备考2024届高考数学一轮复习强化训练第二章函数第8讲函数模型的应用.docx

1、第8讲 函数模型的应用1.命题点2/2024河北省邢台市四校联考某学校塑胶跑道的宽为2米，以跑道最左侧内轮廓半圆弧的中点为坐标原点O，建立如图所示的平面直角坐标系，跑道内轮廓上半部分图象对应的函数解析式为y72xx2，0x36，36，36x23636，1296（x+36236）2，23636x27236，跑道由两个半圆环和两个矩形组成，现需要重新翻新塑胶跑道，每平方米的价格为100元，则翻新跑道共需要投入的资金为（B）A.（0.48）万元B.（0.048）万元C.（0.46）万元D.（0.046）万元解析当23636x27236时，由y1296（x+36236）2，可得（x36236）2y23

2、62（y0），则曲线y1296（x+36236）2（23636x27236）表示半径为36的14个圆，所以塑胶跑道的面积S（382362）（2363636）22（4800）m2，则翻新跑道共需要投入的资金为（4800）100（0.048）（万元）.故选B.2.命题点2/多选第31届世界大学生夏季运动会在四川成都举行，大运会吉祥物“蓉宝”备受人们欢迎.某大型超市举行抽奖活动，推出“单次消费满1 000元可参加抽奖”的活动，奖品为若干个大运会吉祥物“蓉宝”.抽奖结果分为五个等级，等级x与获得“蓉宝”的个数f（x）的关系式为f（x）pekxb，已知三等奖比四等奖获得的“蓉宝”多2个，比五等奖获得的“

3、蓉宝”多3个，且三等奖获得的“蓉宝”数是五等奖的2倍，则（ABD）A.kln 2B.b5ln 2C.p3D.二等奖获得的“蓉宝”数为10解析依题意，得f（3）f（4）=2，f（3）f（5）=3，f（3）f（5）=2，解得f（3）=6，f（4）=4，f（5）=3，所以pe3kb=6，pe4kb=4，pe5kb=3.对于A，易知f（3）f（4）f（4）f（5）2，即（e3kbp）（e4kbp）（e4kbp）（e5kbp）ek2，（提示：易知k0，故ek1）得ek12，所以kln 2，故A正确.对于B，由（e3kbp）（e4kbp）e3kb（1ek）2，可知e3kb4，所以（12）3eb4，所以eb

4、32，解得b5ln 2，故B正确.对于C，因为三等奖获得的“蓉宝”数是五等奖的2倍，所以e3kbp2（e5kbp），所以4p24（12）2p，解得p2，故C错误.对于D，由A，B，C得f（x）225x，所以f（2）225210，即二等奖获得的“蓉宝”数为10，故D正确.3.命题点3某省2023年退休人员基本养老金，采取定额调整、挂钩调整和适当倾斜相结合的办法.（1）定额调整：每人每月增加41元养老金.（2）挂钩调整：按以下两部分计算增加养老金，按2022年12月本人基本养老金的1.25确定月增加额；按本人缴费年限分段确定月增加额，其中，对15年（含）以下的部分，每满1年，月增加1.2元，16年

5、（含）以上至25年的部分，每满1年，月增加1.4元，26年（含）以上至35年的部分，每满1年，月增加1.6元，36年（含）以上至45年的部分，每满1年，月增加1.8元，46年（含）以上的部分，每满1年，月增加2元.（3）适当倾斜：2022年12月31日前，年满70周岁不满75周岁、年满75周岁不满80周岁和年满80周岁的退休人员，每人每月分别增加15元、30元和60元养老金.张女士今年57周岁，缴费年限是34年，2022年12月的基本养老金为3 000元，则张女士2023年基本养老金的月增加额为（B）A.78.5元B.124.9元C.132.9元D.147.9元解析张女士年龄不满70周岁，没有“适当倾斜”的部分，只有定额调整41元和挂钩调整的两部分，其中按2022年12月本人基本养老金的1.25确定的月增加额为3 0001.2537.5（元）；按本人缴费年限分段确定的月增加额为151.2101.4（341510）1.646.4（元）.因此张女士2023年基本养老金的月增加额为4137.546.4124.9（元），故选B.