）4116441+414+4变式5-1：（1）5417 （2）238238 题型八、拆分法简便运算例题6： +.+ 原式（1）+（）+（）+.+ （）1+.+ 1例题7：+.+ 原式（+.+ ）【（）+（）+（）.+ （）】【】变式6-1：（1）+.+ （2）+ +变式6-2：（1）+.+ （2）+.+ 计算下列各题：（1）73 （2）1999 （3）79+50+ （4）9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 （5）+ + （6）66+ 6 （7）+.+ （8）+ （9）+ +分数简便运算要掌握不同类型的方法。一、计算下列各题。554 () 999999222222333333333334 二、解方程。x+x=42 x+x 用简便方法计算下列各题： （）（）-（）（）设 设