北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减难点解析试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列去括号正确的是（）ABCD2、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153

2、C170D1893、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）ABCD4、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD5、下列式子中a，xy2，0，是单项式的有（）个A2B3C4D56、下列式子中不是代数式的是（）ABCD7、下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2+b）a22ab2+bB2x23（x5）2x23x+5C（2x+y）（x2+y2）2x+y+x2y2Da34a2+（13a）a3+4a21+3a8、下列说法错误的是()A单项式h的系数是1B多项式a-2

3、.5的次数是1Cm+2和3都是整式D是六次单项式9、化简的结果是（）ABCD10、都是正整数，则多项式的次数是（）ABCD不能确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在多项式中，与_是同类项，与_是同类项，与_也是同类项，合并后是_2、多项式 A 加上5x24x+3 等于x24x，则多项式A为 _3、若单项式与单项式是同类项，则_4、观察下面的一列单项式：x，根据你发现的规律，第100个单项式为_；第n个单项式为_5、若，则的值为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）若（a2）2+|b+3|0，则（a+b）2019（2）已知多项式（6x

4、2+2axy+6）（3bx2+2x+5y1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b1|b1，且|a+3b3|5，求ab的值2、已知关于x，y的多项式x4（m2）xnyxy23（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？3、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买足球60个，跳绳x条（x60）

5、（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当x200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？4、已知多项式，若的结果中不含有项以及项，求的值5、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意故选：D【考点】本题主要

6、考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键2、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键3、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求【详解】骑自行车的速度为：步行速度为：骑自行车比步行每小时快出的路程：故选B【考点】本题考查

7、代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键4、C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式5、B【解析】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可【详解】解：式子中a，xy2，0，是单项式的有a，xy2，0，一共3个故选B【考点】本题主要考查了单

8、项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义6、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键7、D【解析】【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案【详解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此选项错误；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此选项错误；C、-（

9、2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此选项错误；D、-a3-4a2+（1-3a）=-a3+4a2-1+3a，正确故选：D【考点】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键8、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式【考点】本题考察单项式知识的相关应用9、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、D【解析】【分析】多项式的次数是“

10、多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义二、填空题1、 5 【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项与5是同类项，合并后是故答案为 ：，5，.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握2、4x23【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】

11、解：根据题意得：A（x24x）（5x24x+3）x24x+5x2+4x34x23故答案为：4x23【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：单项式与单项式是同类项，m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.4、 【解析】【分析】确定系数与序号的关系，指数与序号的关系，确定变化规律，计算即可【详解】解：一列

12、单项式：x，第100个单项式为；第n个单项式为故答案为：，【考点】本题考查了整的加减中代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键5、-3【解析】【分析】先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答【详解】1-a=0,b-2=0a=1,b=2将a=1,b=2，代入得51 -2=-3【考点】此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值三、解答题1、（1）1；（2）a1，b2；（3）ab8【解析】【分析】（1）利用非负数和的性质可求a2，b3，再求代数式的之即可；（2）将原式去括号合并同类项原式（63b）x2+（2a2）x6y+7，由结果与x取值无关，得到6

13、3b0，2a20，解方程即可；（3）利用非负数性质可得a+b=0且|b1|=b1，可得，由|a+3b3|5，可得a+3b8或a+3b2，把ab代入上式得：b4或1（舍去）即可【详解】解：（1）（a2）2+|b+3|0，且（a2）20，|b+3|0，a20，b+30，解得a2，b3，（a+b）2019（23）20191故答案为：1；（2）原式6x2+2axy+63bx22x5y+1，（63b）x2+（2a2）x6y+7，由结果与x取值无关，得到63b0，2a20，解得：a1，b2；（3）（a+b）2+|b1|b1，（a+b）2+|b1|-（b1）=0，|b1|（b1），|b1|-（b1）0，（a

14、+b）20，a+b=0且|b1|=b1，解得，|a+3b3|5，a+3b3=5或a+3b3=-5，a+3b8或a+3b2，把ab代入上式得：b4或1（舍去），ab448【考点】本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关的解法是解题关键2、（1）n4，m2；（2）m2，n为任意实数【解析】【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n15，m20，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m20，n为任意实数【详解】解：（1）多项式是五次四项式，n15，m20，n4，m2；（2）多项式是四次三项式，m20

15、，n为任意实数，m2，n为任意实数【考点】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键3、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱共计付款12180元【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到

16、最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60140+30（x60）（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60140+30x）90%（27x+7560）元故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x200时，30x+660030200+660012600（元），27x+756027200+756012960（元），1260012960，在A网店购买较为合算（3）当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60140+1403090%8400+378012180（元）而 当x200时，先从A网店购买60

17、个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱共计付款12180元【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.4、-5【解析】【分析】先合并同类项，再根据的结果中不含有项以及项求出m、n的值即可【详解】，=，结果中不含有项以及项，解得，把代入，【考点】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点5、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将看作一个整体进行计算即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【考点】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键