安徽省淮北师范大学附属实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 WORD版含答案.docx

1、淮北师范大学附属实验中学2020-2021学年度第一学期期中考试试卷高 一 数 学 2020.11一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1. 已知集合M=2，3，4，N=0，2，3，5，则MN=()A. 0，2B. 2，3C. 3，4D. 3，52. 化简3-8125的值是()A. -25B. -35C. 25D. 253. a5是命题“x1,2，x2-a0”为真命题的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 设0aax2-3x+5成立的x的集合是( )A. (-,4)B. (4,+)C. (2,+)D

2、. (-,2)5. 命题p：x0，x2-ax+30，则p为()A. x0，x2-ax+30B. x0，x2-ax+30C. x0，x2-ax+30D. x2，函数y=4x-2+x的最小值是()A. 5B. 4C. 6D. 87. 函数f(x)=x2+2x(x-2,1)的值域是()A. 0,3B. -1,3C. -1,0D. -1,+8. 函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数，且在x(0,+)上是减函数，则实数m=()A. 2B. -1C. 3D. 2或-19. 已知偶函数y=f(x)在0,+)上是增函数，则不等式f(x)f(-3)的解集为 ( )A. (-,-3B. -3,3

3、C. (-,-33,+)D. -3,+)10. 设函数f(x)=(12)x-7,x0x,x0，若f(a)1.73B. 0.6-10.62C. 0.8-0.11.250.2D. 1.70.30.93.112. 已知函数f(x)是(-,0)(0,+)上的奇函数，且当x0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集是()A. (-2,-1)(1,2)B. (-2,-1)(0,1)(2,+)C. (-,-2)(-1,0)(1,2)D. (-,-2)(-1,0)(0,1)(2,+)二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(-,0)时，f

4、(x)=2x-x，则f(2)=_14. 函数fx=x+1+2x-1的定义域是_15. 已知函数f(x)=-x2+2ax+3在区间(-,4)上是增函数，则实数a的取值范围是_16. 奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，若f(m-1)+f(3-2m)0，则实数m的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其它各题每题12分，共70分）17. （1）计算：(0.027)13-(614)12+(22)-23+0-3-1（2）解不等式18. 设集合A=x|x2或x6，B=x|-1x3，C=x|m-1x0的解集21. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，fx=(12)-x+

5、1(1)求f(0),f1的值；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a-1)f(-1)，求实数a的取值范围22. 已知奇函数f(x)=2x+a2-x，x(-1,1) (1)求实数a的值；(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性并进行证明；(3)若函数f(x)满足f(1-m)+f(1-2m)0，求实数m的取值范围淮北师范大学附属实验中学2020-2021学年度第一学期期中考试高一数学参考答案1-5：BAAAB 6-10：CBABC 11-12：BD13. -1 14. -1,11,+ 15. 4,+) 16. (1,2)1. B解：M=2,3，4，N=0,2，3，5，MN=2,3，故选B2

6、. A解：3-8125=3-253=-25故选：A3. A解：x1,2，有x21,4，则由a5，可得x1,2，x2-a0成立；反之，x1,2，x2-a0成立，可得a4a5是命题“x1,2，x2-a0”为真命题的充分而不必要条件故选：A4. A解：0aax2-3x+5，x2-2x+1x2-3x+5，解得x0”的否定是x0，x2-ax+30故选：B6.C解：由题意，x2，则函数y=4x-2+x=2+x-2+4x-22+2x-24x-2=2+4=6，当且仅当x-2=4x-2，即x=4时，“=”成立，则函数y=4x-2+x的最小值是6故选：C7. B解：函数f(x)=x2+2x=(x+1)2-1的对称

