备战高考物理选修31第三章磁场带电粒子在匀强磁场中的运动（含解析）.docx

1、2019备战高考物理选修3-1-第三章磁场-带电粒子在匀强磁场中的运动（含解析）一、单选题1.长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面关于金属块上下表面电势高低的说法中，正确的是（）A.金属块上、下表面电势相等B.金属块上表面电势高于下表面电势C.金属块上表面电势低于下表面电势D.无法比较上、下表面的电势高低2.如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q的离子自a点沿箭头方向运动当它运动到b点时，突然吸收了附近的若干个电子 (电子质量不计) 其速度大小不变， 接着沿另一圆轨道运动到与a、b在一条直线上的c点已知，电子电量为e ， 由此可知，离子吸收的电子个数为 ( )A.B.C

2、.D.3.如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为( )A.使入射速度增减小B.使粒子电量增大C.使电场强度增大D.使磁感应强度增大4.带电粒子（不计重力）以初速度V0从a点进入匀强磁场，如图8。运动中经过b点，oa=ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以V0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比E/B为（）A.V0B.1C.2V0D.5.一半径为R 圆筒处于匀强磁场中，磁

3、场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一质量为m，带电量为q带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒不计粒子重力，若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则关于带电粒子的运动半径r与磁场的磁感应强度B正确的是：（ ）A.r=3RB.r=（ +1）RC.B= D.B= 6.有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是（ ） A.氘核B.氚核C.电子D.质子7.一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场

4、分布在以O为圆心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示。不计重力的影响。粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的 （）A.只有箭头a、b是可能的B.只有箭头b、c是可能的C.只有箭头c是可能的D.箭头a、b、c、d都是可能的8.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A.速率越大，周期越大B.速率越小，周期越大C.速度方向与磁场方向平行D.速度方向与磁场方向垂直9.如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b

5、向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是（ ）A.Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.Ga最小二、多选题10.如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）一群比荷为 的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（ ）A.离子在磁场中运动时间一定相等B.离子在磁场中的运动半径一定相等C.由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大11.如图所示，圆形区

6、域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是（ ）A.a粒子动能最大B.c粒子速率最大C.c粒子在磁场中运动时间最长D.它们做圆周运动的周期相同12.在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成角，则正、负粒子在磁场中（ ）A.运动时间相同B.运动轨迹的半径相同C.重新回到边界时速度大小和方向相同D.重新回到边界时与O点的距离相同13.如图所示，两虚线之间的空间存在着正交

7、或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带负电小球（电量为q，质量为m），从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列电磁复合场的是（ ） A.B.C.D.14.如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进人这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从D点离开场区已知BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1 ， t2和t3 ， 离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3 ， 粒子重力

8、忽略不计，以下关系式正确的是（ ）A.t1=t2t3B.t1t2=t3C.Ek1=Ek2Ek3D.Ek1Ek2=Ek315.狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布（如图甲所示），距离它r处的磁感应强度大小为 （k为常数），其磁场分布与负点电荷Q的电场（如图乙所示）分布相似现假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有带电小球分别在S极和Q附近做匀速圆周运动则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是（ ）A.若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示B.若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示C.若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方

9、，如图甲所示D.若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示16.如图所示，在竖直平面内，虚线MN和MN之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（不计重力）以初速度v0由A点垂直MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区则下列判断正确的是（ ）A.该粒子由B，C，D三点离开场区时的动能不尽相同B.该粒子由A点运动到B，C，D三点的时间均不相同C.若该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外D.匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比等于v0三、填空题17.一束离子能

10、沿入射直线方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（如图），则这束离子必定有相同的_，相同的_18.如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，则电子的质量是_，穿过磁场的时间是_。19.如右图所示,有一半径为R有明显边界的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B.今有一电子沿x轴正方向射入磁场,恰好沿y轴负方向射出.如果电子的比荷为 则电子射入时的速度为_。四、计算题20.电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边

11、界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示求匀强磁场的磁感应强度（已知电子的质量为m，电量为e）21.平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离22.已知质量为m的带电液滴，以速度射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平

12、面内做匀速圆周运动如图所示求：（1）液滴在空间受到几个力作用 （2）液滴带电荷量及电性 （3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？ 23.如图所示，在以O为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.2TAO、CO为圆的两条半径，夹角为120一个质量为m=3.210-26kg、电荷量q=1.610-19 C的粒子经电场加速后，从图中A点沿AO进入磁场，最后以v=1.0105m/s的速度从C点离开磁场不计粒子的重力求：（1）加速电场的电压； （2）粒子在磁场中运动的时间； （3）圆形有界磁场区域的半径 24.如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁

