2012高考总复习（大纲版）数学（课件）：第一章集合与简易逻辑第1章第3课时.ppt

1、第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业第3课时简单逻辑1命题的概念在数学中用语言、符合或式子表达的，可以的陈述句叫做命题其中的语句叫真命题，的语句叫假命题2逻辑联结词(1)常用的逻辑联结词有、(2)简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题；复合命题的三种构成形式是“p或q”，“p且q”，“非p”判断真假判断为真判断为假或且非第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业3四种命题及其关系

2、(1)四种命题间的逆否关系(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业解析：答案：A2若“p且q”与“p或q”均为假命题，则()Ap真q假Bp假q真Cp与q均真Dp与q均假解析：p且q为假，则p与q不可能全真，而p或q为假，则p与q均为假，从而p为真，q为假答案：A第一章第3课时工具工

3、具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业答案：A4命题“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆命题是_解析：原命题：若p则q，逆命题为若q则p.答案：若方程x2xm0有实数根，则m0第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业5i、j是不共线的单位向量，若a5i3j，b3i5j，则ab的充要条件是_解析：abab0，即(5i3j)(3i5j)0，即15i216ij15j20，|i|j|1，16ij0，即ij0，ij.答案：ij第一章第3课时工具工具栏目导引栏目

4、导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业 正确判断复合命题真假的步骤为：(1)首先确定复合命题的形式；(2)然后指出其中简单命题的真假；(3)根据真值表判断这个复合命题的真假分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：3是9的约数，q：3是18的约数；(2)p：菱形的对角线一定相等，q：菱形的对角线互相垂直第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业解析：(1)p或q：3是9的约数或18的约数真；p且q：3是9的约数且是1

5、8的约数真；非p：3不是9的约数假.(2)p或q：菱形的对角线一定相等或互相垂直真；p且q：菱形的对角线一定相等且互相垂直假；非p：菱形的对角线不一定相等真.变式训练1.判断下列命题的真假：(1)24既是8的倍数，也是6的倍数；(2)矩形的对角线互相垂直或相等；(3)菱形不是平行四边形；(4)30；解析：(1)真命题(2)真命题(3)假命题(4)真命题(5)真命题第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业 在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系

6、的相对性，一个命题定为原命题，也就相应地有了它的“逆命题”、“否命题”和“逆否命题”分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定，并判断它们的真假：(1)若q1，则方程x22xq0有实根；(2)若x、y都是奇数，则xy是偶数第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业解析：(1)原命题是真命题；逆命题：若方程x22xq0有实根，则q1，为真命题；否命题：若q1，则方程x22xq0无实根，为真命题；逆否命题：若方程x22xq0无实根，则q1，为真命题；命题的否定：若q1，则方程x22xq0无实根，为假命题(2)

7、原命题是真命题；逆命题：若xy是偶数，则x、y都是奇数，是假命题；否命题：若x、y不都是奇数，则xy不是偶数，是假命题；逆否命题：若xy不是偶数，则x、y不都是奇数，是真命题；命题的否定：x、y都是奇数，则xy不是偶数，是假命题第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业变式训练2.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)面积相等的两个三角形是全等三角形；(2)若x2y20，则实数x、y全为零解析：(1)逆命题：两个全等三角形的面积相等，真命题；否命题：面积不相等的两个三角形不是全等三角形，真

8、命题；逆否命题：两个不全等的三角形的面积不相等，假命题(2)逆命题：若实数x，y全为零，则x2y20，真命题；否命题：若x2y20，则实数x，y不全为零，真命题；逆否命题：若实数x，y不全为零，则x2y20，真命题第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业 充分条件、必要条件、充要条件的判定：(1)定义法分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；找推式：判断“pq”及“qp”的真假；下结论：根据推式及定义下结论(2)等价转化法条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断第一章第3课时工具工具栏目导引栏目

9、导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业 指出下列各小题中，p是q的什么条件(1)p：(x2)(x3)0，q：x20；(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形；(3)p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0；(4)在ABC中，p：AB，q：BCAC.解析：(1)(x2)(x3)0 x20(可能x30)，但x20(x2)(x3)0，p是q的必要不充分条件(2)四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形的对角线相等，p是q的既不充分也不必要条件第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2

10、典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业(3)(x1)2(y2)20 x1且y2(x1)(y2)0，而(x1)(y2)0/(x1)2(y2)20.p是q的充分不必要条件(4)在ABC中，大边对大角，大角对大边ABBCAC，同时，BCACAB，p是q的充要条件变式训练3.给出以下命题，判断p是q的什么条件？(1)p：AB，q：sin Asin B；(2)p：x2且y3，q：xy5；(3)p：正方形，q：菱形；第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合

11、No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业1对命题正误的判断，正确的命题要加以论证；不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式在判断命题正误的过程中，要注意简单命题与复合命题之间的真假关系；要注意命题四种形式之间的真假关系2原命题它的逆否命题(原命题的否命题原命题的逆命题)，因此，判断四种命题的真假时，可只判断其中的两个；当一个命题的真假不易判断时，可通过判断此命题的逆否命题解决问题3若p q，则p是q的充分条件，同时q也是p的必要条件；若p q，则p与q互为充要条件，应理解充分条件、必要条件、充要条件的形式化定义，整理出命题的“条件”与“结论”，画出“”图是解决

12、“充分条件与必要条件”问题的一种好的方法，注意运用，对论证充要条件题要分清“充分性”与“必要性”，然后分别作出相应的证明但要判断两个涉及具体内容的命题p与q之间的关系，掌握涉及的具体数学知识是关键第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业通过对近三年高考试题的统计分析，可以看出以下的命题规律：1考查热点：充分条件和必要条件的判断，判断命题的真假2考查形式：多以一道选择题或填空题的形式出现，属于基础题，难度不大3考查角度：一是逻辑联结词和命题之间的考查，主要是判断命题的真假、复合命题的组成、四种命题间的关系，其中以命题

13、的真假判断为主要考查对象；二是把逻辑联结词和四种命题作为工具来考查，也是从广义上考查，例如叙述问题、理解问题、分析解决问题等三是充分条件、必要条件和充要条件的判断，往往在不同知识点的交汇处进行命题，考查面十分广泛第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业4命题趋势预测2012年高考或考查四种命题及其真假的判定，或考查充要条件的判定答案：A第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业1(2010江西卷)对于实数a，b，c，“ab”是“ac2bc

14、2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：ab/ac2bc2，原因是c可能为0，而若ac2bc2，则可以推出ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件答案：B第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业2(2009重庆卷)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：若p则q的逆命题是若q则p，原命

15、题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”答案：B第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业3(2010福建卷)若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：|a|2x2925，解方程，得x4，故x4是|a|5的充分不必要条件，选A.答案：A第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业答案：D第一章第3课时工具工具栏目导引栏目导引No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向No.4 课时活页作业练规范、练技能、练速度