单元提升卷08 数列（考试版）.docx

1、单元提升卷08 数列（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1数列中，则（）ABCD2已知公差不为零的等差数列的前项和为，则（）A17B34C48D513已知数列的前项和为，且，则（）A210B110C50D554已知等差数列的前n项和为，则（）ABCD5赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，光洁美观，已被列为全国十一大优势农产品之一，荣获“中华名果”等称号.某脐橙种植户为成立一个果园注入了启动资金800万元，已知每年可获利，但由于竞争激烈，每年年底需要从利润中取出100万元进行技术改造和广告投入，方

2、能保持原有的利润率，则至少经过（）年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标？（参考数据：，）A7B8C9D106已如公比不为1的等比数列中，存在，满足，则的最小值为（）ABCD7已知是等比数列的前项和，且，则（）ABCD8已知，设，为数列的前项和，则（）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9已知等差数列的公差为d，前项和为，且，则（）ABCD当或2时，取得最小值10已知数列为等比数列，为数列的前n项和，则（）A为等比数列B为等比数列C为等比数列D不为等比数列1

3、1提丢斯-波得定则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一个经验公式来表示，即数列：，表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4，得到数列，可以发现数列从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（）A数列的通项公式为B数列的第20项为C数列的前10项和为157.3D数列的前项和12斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满

4、足：，记是数列的前项和，则（）ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13等比数列满足，数列满足，时，则数列的通项公式为_.14已知公差不为零的等差数列满足，、成等比数列，为数列的前项和，则的最小值为 _15首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题：若，则；若，则；若，则中最大；若，则使的的最大值为11其中所有真命题的序号是_16设数列的前n项和为，若存在实数A，使得对于任意的，都有，则称数列为“T数列”则以下为“T数列”的是_数列是等差数列，且，公差；数列是等比数列，且公比q满足；若，四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

5、步棸。17在等差数列中，前n项和为Sn，.(1)求d的值；(2)求的值.18设等差数列的前n项和为，已知，是公差为的等差数列.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.19已知数列为正项等差数列，数列为递增的正项等比数列，.(1)求数列，的通项公式；(2)数列满足，求数列的前2n项的和.20已知正项数列满足，且，.(1)已知，求的通项公式；(2)求数列的前2023项和.21已知数列满足以下三个条件，从中任选一个.条件：为数列的前项和，且；条件：数列是首项为1的等比数列，且成等差数列；数列的各项均为正数，为其前项和，且，数列满足；条件：数列满足，且.(1)求数列的通项公式；(2)记数列的前项和为，证明：.22设是等差数列，其前项和为（），为等比数列，公比大于1已知，(1)求和的通项公式；(2)设，求的前项和；(3)设，求证：