备战中考数学基础必练分式的基本性质（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练-分式的基本性质（含解析）一、单选题1.如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（） A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍2.把分式(x0,y0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（） A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的C.缩小为原来的D.不改变3.将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（） A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍4.下列计算正确的是( ) A.B.C.D.5.不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果为（） A.B.C.D.6.如果把中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（） A.不变B.扩大

2、10倍C.缩小10倍D.扩大20倍7.已知，则的值等于 A.6B.C.D.8.若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（） A.扩大为原来的2倍B.分式的值不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的9.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（） A.不变B.扩大为原来的5倍C.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的10.若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（） A.扩大12倍B.缩小12倍C.不变D.缩小6倍二、填空题11.约分：=_ 12.在括号内填上适当地整式，使下列等式成立： （1） ；_ （2）= _ 13.把分式约分得_ 14.若a0，则=_ 15.不

3、改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数: （1）= _; （2）= _. 16.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为_ 17.已知， 则的值是_ 三、计算题18.通分：2 x x + 3 +1= 7 2 x + 6 。 （1）， （2）， 19.约分： 四、解答题20.在分式中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会如何变化 21.已知， 求和的值 22.不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：把分式中的m和n都扩大3倍，得= 故

4、选：C【分析】根据分式的性质，可得答案2.【答案】D 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据题目中分子、分母的x、y同时扩大2倍，得到了分子和分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断【解答】分子、分母的x、y同时扩大2倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变故选D【点评】此题考查了分式的基本性质3.【答案】B 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘乘以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案【解答】根据题意，可得4 ， 故选：B【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘乘以同一个不为0的整式，分式的值不变4.【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析

5、】【解答】A、 ，A符合题意；B、 ，B不符合题意；C、不能化简，C不符合题意；D、 没有意义，D不符合题意故答案为：A【分析】对于A，依据分式的基本性质，分式的分子和分母同时扩大2倍即可；对于B，依据负整数指数幂的性质进行计算即可；对于C，依据分式的基本性质进行判断即可；对于D，依据零指数幂的性质a0=1，（a0）进行判断即可.5.【答案】B 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以或除以一个不为0的数（或式)，分式的值不变题目中的分子分母应该同时扩大10倍.故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成。6.【答案】A 【

6、考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：=， 故选：A【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案7.【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】把代数式的分子、分母同时除以可得，再整体代入求解.当时，故选A.【点评】计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.【答案】C 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【解答】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，原式=，可见新分式是原分式的倍故选C【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先

7、把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论9.【答案】C 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：x与y都扩大为原来的10倍，5xy扩大为原来的100倍，x+y扩大为原来的10倍，的值扩大为原来的10倍，即这个代数式的值扩大为原来的10倍故选：C【分析】首先分别判断出x与y都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可10.【答案】C 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：=， 分式的值不变故选：C【分析】要把x，y同时缩小12倍，即将x，y用代换，就可以解出此题二、填空题11.【答案】【考点】约分 【解析

8、】【解答】=故答案是：【分析】利用平方差公式对分子分解因式，利用十字相乘法对分母分解因式，然后约分12.【答案】（1）a2+ab（2）x 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：（1） 即括号内的整数为a2+ab（ 2 ） 即括号内的整数为x【分析】（1）观察等式的左右两边的分母，可得出将分子分母同时乘以a，可解答。（2）将等式左右边两边的分子分母分解因式，再观察等式右边的分母，可知将分子分母同时除以（x+y）,即可解答。13.【答案】【考点】约分 【解析】【解答】解：原式=， 故答案为： 【分析】首先把分子分母分解因式，然后再约去分子分母的公因式即可14.【答案】6a2 【考点】分式的基

9、本性质 【解析】【解答】解：当a0，= 故答案为：6a2 【分析】根据分子的基本性质把分子分母都乘以2a15.【答案】（1）（2）【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：（1）=（2）=【分析】（1）根据分式的基本性质分式的分子分母同时乘以6，即可得出答案。（2）根据分式的基本性质分式的分子分母同时乘以10，即可得出答案。16.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：= 故答案为 【分析】根据分式的基本性质把分子和分母都乘以10即可17.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，= 故的值是 【分析】若设=k，则x=2k，y=3

10、k，z=4k这样把上面的三个式子代入所求的式子，就可以求出式子的值三、计算题18.【答案】（1）解：两个分式分母分别为4a2b，6b2c未知数系数的最小公倍数为34=12，a，b，c的最高次数为2，2，1，最简公分母为12a2b2c，将 ， 通分可得： 和 （2）解：x2x=x（x1），x22x+1=（x1）2 ， 最简公分母是x（x1）2 ， = = ，= = 【考点】通分 【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质，利用分式的基本性质进行通分即可。19.【答案】解： = = 【考点】约分 【解析】【分析】先把分子分解因式，然后找出分子、分母的公因式，再根据分式的基本性质，分子、分母都除以公因式即可四、解答题20.【答案】解：中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，得=，在分式中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会缩小为原来的 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案21.【答案】解：a=2b，c=2d= 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】首先求得a=2b，c=2d，然后代入计算22.【答案】解：原式=【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案