13、感应强度为B一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为求：（1）该粒子射出磁场的位置； （2）该粒子在磁场中运动的时间（粒子所受重力不计） 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】双边有界磁场 【解析】【分析】导体中可自由移动的电荷为自由电子带负电，负电荷移动方向与电流方向相反，则用左手定则可知该粒子受洛伦兹力方向向上，所以导体上部聚集负电荷，与下部产生电势差，上部电势低。所以选C。【点评】需要注意的是自由电子带负电，定向移动方向和电流方向相反2.【答案】D 【考点】双边有界磁场 【解析】【分析】正离子在吸收电子之前的半径由半

14、径公式得：,正离子吸收若干电子后由半径公式得：，又因，解得。【点评】由于电量的改变而导致运动半径的变化，同时运动的周期也发生变化此内容是高考的重点内容之一，有很强的伸缩空间，是考生复习的重点本题属中等题目。3.【答案】D 【考点】磁场和电场的复合 【解析】【分析】此时带电粒子在金属板间运动的轨迹为水平直线，所以qvB=Eq，所以要使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则减小粒子的入射速度，可使qvBEq，使粒子向下偏，A错误，使粒子的电量增大，仍满足qvB=Eq，B错误，使电场强度增大，则qvBEq，D正确，【点评】此类型的题目属于带电粒子在复合场中的运动，关键是先判断粒子的受力情况，然后结合

15、牛顿定律分析4.【答案】C 【考点】磁场和电场的复合 【解析】【分析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则由洛仑兹力提供向心力可知加上电场后，粒子进入电场做的是类平抛运动，由水平和竖直分运动特点，有，C对；【点评】本题难度中等，关键是弄清楚粒子在电场和磁场中的运动性质，找到两个运动的相同点，代入公式推导5.【答案】D 【考点】圆形磁场 【解析】【解答】解：AB、作出粒子的运动轨迹如图所示，其中O为粒子运动轨迹的圆心，由几何关系可知MON=30则 所以 选项AB错误CD、由粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律可知 ，而 由于粒子转过30所用时间与圆筒转过90所用时间相同所以 ，将T代入得： ，所以选项

16、C错误，选项D正确故选：D【分析】本题显然有一个等时关系：带电粒子做匀速圆周运动的时间与圆筒转过的时间相等，圆筒转过90时，恰从N点射出，画出粒子做匀速圆周运动的轨迹，很容易看出带电粒子转过30由几何关系就能求出粒子做匀速圆周运动的半径，但要应有到半角公式，由等时关系从求磁感应强度的大小6.【答案】B 【考点】双边有界磁场 【解析】【分析】根据公式可得，电子、质子、氘核、氚核四种粒子的带电量多少是相同，但是质量是不相同的， 它们以相同的速度进入同一匀强磁场，轨道半径是与质量成正比的，所以氚核的轨道半径是最大的选项ACD错误，选项B正确。【点评】该题可以由电量多少相同和质量不同，延伸为带电粒子的

17、比荷不同，从而判断运动轨道半径的不同由半径公式可知，在速度和磁场强度相同的情况下，运动半径与带电粒子的比荷是成反比的。7.【答案】B 【考点】单边有界磁场 【解析】【分析】一带电粒子，以一定的速度垂直进入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动若P点在磁场中，则由粒子运动轨迹来确定经过P点的速度方向；若P点不在磁场中，则粒子先做匀速圆周运动后，做直线运动，从而确定粒子经过P点的速度方向。磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，由于半径不知，所以当P点在磁场中，则粒子从O点沿x轴正方向，当到达P点时，刚好完成半圈所以经过P点的速度方向指向C。当磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，由于

18、半径不知，所以当P点在磁场之外，则粒子从O点沿x轴正方向，因此出磁场时，还没有到达P点，接着做匀速直线运动后到达P点时，所以经过P点的速度方向指向b。因此速度方向不可能指向a 或d故选：B。8.【答案】D 【考点】双边有界磁场 【解析】【分析】电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，即，所以，即运动周期和电子的运动速率无关，所以AB错误，根据左手定则可得速度方向和磁场方向是垂直的，C错误D正确。【点评】本题最容易出错的地方就是粒子的运动速率和运动周期的关系，切记不能想当然，要根据实际理论推导去验证。9.【答案】C 【考点】磁场和电场的复合 【解析】【分析】a球受力平衡，有重力和电

19、场力等值、反向、共线，故电场力向上，由于电场强度向下，故球带负电；b球受力平衡，有 c球受力平衡，有 解得故C正确。【点评】本题关键分别对a、b、c三个球进行受力分析，然后得到小球的电性，电场力和洛仑兹力的方向，最后根据共点力平衡条件得到各个球的重力的大小。二、多选题10.【答案】B,C 【考点】圆形磁场 【解析】【解答】解：A、设粒子轨迹所对应的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间为t= T，T= ，所有粒子的运动周期相等，由于离子从圆上不同点射出时，轨迹的圆心角不同，所以离子在磁场中运动时间不同，故A错误B、由Bqv=m 可知，r= ，因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，故B正确；C

