备考2024届高考数学一轮复习强化训练第四章三角函数第1讲任意角和蝗制三角函数的概念.docx

1、第1讲 任意角和弧度制、三角函数的概念1.命题点1已知cos（2）0，cos（）0，下列不等式中必成立的是（A）A.tan21tan2B.sin2cos2C.tan21tan2D.sin2cos2解析cos（2）0，cos（）0，sin 0，cos 0，是第二象限角，22k2k（kZ），4k22k（kZ），（注意2的取值范围）tan21tan2一定成立.当2在第一象限时，有sin2cos2，当2在第三象限时，有sin2cos2.故选A.2.命题点2/新高考卷某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与

2、直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BCDG，垂足为C，tanODC35，BHDG，EF12 cm，DE2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为（524）cm2.解析如图，连接OA，由A是切点知OAAG.由B是切点知BCBH.过A分别作AQ垂直直线DE于点Q，AM垂直直线EF于点M，交DG于点N，交BH于点R，则AQ7，AM7.又DE2，所以AN5，NGMF1275，所以ANG是等腰直角三角形，所以GANOAN4，AOR4.过点O作OPDG于点P，设OP3x，则DP5x，所以ORPN75x，ARANRN5OP53x，又OAR为等腰直角三角形，

3、因此75x53x，于是x1，OR2，所以OA22，因为AOR4，所以AOB34.所以S阴影1234（22）212（22）212（524）（cm2）.3.命题点3角度1/2023贵阳市统考在平面直角坐标系xOy中，角，均以O为顶点，x轴的非负半轴为始边，的终边与单位圆O相交于第四象限的点P，且点P的横坐标为45，的终边是将角的终边绕点O逆时针旋转4所得，则tan 的值为17.解析因为P为单位圆上的一点，且位于第四象限，点P的横坐标xP45，所以点P的纵坐标yP1（45）235，由三角函数的定义可得，tan yPxP34，又4，所以tan tan（4）tan+11tan17.4.命题点3/2021北京高考若P（cos ，sin ）与Q（cos（6），sin（6）关于y轴对称，写出一个的值512.解析由题意可得cos cos（6），sin sin（6），则2k（6），512k，kZ，令k0，则512，故的一个值为512.