2013-2014学年高中数学人教A版选修2-2同步辅导与检测：1.3.4函数与导数综合问题.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)1.3导数在研究函数中的应用1.3.4 函数与导数综合问题导数及其应用金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)1能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间2会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)基础梳理1设函数f(x)在xx0处可导，则()A与x0，h都有关B仅与x0有关而与h无关C仅与h有关而与x0无关D与x0，h均无关B金品质高追求我们让你更放心！

2、返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)2yexcos x，则y()Aexcos xBexcos xexsin xCexsin x Dexcos xexsin x3f(x)，则f(1)_.D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)自测自评2函数y13xx3有()A极小值1,极大值1 B极小值1，极大值3 C极小值2，极大值2 D极小值1，极大值3D1.（2012年新课标全国卷）曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为_.4x-y-3=0金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教

3、AA版版)3设ab，函数y(xa)2(xb)的图象可能是()金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)解析：y(xa)(3xa2b)，由y0，得xa或x，当xa时，y取极大值0；当x时，y取极小值且极小值为负当xb时，y0；当xb时，y0，选C.答案：C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)求满足条件的实数a，使ysin xax为R上的增函数利用导数证明函数的单调性解析：ycos xa，令y0，得a1.当a1时，函数ysin xx为R上的增函数，综上所述，a1，)金品质高追求我们让你更放心！返回返回

4、数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)跟踪训练1已知函数f(x)x3ax2bxc图象上的点P(1，2)处的切线方程为y3x1.(1)若函数f(x)在x2时有极值，求f(x)的表达式；(2)若函数f(x)在区间2,0上单调递增，求实数b的取值范围金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)解析：f(x)3x22axb.因为函数f 在x1处的切线斜率为3，f(1)32ab3，即2ab0.又f(1)1abc2，得abc1.(1)函数f(x)在x2处有极值，f(2)124ab0,解得a2,b4,c3,f(x)x32x24x3.金品质高追求我们让

5、你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)(2)函数f(x)在区间2,0上单调递增，导函数f(x)3x2bxb在区间2,0上的值恒大于或等于零，则解得b4.实数b的取值范围为4，)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程是()Ay2x1 ByxCy3x2 Dy2x3函数过定点的切线及综合问题金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)解析：由f(x)2f(2x)x28x8，

6、得f(2x)2f(x)(2x)28(2x)8，即2f(x)f(2x)x24x4.f(x)x2.f(x)2x.切线方程为y12(x1)，即2xy10.选A.答案：A金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)跟踪训练2曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Axy20 Bxy20Cx4y50 Dx4y50解析：yx1x1x11，故切线方程为y1(x1)，即xy20.故选B.答案：B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)利用导数知识证明不等式证明：令f(x)ln(1x)，则f(0)0.又f(x)1x0，x(

7、0，)，yf(x)在(0，)上单调递增x(0，)，f(x)0恒成立ln(1x)x.令g(x)xln(1x)，则g(0)0.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)跟踪训练3函数f(x)x3ax2bxa2，在x1处有极值10，则a，b的值为_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)1方程2x36x270 在(0,2)内根的个数为()A0B1C2 D3解析：设f(x)2x36x27，则f(x)6x212x，当x(0,

8、2)时，f(x)0且x1时，f(x).金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)8设函数f(x)sin xcos xx1，0 x2，求函数f(x)的单调区间与极值分析：对函数f(x)sin xcos xx1求导，对导函数用辅助角公式变形，利用导数等于0得极值点，通过列表的方法考查极值点的两侧导数的正负，判断区间的单调性，求极值金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选

9、修2-22-2(配人教配人教AA版版)解析：由f(x)sin xcos xx1,0 x2知，当x变化时，f(x)，f(x)变化情况如下表：x(0，)f(x)00f(x)单调递增2单调递减单调递增金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)因此，由上表知f(x)的单调递增区间是(0，)与，单调递减区间是，极小值为f，极大值为f()2.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)9若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A1，)B.C1,2)D.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)10设函数f(x)ln(2x3)x2，求f(x)在区间上的最大值和最小值金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)灵活应用导数求函数的单调性、函数的单调区间、函数的最值金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选修选修2-22-2(配人教配人教AA版版)