20、、D由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ，故由Q点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长；此时粒子一定不会沿PQ射入故C正确，D错误；故选：BC【分析】粒子在磁场中均由于洛仑兹力充当向心力而做匀速圆周运动，则根据公式和圆的性质可得出粒子运动的半径、偏向角及离开磁场的时间11.【答案】B,D 【考点】圆形磁场 【解析】【解答】解：A、B带电粒子射入磁场中，做匀速圆周运动的半径为r= ，由图看出，c粒子的运动半径最大，则其速率最大，动能也最大故A错误，B正确C、D由推论知：粒子速度的偏向角等于轨迹所对的圆心角，设速度的偏向角为，则粒子运动的时间为t

21、= T，而周期T= ，两个粒子的质量、电量相同，则周期T相同，由图看出，a粒子速度的偏向角最大，轨迹所对的圆心角则最大，故a粒子在磁场中运动时间最长故C错误，D正确故选：BD【分析】带电粒子射入磁场中，做匀速圆周运动，由半径公式可知，粒子的半径与速率成正比，由图可以得知三个粒子圆周运动半径，从而得到速率关系，就能比较动能关系粒子速度的偏向角等于轨迹所对的圆心角，由轨迹可以比较三个粒子速度偏向角的关系，由t= T可以分析粒子在磁场中时间的关系12.【答案】B,C,D 【考点】单边有界磁场 【解析】【解答】解：A、粒子的运动周期 T= ，则知T相同根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时

22、针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏向角为22，轨迹的圆心角也为22，运动时间t= T同理，负离子运动时间t= T，显然时间不等故A错误B、根据牛顿第二定律得：qvB=m 得：r= ，由题q、v、B大小均相同，则r相同故B正确C、正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同故C正确D、根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsin，r、相同，则S相同故D正确故选：BCD【分析】由题正负离子的质量与电量相同，进入同一磁场做匀速圆周运动的周期相同，根据偏向角的大小分析运动时间的长短由牛顿第二定律研究轨道半径根据圆的对称性，

23、分析离子重新回到边界时速度方向关系和与O点距离13.【答案】B,D 【考点】磁场和电场的复合 【解析】【解答】解：A、小球受重力、向右的电场力、向左的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定增大，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故A错误；B、小球受重力、向右上方的电场力、向左的洛仑兹力，可能平衡，做匀速直线运动，故B正确；C、小球受重力、向下的电场力、向内的洛仑兹力，不可能平衡，故一定做曲线运动，故C错误；D、小球受重力和向下的电场力，不受洛仑兹力，合力与速度共线，做直线运动，故D正确；故选：BD【分析】当小球所受的合力为零，或合力与速度在同一直线上时能

24、沿着直线通过电磁场区域据此条件进行判断14.【答案】A,D 【考点】磁场和电场的复合 【解析】【解答】解：A、当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qE=qvB，当只有电场时，粒子从B点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向做匀速直线运动，所以t1=t2；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，有t2t3 ， 因此A选项正确，B错误；C、粒子从B点射出时，电场力做功，动能变大，故C错误，D正确故选：AD【分析】根据粒子在电场力作用下做类平抛运动，由运动的合成与分解，可得t1=t2；当在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动时，时间与路程长短有

25、关根据动能定理，结合电场力做功，从而可确定动能的大小关系15.【答案】A,B,C 【考点】磁场和重力场的复合 【解析】【解答】解：要使粒子能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力；在甲图中，若粒子为正电荷且逆时针转动（由上向下看）则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，故A正确；而若为负电荷，但顺时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故C正确；Q带负电，则正电荷在图示位置各点受到的电场力指向Q，则电场力与重力的合力可能充当向心力，故B正确；但若小球带负电，则小球受电场力逆着电场线，故其与重力的合力向下，合力不能全部提供向心力，故不会做匀速圆周运动，故D错误；故选ABC【分析

26、】粒子在磁场中受洛仑兹力及本身的重力做匀速圆周运动，故它们的合力应充当向心力；则分析甲图可得出正确的结果；而在点电荷周围粒子要做匀速圆周运动，则电场力与重力的合力应充当向心16.【答案】A,D 【考点】双边有界磁场 【解析】【解答】解：A、洛伦兹力不做功，不改变粒子的动能，而电场力做正功，粒子的动能增大，则粒子由C、D两点离开场区时的动能相同，小于从B点离开场区的动能，故A正确B、粒子在正交的电磁场中与只有电场时运动时间相等，为t1= ；粒子在磁场中运动时间为t2= ，由于 ，则知粒子在磁场中运动时间最长，故B错误C、若该粒子带负电，则知电场方向竖直向下，由左手定则判断得知，磁场方向垂直于纸面

