四川省眉山一中办学共同体高二数学上学期期中试题文.docx

1、四川省眉山一中办学共同体2022-2022学年高二数学上学期期中试题 文第I卷（选择题）一、 选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1直线的斜率和在轴上的截距分别是 ()A B C D2若三点A(3,1)，B(2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A2 B3 C9 D93若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()A若，l，n，则ln B若，l，则lC若ln，mn，则lm D若l，l，则4如图，在同一直角坐标系中，直线yax与yxa表示的图像可能是()A BCD5若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图

2、所示，则这个棱柱的体积为()A12 B36C27 D66、设是两条不同的直线， 是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ ）A、若,则 B、若,则C、若,则 D、若,则7已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直，点P在平面ABC外，PH面ABC于H，则垂足H是ABC的()A外心 B内心 C垂心 D重心8如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于()A45 B60 C90 D1209过点，且与原点距离最大的直线方程是A. B. C. D. 10已知两点，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k

3、的取值范围是A. B. C. D. 11已知A(3,-1)、B(5,-2),点P在直线x+y=0上,则|PA|+|PB|取最小值是() A1 B C D212一个三棱锥SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为()A16 B32 C36 D64第II卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13过点,且倾斜角为45的直线的方程是 . 14若直线与直线互相垂直，则的值为 15 .如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件_时，有A1CB1D1。(注：填上你认为正确的

4、一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)16.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且则下列结论中正确的有 （1） （2）（3）三棱锥的体积为定值（4）三、解答题（共70分）17. （本题满分10分） （10分）根据下列条件分别求出直线的方程，并化为一般式方程：(1).直线l过点(1,2)且与直线2x3y40平行(2)过点P(1，1)，且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等18（本题满分12分）ABC的三个顶点是A(1,4)，B(2，1)，C(2,3)(1)求BC边的高所在直线方程；(2)求ABC的面积S19（本小题满分12分）四棱锥SABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正

5、方形，且平面SAD平面ABCD，M、N、O分别是AB、SC、AD的中点()求证：MN平面SAD；()求证：CM平面SOB20（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACD=90o,AB=1,AD=2，ABEF为正方形，平面ABEF平面ABCD，P为DF的中点ANCF，垂足为N。 （1）求证：BF平面PAC； （2）求证：AN平面CDF；（3）求三棱锥BCEF的体积。21如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，交于点，将沿折到的位置.（）证明：；（）若,求五棱锥体积.22.如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EF|AB，AB=2，BC=EF=

6、1，AE=，DE=3，BAD=60，G为BC的中点.()求证：FG|平面BED；()求证：平面BED平面AED；()求直线EF与平面BED所成角的正弦值.19.（12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，点P为DD1的中点求证：(1)直线BD1平面PAC；(2)平面BDD1平面PAC；(3)直线PB1平面PAC20. （本小题满分12分）在三棱柱中，侧面底面，且点为中点.（）证明：平面；（）求三棱锥的体积. 19. (本小题满分12分)如图，在几何体中，四边形是菱形，平面, ,且.（1）证明：平面平面.（2）若，求几何体的体积.21（12分）如图，四边形ABCD是梯

7、形四边形CDEF是矩形且平面ABCD平面CDEF，BAD=90，ABCD，M是线段AE上的动点（）试确定点M的位置，使AC平面DMF，并说明理由；（）在（）的条件下，且AED=45，AE=，AD=CD，连接AF，求三棱锥MADF的体积18（本小题满分12分）如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1 （1）求证：Al C平面AB1D； （2）求点C到平面AB1D的距离如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点(1)求证：PA面BDE；平面PAC平面BDE；(2)若二面角EBDC为30

8、，求四棱锥PABCD的体积21(12分) 已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，点P到直线m的距离为3，求直线m的方程8 614过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为 17（本小题满分10分） (1) 已知直线的方程为，直线与垂直，且过点（1，-3），求直线的方程； (2)一个圆经过和两点，且圆心在直线上，求圆的方程.15如图，某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为_20(12分)如图所示，在四棱柱(侧棱垂直于底面的四棱柱)ABCDA1B1C1D1中，已知DCDD12AD2AB，A

9、DDC，ABDC(1)求证D1CAC1；(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E平面A1BD，并说明理由6. 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么. （4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题个数有（ ）A 1 B 2 C 3 D 418 18.（12分）已知直线：，过定点P求定点P的坐标；若直线与直线：平行，求k的值并求此时两直线间的距离19、（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.现将ADE，CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（）求证：平面DEG平面CFG； （）求多面体CDEFG的体积.