基础强化京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形同步测评试题（详解）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，OC平分且，则的度数为（）ABCD2、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆

2、四棱锥圆柱ABCD3、如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=，则CD的长为（）A4B3C2D14、永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短5、如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定6、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）ABCD7、如图所示，正方体

3、的展开图为（）A B C D 8、一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）ABCD9、如图，下列说法错误的是（）A与是内错角B与是同位角C与是内错角D与是同旁内角10、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是_.2、如图，为抄近路践踏草坪是一种不

4、文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_3、图中有直线_条，射线_条，线段_条4、如图所示，AOC与BOD都是直角，且AOB：AOD2：11，则AOB_5、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_cm.(2)若AC=4 cm,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：

5、如图,已知AOB=120,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=60与射线OC的位置无关.2、已知：如图所示，OC是内部一条射线，且OD平分，OE平分（1）若，则的度数是_（2）若，求的度数，并根据计算结果直接写出与之间的数量关系（写出计算过程）（3）如图所示，射线OC在的外部，且OD平分，OE平分试着探究与之间的数量关系（写出详细推理过程）3、按照下列要求作图：（1）画线段；（2）以为顶点，为一边，画；（3）以为顶点，为一边，在的同侧画，与相交于点；（4）取的中点，联结4、如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图：（1）画射线PA；（

6、2）在直线AB上作线段AC，使ACABPB；（3）画线段PB，并延长线段PB到点E，使BEPB5、设棱锥的顶点数为 ，面数为，棱数为(1)观察与发现：如图，三棱锥中， ， ， ；五棱锥中， ， ， (2)猜想：十棱锥中， ， ， ； 棱锥中， ， ， （用含有 的式子表示）(3)探究：棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系： ；棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系： (4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案【详解】解

7、：OC平分且，又，故选：B【考点】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键2、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.3、D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度【详解】点 C 是线段 AB 上的中点故答案为：D【考点】本

8、题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键4、D【解析】【分析】根据线段的性质分析得出答案【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键5、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.6、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项【详解】解：根据立体图形

9、的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形故选：B【考点】本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形7、A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【详解】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A【考点】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键8、C【解析】【分析】根据六棱柱侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案【详解】 底面边长都是，侧棱长为，六棱柱侧面积为：故选：C【考点】本题考查了几何

10、体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法是解题的关键9、B【解析】【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案【详解】解：由图形可得：1与2是内错角，故A选项正确；1与4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；2与4是内错角，故C选项正确；2与3是同旁内角，故D选项正确，故选：B【考点】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键10、B【解析】【分析】根据棱柱的定

11、义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误故选B【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义二、填空题1、素【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是

12、素；故答案为：素【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题2、两点之间线段最短【解析】【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【考点】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系3、 2 11 6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以

13、B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条【考点】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用4、20【解析】【分析】由AOB+BOC=BOC+COD知AOB=COD，设AOB=2，则AOD=11，故AOB+BOC=5=90，解得即可【详解】解：AOB+BOC=BOC+COD，AOB=COD，设AOB=2，AOB：AOD=2：11，AOB+BOC=9=90，解得=10，AOB=20故答案为20【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，

14、正确表示出各角度数是解题关键5、12【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，只有两面涂漆的小正方体有12个故答案为：12【考点】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此题的关键三、解答题1、（1）DE6cm，（2）DE6cm，（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）由AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）AB6cm，（2）由AC4cm，AB12cm，即可推出BC8cm，然后根据点D

15、、E分别是AC和BC的中点，即可推出ADDC2cm，BEEC4cm，即可推出DE的长度，（3）设ACacm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）ABcm，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分AOC和BOC，即可推出DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB60，即可推出DOE的度数与射线OC的位置无关【详解】（1）AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，ACBC6cm，CDCE3cm，DE6cm，（2）AB12cm，AC4cm，BC8cm，点D、E分别是AC和BC的中点，CD2cm，CE4cm，DE6cm，（3）设ACacm，点D、E分别

16、是AC和BC的中点，DECDCE（ACBC）AB6cm，不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）OD、OE分别平分AOC和BOC，DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB，AOB120，DOE60，DOE的度数与射线OC的位置无关【考点】本题主要考查角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理2、（1）65；（2）（或），见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质进行表示即可；（3）根据角平分线的性质分析判断即可；【详解】（1）OD平分，OE平分，又，；故答案是：（2）方法1：OE平分，OD平分，与

17、之间的关系为：（或）；方法2：OD平分，OE平分，与之间的关系为：（或）；（3）OD平分，OE平分，【考点】本题主要考查了角平分线的综合应用，准确分析计算是解题的关键3、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析；【解析】【分析】（1）利用直尺画线段AB=40 mm； （2）利用量角器以A为顶点，AB为一边，画BAM=60；（3）利用量角器以B为顶点，BA为一边，在BAM的同侧画ABN=30，AM与BN相交于点C；（4）利用直尺画线段【详解】解：（1）如图，画 （2）如图，以A为顶点，AB为一边，画 （3）如图，以B为顶点，BA为一边，在BAM的同侧画ABN=30，

18、AM与BN相交于点C，（4）如图，在线段上，画，连接 【考点】本题主要考查利用作图工具熟练进行作图，考查了线段的中点的含义，掌握三角尺与量角器的使用是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据射线的定义：只有一个端点，可以向另一端无限延长，进行作图即可；（2）以B为圆心，以BP的长为半径画弧与AB交于C，线段AC即为所求；（3）连接PB，以B为圆心，以BP的长为半径画弧与PB的延长线交于E，即为所求【详解】解：（1）如图所示：射线PA即为所求（2）线段AC即为所求；以B为圆心，以BP的长为半径画弧与AB交于C，线段AC即为所求；（3）如图所示线段PB和E即

19、为所求；如图，连接PB，以B为圆心，以BP的长为半径画弧与PB的延长线交于E，即为所求【考点】本题主要考查了作射线，线段，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、 (1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，(3)，(4)存在，相应的等式为：【解析】【分析】（1）观察与发现：根据三棱锥、五棱锥的特征填写即可（2）猜想：根据十棱锥的特征填写即可，根据n棱锥的特征的特征填写即可（3）探究：通过列举得到棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系，通过列举得到棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系（4）拓展：根据棱柱的特征得到棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系(1)解：三棱锥中，V3=4，F3=4，E3=6，五棱锥中，V5=6，F5=6，E5=10(2)解：十棱锥中，V10=11，F10=11，E10=20；n棱锥中，Vn=n+1，Fn=n+1，En=2n(3)解：棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：V=F，棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=V+F2(4)解：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间也存在某种等量关系，相应的等式是：V+FE=2【考点】本题主要考查了立体几何的点、棱、面，熟知对应的立体图形的特征是解决本题的关键