2012高三数学（大纲版）一轮复习课件：2.7对数函数.ppt

1、解析：由对数的运算性质可知，正确，错误答案：B答案：D3(2010四川高考)函数ylog2x的图象大致是()解析：由对数函数的图象性质可知选C.答案：C答案：5若对数式log(a2)(5a)有意义，则实数a的取值范围是_答案：(2,3)(3,5)1对数的概念(1)对数的定义如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数axN(a0，且a1)aNxlogaN(2)两种常见对数对数形式特点记法常用对数底数为lgx自然对数底数为lnx10e2对数的性质、换底公式与运算法则性质loga1，logaa，换底公式logab (a，b，c均大于零且不等于1)运算法则如果a0，且a1，

2、M0，N0，那么：loga(MN)，loga ，logaMnnlogaM(nR).01NlogaMlogaNlogaMlogaN3.对数函数的定义、图象与性质定义函数(a0，且a1)叫做对数函数图象a10a1ylogax性质 (1)定义域：(2)值域：(3)当x1时，y0，即过定点(4)当0 x1时，(4)当0 x1时，yy；(5)在(0，)上为(5)在(0，)上为(0，)R(1,0)(，0)(，0)(0，)(0，)增函数减函数yy4反函数指数函数yax(a0且a1)与对数函数(a0且a1)互为反函数，它们的图象关于直线对称ylogaxyx考点一对数式的化简与求值考点二对数值的大小比较法二：作

3、出ylog1.1x与ylog1.2x的图象，如图所示，两图象与x0.7相交可知log1.10.7log1.20.7.解析：如图：ab0，且a1，N0)2用对数函数的性质比较大小(1)同底数的两个对数值的大小比较例如比较logaf(x)与logag(x)的大小，其中a0且a1.若a1，则logaf(x)logag(x)f(x)g(x)0.若0alogag(x)0f(x)g(x)(2)同真数的对数值大小关系如右图：图象在x轴上方的部分自左向右底数逐渐增大，即0cd1a0且a1)等价于f(x)g(x)(f(x)0，g(x)0)(2)形如f(logax)0或f(logax)0(f(logax)0)，可

4、用换元法求解答案：B解析：由题可知函数f(x)axlogax在1,2上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f(1)f(2)aloga1a2loga2loga26，整理可得a2a60，解得a2或a3(舍去)，故a2.答案：C答案：A4(1)log20.3与log0.20.3的大小关系是_；(2)logn(n1)与log(n1)n的大小关系是_(n为于1的正整数)解析：(1)由于log20.3log0.210，log20.3lognn1，而log(n1)nlog(n1)n.答案：(1)log20.3log(n1)n答案：(1,0)6已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的定义域；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由解：(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)点击此图片进入课下冲关作业