2014广西物理《高考专题》（二轮）复习课件：专题三 第7讲机械能守恒定律　功能关系.ppt

1、第7讲 机械能守恒定律 功能关系1.机械能守恒定律:(1)守恒条件。只有_做功。虽受其他力,但其他力_。(2)三种表达式。守恒的观点:_。转化的观点:_。转移的观点:_。重力或系统内弹簧弹力不做功或做的总功为零Ek1+Ep1=Ek2+Ep2Ep=-EkEA增=EB减2.几种常见的功能转化关系:(1)合力的功影响_,关系式为_。(2)重力的功影响_,关系式为_。(3)弹簧弹力的功影响_,关系式为_。(4)分子力的功影响_,关系式为_。(5)电场力的功影响_,关系式为_。(6)滑动摩擦力的功影响_,关系式为_。(7)除重力和弹力之外的其他力的功影响_,关系式为_。(8)克服安培力的功影响_,关系式

2、为_。动能W合=Ek重力势能WG=-Ep弹性势能WH=-Ep分子势能W分=-Ep电势能W电=-Ep内能Ffl相对=E内机械能W其=E机电能W克安=E电1.(2013大纲版全国卷)如图,一固定斜面倾角为30,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的()A.动能损失了2mgHB.动能损失了mgHC.机械能损失了mgHD.机械能损失了mgH【解析】选A、C。小物块向上做匀减速直线运动,合外力沿斜面向下,由牛顿第二定律得F合=mg=ma,根据动能定理损失的动能等于F合s=2mgH,A对,B错;小

3、物块在向上运动过程中,重力势能增加了mgH,而动能减少了2mgH,故机械能损失了mgH,C对,D错。2.(2012大纲版全国卷)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？【解析】(1)设该队员在空中做平抛运动的时间为t，运动到另一坡面

4、的落点坐标(x,y)，则有x=v0t 2h-y=gt2 依题意有：y=根据机械能守恒，此人落到坡面的动能Ek=+mg(2h-y)联立以上各式得：Ek=(2)把式变形，得Ek=当式中的平方项为零时，即v0=动能Ek最小。最小的动能Ekmin=答案:(1)(2)热点考向1 机械能守恒定律的应用【典例1】(2013芜湖一模)如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦。现将两物体由静止释放,在A落地之前的运动中,下列说法中正确的是()A.A物体的机械能增大B.A、B组成系统的重力势能增大C.下落时间t过

5、程中，A的机械能减少了D.下落时间t时，B所受拉力的瞬时功率为【解题探究】(1)分别以A、B为研究对象，由静止释放后：轻绳对A物体做_，A物体机械能_(选填“增加”或“减少”)；轻绳对B物体做_，B物体机械能_(选填“增加”或“减少”)。(2)对于A、B组成的系统，由静止释放后：系统机械能_(选填“守恒”或“不守恒”)；整体加速度大小为_，绳子的拉力为_;时间t内下落的高度为_,此时A、B速度的大小为_。负功减少正功增加守恒【解析】选C。在A下降的过程中，拉力对A做负功，对B做正功，A的机械能减小，B的机械能增大，A、B系统的机械能守恒，所以A、B错误。释放后，A、B物体都做初速度为零的匀加速

6、直线运动。由牛顿第二定律得2mg-mg=3ma，故加速度a=g，t时间内A物体下降高度为gt2,绳子拉力大小为拉力对A物体所做负功为A物体机械能减少C对。下落时间t时，B物体的运动速度为拉力功率大小为D错。【总结提升】应用机械能守恒定律解题时的三点注意(1)注意研究对象的选取：研究对象的选取是解题的首要环节,有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象机械能不守恒,但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象,机械能却是守恒的。如该例题中，A或B机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒。(2)注意研究过程的选取：有些问题研究对象的运动过程分几个阶段,有的阶段机械能守恒,而有的

7、阶段机械能不守恒。因此，在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。(3)注意机械能守恒表达式的选取：守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题，解题时必须选取参考平面。而后两种表达式都是从“转化”和“转移”的角度来反映机械能守恒的，不必选取参考平面。【变式训练】如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30和45，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放。则在上述两种情形中正确的有()A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的摩擦力和斜面的支持力的作用B.质量为m的滑块均沿斜面向上运

8、动C.两种情形中绳的拉力大小相同D.系统在运动中机械能均守恒【解析】选B、C、D。交换位置之前，因2mgsin30mgsin45。质量为m的滑块沿斜面向上运动，交换位置之后，因mgsin30Mg,故圆环在下降过程中系统的重力势能一直在减少，则系统的动能一直在增加，所以D选项正确。热点考向2 功能关系的综合应用【典例2】(12分)(2013南昌一模)某人通过定滑轮将一物体提升。第一次,此人竖直向下拉绳,如图甲所示,使物体匀速上升高度h,该过程人对物体做功为W1。第二次,此人以速度v匀速向左拉着绳运动,如图乙所示,使物体上升相同的高度,此时绳子与水平面夹角为,已知重力加速度为g。求第二次人对物体做

