2013版高中物理全程复习方略配套课件（鲁科版·福建）：10.1交变电流的产生和描述.ppt

1、第1讲交变电流的产生和描述考点1 交变电流、交变电流的图象1.交变电流(1)定义:_和_都随时间做周期性变化的电流.(2)图象:如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图甲所示.大小方向2.正弦交流电的产生和图象描述(1)产生：在匀强磁场里，线圈_方向的轴匀速转动.(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为_曲线.如图甲所示.绕垂直于磁场正弦1.中性面的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，感应电动势为零.(2)线圈每经过中性面时，线圈中的电流改变方向，线圈转动一周两次经过中性面，所以一个周期内电流方向改

2、变两次.2.由正弦交流电的图象可得到的信息(1)交变电流的最大值.(2)周期T(频率).(3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向.(2011天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311 VD.线框产生的交变电动势频率为100 Hz【解析】选B由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为311 V，周期等于0.02 s，因此，根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式得知选项C错误；又则频率f

3、=50 Hz，选项D错误；当t=0.005 s时，Em=311 V，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误；当t=0.01 s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确.考点2 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(T):交变电流完成_变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s)，公式(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的_，单位是赫兹(Hz).(3)周期和频率的关系:T=_或f=_.一次周期性次数2.正弦交流电的瞬时值表达式若n匝面积为S的线圈以角速度绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时

4、，其瞬时值表达式为e=_，用Em=nBS表示电动势最大值，则有e=Emsint.其电流大小为i=sint=Imsint.3.交变电流的四值(1)瞬时值：它反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为：e=Emsint，i=Imsint,u=_.应当注意必须从中性面开始计时.nBSsintUmsint(2)最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线_时，交流电动势最大，其值为Em=_(转轴垂直于磁感线).(3)平均值：可用法拉第电磁感应定律来求.(4)有效值：交变电流的有效值是根据电流的_规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在

5、_内产生的_相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的_.正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：E=_ 、I=_ ,U=_平行nBS热效应相同的时间热量有效值对电流热效应的两点认识1.交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻产生热量)进行定义的，所以在进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算.注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间内”产生“相同热量”.计算时“相同时间”一般取一个周期.2.利用两个公式和Q=I2Rt可以分别求得交变电流的电压有效值和电流有效值.(2011安徽高考)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导

6、线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界).则线框内产生的感应电流的有效值为()A.B.C.D.【解析】选D.线框进入磁场和穿出磁场产生的感应电动势均为E=BL2,产生感应电动势的时间均为,由一个周期产生的电热解得选D.正弦交变电流的变化规律【例证1】(2012泉州模拟)如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角=45时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是()【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)t=0时刻感应电流的方向.(2)利用t=0时刻的速度确

7、定感应电动势的大小.(3)判定t=0时刻后短时间内电流的变化趋势.【自主解答】选D.方法一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生的电流按正弦规律变化，由于t=0时，线圈的转动方向如图乙，由右手定则判断可得，此时ad中电流方向为由a到d，线圈中电流方向为adcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角，由E=2Blv，可得E=2Blv=Em，即此时的电动势为最大值的倍，电流当然也是最大值倍，由图乙还能观察到，线圈在接下来45的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故D正确，A

8、、B、C错误.方法二:还可以用排除法解题.因计时起点时刻对应=45，即t=0时，线圈中感应电流不为零，也不是最大，故A、B错误；当线圈再转过45时，线圈处于中性面位置，即此时感应电流为零，故D正确，C错误.【总结提升】交变电流瞬时值表达式的书写1.瞬时值表达式的书写(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em=nBS求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.如：线圈从中性面位置开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i=Imsint.线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcost.2.应注意的问题(1)两个特殊位置线圈

9、平面与中性面重合时，SB，最大，感应电动势、感应电流均为零，感应电流改变方向.线圈平面平行于磁场时，SB，=0，感应电动势、感应电流最大.(2)正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时).规 律物理量函数图象磁 通 量电 动 势=mcost =BScoste=Emsint =nBSsinttOTOTetEm-Em规 律物理量函数图象电 压电 流OT tUm-UmuOTtiIm-Im“对比法”理解交变电流的“四值”【例证2】如图甲所示，将阻值为R=5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小.对此，下列说法正确的是()A.电阻R两

10、端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin200t(V)B.电阻R消耗的电功率为1.25 WC.若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD.这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为11【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)利用i-t图象结合电压与电流的关系写出电压的函数表达式；(2)求电功率时应用电流的有效值；(3)根据电流的热效应计算不同形式的交变电流的有效值.【自主解答】选A.图乙所示电流的最大值为Im=0.5 A，由欧姆定律得Um=ImR=2.5 V.周期为T=0.01 s，=200 rad/s，所以R两端电压

