2012高三数学（大纲版）一轮复习课件：2.9函数的应用.ppt

1、1f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，对三个函数的增长速度进行比较，下列选项中正确的是()Af(x)g(x)h(x)Bg(x)f(x)h(x)Cg(x)h(x)f(x)Df(x)h(x)g(x)解析：画出函数的图象，如图所示：当x(4，)时，指数函数的图象位于二次函数的图象的上方，二次函数的图象位于对数函数图象的上方，故g(x)f(x)h(x)答案：B22004年6月30日到银行存入a元，若年利率为x，且按复利计算，到2012年6月30日可取回()Aa(1x)8元 Ba(1x)9元Ca(1x8)元Da(1x)8元解析：钱从2004年6月30日存入银行到2012年6月

2、30日取回，存入银行的时间为8年，所以可取回a(1x)8元答案：A3(2011桂林模拟)在一定范围中，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1 000吨，每吨为800元，如果购买2 000吨，每吨为700元，一客户购买400吨，单价应该是()A820元B840元C860元D880元答案：C答案：y202x(5x0，y1(10a)x20为增函数又0 x200，xN，x200时y1取最大值，即生产甲产品的最大年利润为(10a)20020(1980200a)(万美元)又y20.05(x100)2460,0 x120，xN，x100时y2取最大值，即生产乙产品的最大年利润为460

3、万美元(3)由(2)知(y1)max(y2)max(1980200a)460某汽车租赁公司拥有汽车100辆，拟对外出租，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？答：(1)能租出88辆车(2)当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场如图，运动场是由矩形A

4、BCD和分别以AD，BC为直径的两个半圆组成的跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元考点二分式函数模型的应用(1)设半圆的半径OAr(米)，试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系式S(r)；(2)由于条件限制，r30,40，问当r取何值时，运动场造价最低？围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形

5、场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答以下问题：(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；(3)计算大约多少年以后，该城市人口将达到120万人(精确到1年)考点三指数函数模型的应用自主解答(1)1年后该城市人口总数为y1001001.2%100(11.2%)2年后该城市人口总数为y100(11.2%)100(11.2%)1.2%100(11.2%)2.3年后该城市人口总

6、数为y100(11.2%)2100(11.2%)21.2%100(11.2%)3.1999年10月12日“世界60亿人口日”，提出了“人类对生育的选择将决定世界未来”的主题，控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前(1)世界人口在过去40年内翻了一番，问每年人口平均增长率是多少？(2)我国人口在1998年底达到12.48亿，若将人口平均增长率控制在1%以内，我国人口在2008年底至多有多少亿？以下数据供计算时使用：数N1.0101.0151.0171.3102.000对数lgN0.004 30.006 50.007 30.117 30.301 0数N3.0005.00012.4813.1113

7、.78对数lgN0.477 10.699 01.096 21.117 61.139 21x1.017，得x1.7%.所以平均增长率为1.7%.(2)依题意，y12.48(11%)10，得lgylg12.4810lg1.011.139 2，y13.78，故人口至多有13.78亿高考数学应用题的命题背景常常关注一些与现实生活密切相关的人文性问题、失学儿童的救助、世界环保、人文与社会、住房问题，这些问题源于生活而应用于生活的命题形式仍是高考的一种重要考向解答函数的应用题的一般步骤：(1)审题即读懂题目，应包括对题意的整体理解和局部理解，以及分析关系、领悟实质(2)建模即建立数学模型，也就是实际问题抽

8、象为数学问题，并且将其数量关系用有关题及数字、符号表示出来(3)求解根据建立的数学模型，选择合适的数学方法，设计合理的运算途径，求出问题的解要特别注意变量范围的限制及其他约束条件(4)作答将数学问题的答案还原为实际问题的答案在这以前要检验，既要检验所求得的结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求1某机床在生产中所需垫片可以外购，也可自己生产，其中外购的单价是每个1.10元，若自己生产，则每月需投资固定成本800元，并且每生产一个垫片还需材料费和劳务费共0.60元设该厂每月所需垫片x个，则自己生产垫片比外购垫片较合算的条件是()Ax1800 Bx1600Cx500 Dx140

9、0解析：由题意知：8000.6x1600.答案：B2(2011山东烟台模拟)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A45.606 B45.6C46.8 D46.806答案：B3图形M(如图所示)是由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两个矩形所构成，函数SS(a)(a0)是图形M介于平行线y0及ya之间的那一部分面积，则函数S(a)的图象大致是()答案：C答案：2400元5某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如

10、下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)解析：高峰时段电费a500.568(20050)0.598118.1(元)低谷时段电费b500.288(10050)0.31830.3(元)故该家庭本月用电量为ab148.4(元)答案：148.4点击此图片进入课下冲关作业