27、向里，故C错误D、带电粒子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，则 qE=qv0B，得 =v0 ， 故D正确故选：AD【分析】粒子在正交的电磁场中做匀速直线运动时，由受力平衡，可得到速度与电场强度和磁感应强度的关系若撤去磁场，粒子做类平抛运动，运用运动的分解，由水平位移和竖直位移研究运动的时间若撤去电场，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出半径，由几何知识求出穿过场区的圆心角，确定运动的时间洛伦兹力对粒子不做功，而电场力做可对粒子做正功，也可以做负功三、填空题17.【答案】速率；比荷 【考点】磁场和电场的复合 【解析】【解答】解：沿入射方向通过互相垂直的匀强电

28、场和匀强磁场区域，则有电场力与洛伦兹力平衡，即qE=Bqv，解得：v= ；故说明粒子具有相同的速度；当进入磁感应强度为B的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动，则有：Bqv= ，解得：R= ，由于半径相同，则说明离子的比荷相同；故答案为：速率；比荷【分析】通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，根据电场力与洛伦兹力平衡，则有相同的速度大小；再由洛伦兹力提供向心力作匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，即可求解18.【答案】；【考点】双边有界磁场 【解析】【解答】电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向的交点上，如图中的O点。

29、由几何知识可知， 所对的圆心角30，OB为半径r。则r 2d，又因为r ，得m 由于 所对应的圆心角为30，因此穿过的时间t T 又因为T ，故t 【分析】寻找粒子在电场磁场中运动的轨道半径的方法一般有几何法，即运用勾股定理求解半径；三角函数法，根据偏转角方向和磁场边界寻找轨道半径；求解粒子在磁场中运动时间要找到偏转圆心角或者速度方向偏转角。19.【答案】【考点】圆形磁场 【解析】【解答】由题意可知电子运动半径为R ， 根据洛伦兹力提供向心力 可知电子射入时的速度为 。【分析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据 可求解粒子进入磁场的速度。四、计算题20.【答案】解：电子在M、N间加速后获得的

30、速度为v，由动能定理得： mv20=eu电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则： evB=m 电子在磁场中的轨迹如图，由三角形相似得： = 由以上三式得：B= 答：匀强磁场的磁感应强度为 【考点】磁场和电场的复合 【解析】【分析】利用动能定理求出带电粒子经过电场后的速度，结合入射点和出射点画出带电粒子的运动轨迹，利用洛伦兹公式和向心力公式求解。21.【答案】解：粒子进入磁场做顺时针方向的匀速圆周运动，轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m 解得：r= ，由图示粒子运动轨迹可知：PQ=2r= ，由几何知识得：OPQ=60，粒子离开磁场的

31、出射点到两平面交线O的距离为：OP=2PQ= ；答：粒子离开磁场的射点到两平面交线的距离为 【考点】双边有界磁场 【解析】【分析】本题考查带电粒子在磁场中的运动，解决这类问题的方法是正确作出带电粒子的运动轨迹，找出运动轨迹中的几何关系，根据解答。题中粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点说明带电粒子的运动轨迹与ON相切这是画运动轨迹的一个关键点。22.【答案】（1）解：液滴在空间受到三个力作用：重力、电场力与洛伦兹力（2）解：液滴带负电，由于液滴的重力与电场力相平衡，所以有：mg=qE；（3）解：带电粒子在电场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供；两式联立解得： 【考点】磁场、电场和重力场复合

32、 【解析】【分析】根据液滴刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，则由洛伦兹力提供向心力，电场力与策略相平衡，从而确定受力分析，及液滴的电性，并根据受力平衡条件，即可确定电荷量的多少；根据牛顿第二定律，结合向心力表达式，即可求解23.【答案】（1）解：在加速电场中， ， 答：加速电场的电压为 ；（2）解：粒子在磁场中运动周期： ， 答：粒子在磁场中运动的时间为 ；（3）解：由 ，粒子运动的轨道半径 圆形磁场的半径为 答：圆形有界磁场区域的半径为 【考点】圆形磁场 【解析】【分析】带电粒子在磁场中的运动；本题关键明确带电粒子的运动规律，画出运动轨迹，然后根据几何关系求解出半径，再根据动能定理和向心力公

33、式求解。24.【答案】（1）解：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v0 ， 射出方向与x轴的夹角仍为由于洛伦兹力提供向心力，则：qv0B=m ，R为圆轨道的半径，解得：R= 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得： =Rsin 联立两式解得L= ；所以粒子离开磁场的位置为（ ，0）；（2）解：因为T= 该粒子在磁场中运动的时间t= =（1 ） 【考点】单边有界磁场 【解析】【分析】（1）根据题意画出运动轨迹图，根据几何知识和洛伦兹力提供向心力求出粒子的坐标位置；（2）根据转过的角度和周期计算粒子在磁场中运动的时间