11、的表达式为u=2.5sin200t(V)，A正确；该电流的有效值为电阻R消耗的电功率为P=I2R，解得P=0.625 W，B错误；该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em=nBS为原来的2倍.电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 A1 A.电流表的示数为有效值，C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为A.图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，可知D错误.【总结提升】交流电“四值”的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值峰值交变电流某一时刻的值计算线圈某时刻的受力情况最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压物理量物理含义重要关

12、系适用情况及说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值（3）保险丝的熔断电流为有效值（4）电表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值计算通过电路截面的电荷量考查内容非正弦交流电有效值的计算【例证】一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为()A.B.C.D.【规范解答】选B.由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得03 s内，35 s内，于是可作出i随时间变

13、化的图象如图所示由有效值的定义，Q直=Q交，I21Rt1+I22Rt2=I2Rt，其中t1=3 s,t2=2 s,t=t1+t21210-10R+1810-10R=5RI2，解得I=10-5 A，故B选项正确.1.(2012厦门模拟)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时()A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是abcdD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力【解析

14、】选A.产生正弦交流电的条件是轴和磁感线垂直,与轴的位置和线框形状无关,转到图示位置时产生的电动势E具有最大值Em=nBS,由欧姆定律I=E/R总可知此时I相等,A正确,B错误;由右手定则可知电流方向为adcb,故C错误;两种情况下cd边受的安培力均为F=BLcdI,故D错误.2.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电压随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R9 的电阻串联在一起，线圈的电阻为1，则()A通过电阻R的电流瞬时值表达式为i10sin 200t(A)B电阻R两端的电压有效值为90 VC1 s内电阻R上产生的热量为450 JD图中t1102 s时

15、，线圈与磁场平行【解析】选C.通过电阻R的电流最大值为线圈转动的角速度故电流的瞬时值表达式为i10sin 100t(A)，A项错误；电阻R两端的电压有效值为U有效B项错误；1 s内电阻R上产生的热量450 J，C项正确；t1102 s时感应电动势为零，此时穿过线圈的磁通量最大，线圈位于中性面，D项错误3.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动.在转动过程中，线框中的最大磁通量为m，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是()A.当磁通量为零时，感应电动势也为零B.当磁通量减小时，感应电动势也减小C.当磁通量等于0.5m时，感应电动势等于0.5EmD.角速度等于Em/m【解析】

16、选D.根据正弦式电流的产生及其变化规律：当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大；磁通量减为零时，感应电动势最大.由此可知A、B项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e=Emsint,式中Em=BS.因m=BS,故角速度=Em/m，D项正确；设e=0.5Em，则解出t=/6.此时=BScos =BS=m，所以C项错.4.(2012潍坊模拟)如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO与磁场边界重合，线圈绕OO轴匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是()【解析】选D.由楞

17、次定律可知,前半个周期感应电流沿abcda方向，后半个周期沿adcba方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，D正确.5.用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长10 cm，每边的电阻值为0.1.把线框放在磁感应强度为B=0.1 T的匀强磁场中，并使它绕轴O1O2以=100 rad/s的角速度旋转，旋转方向如图所示(沿O2O1由O2向O1看为顺时针方向).已知O1、O2两点分别在ad和bc上，轴O1O2在线框平面内，并且垂直于B，O1d=3O1a,O2c=3O2b.(1)当线框平面转至和B平行的瞬时(如图所示位置)每个边产生的感应电动势的大小各是多少？线框内感应电流的大

18、小是多少？方向如何？(2)求线框由图所示位置旋转的过程中产生的平均电动势的大小；(3)线框旋转一周内产生的热量为多少？【解析】(1)令L表示正方形线框的边长，R表示其每边的电阻值，则L=0.1 m，R=0.1，设此时cd段感应电动势的大小为Ecd，ab段感应电动势的大小为Eab，则da段和bc段不切割磁感线，所以它们的电动势都是零.线框中的感应电动势:E=Eab+Ecd=0.1 V(或由E=BS求得)线框中的感应电流为根据楞次定律或右手定则，可判断电流方向沿dcbad.(2)根据法拉第电磁感应定律，线框由图所示位置旋转的过程中产生的平均电动势的大小(3)线框旋转一周产生的热量为答案：(1)Ecd=0.075 V Eab=0.025 V Eda=Ebc=00.25 A 方向沿dcbad (2)0.083 V(3)7.8510-4 J