基础强化京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向练习试卷（含答案详解版）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向练习 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、下列各数中，与31 最接近的是（）A0.4 B0.6 C0.8 D1 2

2、、下列计算：222122;222;32 312;423231 ，其中结果正确的个数为()A1 B2 C3 D4 3、若一个正方形的面积是 12，则它的边长是（）A 2 3 B3 C3 2 D4 4、四个数 0，1，12 2，中，无理数的是（）A 2 B1 C 12 D0 5、下列说法中正确的是（）A0.09 的平方根是 0.3 B 164 C0 的立方根是 0 D1 的立方根是 6、下列计算正确的是（）A235 B 233 C22xyxy D236 7、下列说法中正确的有（）个.负数没有平方根，但负数有立方根 49 的平方根是23，827 的立方根是23 如果23(2)x ，那么 x2 算术平

3、方根等于立方根的数只有 1 A1 B2 C3 D4 8、下列运算正确的是（）A 2 23 35 5 B2054 C 822 D 84 2 9、实数 a 在数轴上的位置如图所示，则2(3)a+2(10)a化简后为（）A7 B7 C2a15 D无法确定 10、若代数式1xx 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为（）Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 且 x1 第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、324_ 2、观察下列运算过程：22112121211221212121 22113232322332323232 请运用上面的运算方法计算：11111133

4、5572015201720172019=_ 3、如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是_ 4、写出一个比 2 大且比 15 小的整数_ 5、式子23xx有意义的条件是_ 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、若 x，y 为实数，且 y 14x41x 12 求xyyx 2xyyx 2的值 2、已知 5x19 的立方根是 4，求 2x7 的平方根 3、计算：(1)218322 (2)5 486 27153(3)212121335 (4)3ab122bab(5)3 131 (6)22 23 4、计算：(1)12

5、 1263 483(2)22 33 26565 5、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）21.414，20014.14，20000141.4，0.030.1732，31.732，30017.32，由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知 153.873，1.51.225，则 150 _；0.15 _（3）3 11，3 100010，3 1000000100，小数点的变化规律是_（4）已知 3 102.154，30.2154y ，则 y _ -参考答案-一、单选题 1、C【解析】【分析】先估算3接近的数，再减去 1 即可【详解】1.531.7

6、4 0.5310.74 故选：C【考点】本题考查无理数的估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难点 2、D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可进行判断【详解】2122，正确；2222正确；232 312正确；423231 ，正确，故选 D【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：2aa；2a a 3、A【解析】【分析】根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长边长，设边长为 a，故 a=12，a=2 3，又边长大于 0 边长 a=2 3 故选：A【考点】本题考查了正方形的面积公式，开平方运算等，属于基础题 4、A【解析】【分析

7、】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0，1，12 是有理数，2 是无理数，故选 A【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，2，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式 5、C【解析】【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.【详解】解：A、0.09 的平方根是0.3，故选项错误；B、164，故选项错误；C、0 的立方根是 0，故选项正确；D、1 的立方根是 1，故选项错误；故选：C.【考点】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键

8、 6、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对 A、D 选项进行判断，根据算术平方根的意义对 B 选项进行判断，根据积的乘方对 C 选项进行判断【详解】解：263，故 A 选项错误，D 选项正确；239=3，故 B 选项错误；222xyx y，故 C 选项错误 故选：D【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键 7、A【解析】【分析】根据平方根、立方根、乘方的定义以及性质逐一进行分析判断即可【详解】负数没有平方根，但负数有立方根，正确；49 的平方根是23，827 的立方根是 23，故错误；任何实数的平方都不可能为负数，故错误；算术平方根等于立方根的数有 0、1

9、，故错误，所以正确的有 1 个，故选 A【考点】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握平方根及立方根的定义是解题的关键 8、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A.2 2,3 3 不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；B.2054=2，故此选项不符合题意；C.822 222，正确，故此选项符合题意；D.82 2，故此选项不符合题意 故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键 9、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:23a+210310aaa,因为48a,所以原式=3 107aa,故选

10、 A.10、D【解析】【详解】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知 x-10，x0，解得 x0 且 x1.故选 D.二、填空题 1、6【解析】【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】324826 故答案为：6【考点】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键 2、201912 【解析】【分析】先分母有理化，然后合并即可【详解】原式=12（3-1）+12（5-3）+12（7-5）+12（2017-2015）+12（2019-2017）=12（3-1+5-3+2019-2017）=201912 故答案为：201912 【考点】本题考查了二次根式的

11、混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，要能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质.3、-【解析】【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案【详解】由题意可得：圆的周长为，直径为单位 1 的硬币从原点处沿着数轴负半轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，A 点表示的数是：-故答案为：-【考点】此题考查了数轴的特点及圆的周长公式，正确得出圆的周长是解题的关键 4、2（或 3）【解析】【分析】先分别求出 2 与 15 在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案【详解】1 2 2，3 15 4，比 2 大且比 15 小

12、的整数是 2 或 3 故答案为：2（或 3）【考点】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出 2 与 15 在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键 5、2x 且3x 【解析】【分析】式子23xx有意义，则 x-20，x-30，解出 x 的范围即可.【详解】解：式子23xx有意义，则 x-20，x-30，解得：2x，3x ，故答案为2x 且3x .【考点】此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于 0，分式的分母不为 0，及解不等式是解决本题的关键.三、解答题 1、2 【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 可知：14x0 且 4

13、x10，解得 x=14，此时 y=12 即可代入求解【详解】解：要使 y 有意义，必须1 40410 xx，即1414xx x 14 当 x 14 时，y 12 又 xyyx 2xyyx 22xyyx2xyyx|xyyx|xyyx|x 14，y 12，xy yx 原式xyyxyxxy2xy 当 x 14，y 12 时，原式21412 2 【考点】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子a（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 2、5 【解析】【分析】由已知根据立方根的定义可得到 5x+19=43，继而可求得 x 的值，进而可以求 2x+7 的平方根【详解】

14、5x19 的立方根是 4，5x+19=43，即 645x19，解得 x=9，2x725，2x7 的平方根为25=5【考点】本题考查了立方根的定义，平方根的定义，是一个基础的问题，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键 3、(1)6 2；(2)2+5；(3)1；34；(5)2；(6)11-4 6.【解析】【分析】(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,(5)根据

15、平方差公式进行二次根式的计算,(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.【详解】（1）218322,=3 224 2,=6 2,（2）5 486 27153,=20 3 18 3153,=2 3153,=2+5,（3）212121335,=577335,=537375,=1,（4）3122abbab,=3b22aabba,=34abab,=34,（5）3 131,=231,=3-1,=2,（6）22 23,=84 63,=11 4 6.【考点】本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.4、(1)14 3；(2)2912 6 【解析】【分析】（1）先

16、把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算(1)解：原式32 2 363 4 33 43 23 123 14 3；(2)解：原式 22222 32 2 3 3 23 265 12126 18（65）30126 1 2912 6 【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可 5、（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用

17、得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】解：（1）21.414，20014.14，20000141.4，0.030.1732，31.732，30017.32，由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位 故答案为：两；右；一；（2）已知 153.873，1.51.225，则 15012.25；0.150.3873；故答案为：12.25；0.3873；（3）3 11，3 100010，3 1000000100，小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）3 102.154，30.2154y ，3 0.010.2154，30.010.2154，y=-0.01【考点】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键