北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测评试卷（解析版）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A段B段C段D段2、用计算器计算，按键的顺序为（

2、）ABCD3、下列各式中，不成立的是（）ABCD4、a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”如：3的“哈利数”是2，2的“哈利数”是，已知a13，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，依此类推，则a2019（）A3B2CD5、如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0BbcCbaDac6、在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离当取得最小值时，的取值范围是（）AB或CD7、计算的结果是（）A4BC1D8、计算的结

3、果是（）ABCD9、比0小1的数是（）A0B1C1D110、下列各数属于负整数的是（）ABCD0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若|a1|与|b2|互为相反数，则a+b的值为_2、体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价_元3、2020年12月17日，我国发射的“嫦娥5号”月球探测器首次实现了地外天体采样返回，成就举世瞩目地球到月球的平均距离约是384400千米，数据384400用四舍五入法精确到千位、并用科学记数法表示为_4、在数5，3，1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是_5、如图，在已知的数轴上，表示-1.75的点

4、可能是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）7.93；（2）0.0405；（3）25.9万；（4）2、如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别为2、1、6（点A与点B之间的距离表示为AB）（1）AB= ，BC= ，AC= （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动请问：2BCAC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求其值（3）若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运

5、动求随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间的数量关系3、如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？4、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：5，3，10，8，6，12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？5、把下列各数在数轴上表示出来，3.5，

6、-3.5， 0， 2，-0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“”连接起来.-参考答案-一、单选题1、原式a1-a1（a2）2a故选D【考点】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a10，a20是解题关键3B【解析】把每段的整数写出来即可得到答案【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段的整数为-2，段的整数为-1，0，段的整数为1，段的整数为2，故选B【考点】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键2、A【解析】【分析】根据有理数的计算法则和计算器的使用方法进行求解即可得到答案【详解】解：用计算器计算，按键的顺序为故选A【考点】本题主要考查了计算器

7、的使用，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的使用方法3、D【解析】【分析】根据绝对值的意义直接进行排除选项即可【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，则，故此选项不符合题意；C、，则，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意故选D【考点】本题考查了绝对值：若a0，则；若a0，则；若a0，则4、C【解析】【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【详解】a13，a22，a3，a4，a5，该数列每4个数为1周期循环，201945043，a2019a3故选：C【考点】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键

8、5、C【解析】【分析】直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案【详解】由数轴上A，B，C对应的位置可得：a0，故选项A错误；bc，故选项B错误；ba，故选项C正确；ac，故选项D错误；故选C【考点】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键6、C【解析】【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解【详解】解：如图，由可得：点、分别表示数、2、，的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，当点在点的左侧或点的右侧时，取得最小值时，的取值范围是；故选C【考点】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解7、A【解析】【分析】直接利用乘方公式计算

9、即可【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可8、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可【详解】解：，=，=，=，故选：D【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算9、B【解析】【分析】根据题意列式计算即可得出结果【详解】解：01=1，即比0小1的数是1故选：B【考点】本题主要考查了有理数的减法，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键10、B【解析】【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；【详解】A、2是正整数

10、，故A不符合题意；B、-2是负整数，故B符合题意；C、是负分数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；故选：B【考点】本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数二、填空题1、3【解析】【分析】根据相反数的定义可得|a1|+|b2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果【详解】|a1|与|b2|互为相反数，|a1|+|b2|=0，解得，故答案为：3【考点】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键2、45【解析】【分析】【详解】根据八折就

11、是原价的80%可用除法求出原价【详解】解：3680%45（元）故答案为：453、3.84105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】解：数据384400用四舍五入法精确到千位是384000，用科学记数法表示为3.84105故答案为：3.84105【考点】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示4、90【解析】【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选

12、-5，-3,6相乘即可【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，246=48，-5（-3）6=90，故答案为：90【考点】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算5、B【解析】【分析】根据点在数轴上的位置判断即可【详解】解：设点A、B、C、D表示的数分别为a，b，c，d，-2-1.75-1.5，在已知的数轴上，-3c-2.5a-2b-1.5d-1，表示-1.75的点可能是： B，故答案为：B【考点】本题考查了数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键三、解答题1、（1）精确到百分位；（2

13、）精确到万分位；（3）精确到千位；（4）精确到万位【解析】【分析】根据近似数的定义一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案【详解】解：（1）7.93，精确到百分位；（2）0.0405，精确到万分位；（3）25.9万，精确到千位；（4），精确到万位【考点】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度2、（1）3，5，8；（2）会，理由见解析；（3）当t2时，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置，写出AB、BC、AC的长度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BCAB的值，判断即可；（3）分别表示出AB、BC、A

14、C的长度，然后分情况讨论得出之间的关系【详解】解：（1）由图可得，AB3，BC5，AC8，故答案为：3，5，8；（2）2BCAB的值会随着时间t的变化而改变设运动时间为t秒，则2BCAB265t（12t）12t（2t）1210t24t12t2t3t+7，故2BCAB的值会随着时间t的变化而改变；（3）由题意得，ABt3，BC55t（t1时）或BC5t5（t1时），AC84t（t2时）或AC4t8（t2时），当t1时，ABBC（t3）（55t）84tAC；当1t2时，BCAC（5t5）（84t）t3AB；当t2时，ABAC（t3）（4t8）5t5BC【考点】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题

15、的关键是能求出两点间的距离3、（1）15；（2）5；【解析】【详解】分析：（1）根据两数相乘，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；（1）根据两数相除，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；详解：（1）抽3和5，最大值为：3（5）=15；（2）抽1和5，最小值为：（5）1=5；点睛：本题考查了有理数乘法法则和除法法则的计算，熟练掌握有理数乘法法则和除法法则是解答本题的关键.4、（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米【解析】【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置

16、；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离【详解】解：（1）（5）（3）（10）（8）（6）（12）（10）（51012）（38610）27270，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|5|3|10|8|6|12|10|531086121054；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：532（米）；第3次守门员离开球门线：21012（米）；第4次守门员离开球门线：1284（米）；第5次守门员离开球门线：|46|2（米）；第6次守门员离开球门线：|212|8（米）；第7次守门员离开球门线：|810|2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米5、数轴见解析，-3.5-2-0.500.523.5；【解析】【分析】先根据数轴表示数的方法表示各数，再按从左向右的顺序排列即可【详解】在数轴上表示，从小到大的顺序是：用“”连接起来-3.5 -2-0.5 0 0.5 2 3.5.【考点】此题主要考查了有理数与数轴，关键是正确在数轴上表示各数