7、轴x=-1，开口向上，函数f(x)在区间-2,-1上单调递减，在区间-1,1上单调递增，最小值为f(-1)=-1；最大值为f(-2)与f(1)中的较大的一个，f(-2)=0，f(1)=3，最大值为3因此，函数f(x)=x2+2x，x-2,1的值域为-1,3故选：B8. A解：幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3，m2-m-1=1，解得m=2，或m=-1；f(x)在(0,+)上是减函数，当m=2时，m2-2m-3=-3，幂函数为y=x-3，满足题意；当m=-1时，m2-2m-3=0，幂函数为y=x0，不满足题意；综上，幂函数y=x-3所以m=2，故选：A9. B解：由f(x)为偶函数

8、，则f(x)=f(-x)=f(x)，由f(x)f(-3)，得f(x)f(-3)=f(3)，由于f(x)在0,+)上单调递增，故x3，解得-3x3.即不等式的解集为-3,3故选B10. C解：由题意，当a0时，12a-71，12a-3，则-3a0，当a0时，a1，解得a1，则0a1时，函数为增函数，故A错误，当0a1时，函数为增函数，故C错误，由于1.70.31，0.93.11，故D错误，故选：B12. D解：根据奇函数的图象关于原点对称，作出函数的图象，如图：则不等式xf(x)0的解为：x0或x0f(x)0,解得：x(-,-2)(-1,0)(0,1)(2,+)，故选：D13. -1解：函数f(

9、x)是定义在R上的奇函数，f(-2)=-f(2)，当x(-,0)时，f(x)=2x-x，f(-2)=1，则f(2)=-f(-2)=-1故答案为：-114. -1,11,+解：要使函数有意义应满足x+10x-10,解得x-1且x1故函数的定义域为-1,1)(1,+)故答案为-1,1)(1,+)15. 4,+)解：由题意可知，二次函数的对称轴x=a，由f(x)=-x2+2ax+3在区间(-,4)上是增函数，结合二次函数的性质可知，a4故答案为4,+)16. (1,2)解：原不等式化为f(m-1)-f(3-2m)因为f(x)是奇函数，所以f(m-1)2m-3，所以m2又f(x)的定义域为(-1,1)

10、，所以-1m-11且-13-2m1，所以0m2且1m2，所以1m2综上得1m2故实数m的取值范围是(1,2)17.解：原式=(33103)13-(5222)12+(2)3-23+1-13=310-52+12+1-13=-3130（2）18.解：(1)A=x|x2或x6，B=x|-1x3，AB=x|-1x2；(2)C=x|m-1x0可化为x2-(a+3)x+3a0，即(x-a)(x-3)0；当a3时，原不等式的解集为：x|xa；当a3时，原不等式的解集为：x|x3；当a=3时，原不等式的解集为：x|x3,xR综上可得：当a3时，原不等式的解集为：(-,3)(a+)21.解：(1)由题意知f(0)

11、=12,f(1)=f-1=14，(2)令x0,则-x0时,fx=12x+1，所以函数fx的解析式为fx=12x+1,x012-x+1,x0(3)当a-10时,即a1时，fa-1=122-a2此时有a0时,即a1时，fa-1=12a2所以实数a的取值范围为-,02,+22.解：(1)函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数，f(0)=0，1+a=0，a=-1，此时f(x)=2x-2-x.任取x(-1,1)，f(-x)=2-x-2x=-(2x-2-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数(2)f(x)在(-1,1)上是增函数；证明：由(1)可知，f(x)=2x-12x，任取-1x1x21，则fx1-fx2=2x1-12x1-2x2-12x2=2x1-2x2-12x1-12x2=2x1-2x2+2x1-2x22x1+x2=2x1-2x21+12x1+x2，因为-1x1x20，所以fx1-fx20，即fx1fx2，所以，f(x)在(-1,1)上单调递增(3)f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)由已知f(x)在(-1,1)上是奇函数，f(1-m)+f(1-2m)0，可化为f(1-m)-f(1-2m)=f(2m-1)，又由(2)知f(x)在(-1,1)上单调递增，-11-m2m-11解得23m1故实数m的取值范围是23,1