2013-2014学年高中数学人教A版必修四课件 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式.ppt

1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式问题提出1.两角差的余弦公式是什么？它有哪些基本变式？2.利用两角差的余弦公式固然能解决一些问题，但范围太窄，我们希望在此基础上获取一系列有应用价值的公式，实现资源利用和可持续发展战略.3.有了两角差的余弦公式，自然想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实.探究（一）：两角和与差的基本三角公式思考1：注意到()，结合两角差的余弦公式及诱导公式，cos()等于什么？cos()coscossinsin.思考2：上述公式就是两角和的余弦公式，记作，该公式有什么特点？如何记忆？sin()sinc

2、oscossinsin()sincoscossin思考4：上述公式就是两角和与差的正弦公式，分别记作，这两个公式有什么特点？如何记忆？思考3：诱导公式可以实现由正弦到余弦的转化，结合和你能推导出sin()，sin()分别等于什么吗？思考6：上述公式就是两角和与差的正切公式，分别记作，这两个公式有什么特点？如何记忆？公式成立的条件是什么？思考5：正切函数与正弦、余弦函数之间存在商数关系，从、出发，tan()、tan()分别与tan、tan有什么关系思考7：为方便起见，公式 称为和角公式，公式称为差角公式.怎样理解这6个公式的逻辑联系？C()C()S()S()T()T()探究（二）：两角和与差三角

3、公式的变通思考1：若coscosa，sinsinb，则cos()等于什么？思考2：若sincosa，cossinb，则sin()等于什么？思考4：在ABC中，tanA，tanB，tanC三者有什么关系？思考5：sinxcosx能用一个三角函数表示吗？思考3：根据公式，tantan可变形为什么？tantan=tan(+)(1-tantan)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC理论迁移例1 已知，是第四象限角，求，的值.例3 求证：.例2 求下列各式的值：（1）cos75；（2)sin20cos50-sin70cos40；（3）；（4）tan17tan28+tan17tan28小结作业1.两角差的余弦公式是两角和与差的三角系列公式的基础，明确了各公式的内在联系，就自然掌握了公式的形成过程.2.公式与，与与的结构相同，但运算符号不同，必须准确记忆，防止混淆.3.公式都是有灵性的，应用时不能生搬硬套，要注意整体代换和适当变形.作业：P131练习：3，4，5，6.