9、的功。【解题探究】(1)第一次拉升物体,动能_,重力势能_,故拉力做的功等于_。(2)第二次拉升物体,当人的速度为v时,物体的速度大小也是v吗?为什么?提示:物体的速度大小不是v。对人拉绳的末端速度分解如图所示,此时物体的速度为v,故v=vcos。不变增加物体重力势能的增加量【解析】设物体的质量为m，第一次人做的功为W1=mgh (3分)第二次物体升高h时的速度为v=vcos (3分)第二次人对物体做的功为W2=mgh+mv2(3分)解得W2=W1+(3分)答案：W1+【总结提升】解决功能关系问题应该注意的三个方面(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判

10、定能的转化形式，确定能量之间的转化情况。(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少。(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同。【变式训练】(2013来宾模拟)如图甲所示，质量不计的轻弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，质量为m的小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧后又被弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度为g，则()A.t1时刻小球动能最大B.t2时刻小球受到的合外力大于mgC.

11、t2t3这段时间内,小球的动能先增加后减少D.t2t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【解析】选B、C。t1时刻弹簧弹力为零,此时小球合力为mg,仍要向下加速运动,A错误;t2t3时间内,小球从最低点向上加速运动,当F=mg以后,小球开始向上减速运动,直到小球脱离弹簧,故t2t3时间内,小球的动能先增大后减小,C正确;由功能关系可知,弹簧弹性势能的减少量一部分转化为小球的动能,一部分转化为小球的重力势能,故小球动能的增加量小于弹性势能的减少量,D错误;若小球的释放点在弹簧自然伸长时的自由端,由对称性可知小球在最低点的加速度为g,方向竖直向上,当小球从弹簧上端某一高度处释放,小球

12、到达最低点时的弹力更大,加速度ag方向竖直向上,故此时小球受到的合外力一定大于mg。B正确。热点考向3 机械能守恒定律与力学规律的综合应用【典例3】(14分)(2013南京一模)光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A,斜面顶部有质量为m的小物体B,开始时都处于静止状态。从某时刻开始释放物体B,在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间t,斜面体水平移动s,小物体B刚好滑到底端。(1)求运动过程中斜面体A所受的合力FA;(2)分析小物体B做何种运动,并说明理由;(3)求小物体B到达斜面体A底端时的速度vB的大小。【解题探究】(1)斜面体A所受合力FA的求解：研究对象

13、：_；物理学方程：a.s=_，b.F合=_。(2)物体B运动性质的判断：物体B的运动性质：_。判断依据是什么？提示：物体A做匀加速直线运动，故B对A的作用力恒定，由牛顿第三定律知，A对B的作用力是恒力，又由于B受到的重力也是恒力，故B受到的合力是恒力，又由于B的初速度为零，故B做匀加速直线运动。光滑斜面体AMa匀加速直线运动(3)在求解小物体B到达斜面体A底端时的速度vB时如何选取研究对象？请写出该过程机械能守恒的表达式。提示：选A、B组成的系统为研究对象，机械能守恒方程为【解析】(1)对A，在匀加速运动过程中s=at2 (2分)由牛顿第二定律得FA=Ma (2分)由得FA=(1分)(2)物体

14、B做匀加速直线运动。因为A做匀加速运动，B对A的作用力一定，由牛顿第三定律知，A对B的作用力也一定，B受到的重力也是恒力，所以B受到的合力是恒力，又由于B的初速度为零，故B做匀加速运动。(4分)(3)对A、B组成的系统，由机械能守恒定律得 (2分)vA=at=(2分)由得vB=(1分)答案：(1)(2)见解析(3)【拓展延伸】在该题中(1)若斜面体A斜面的倾角为，则B对A作用力FBA的大小是多少？提示：由第(1)问求得A所受的合力FA=对A进行受力分析如图FBAsin=FA 由得FBA=(2)B的机械能减少了多少？提示：B的动能增加，重力势能减少，故B的机械能减少了EB减=mgh-【总结提升】

15、解决机械能守恒综合题目的一般方法(1)对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运动规律。(2)对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一过程中满足机械能守恒定律的条件。(3)分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解。【变式训练】(2013钦州一模)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m。开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长，且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力。若在物体A下落的过程中，弹簧始终处在弹性限度内，

16、则A接触地面前的瞬间()A.物体A的加速度大小为g，方向竖直向下B.弹簧的弹性势能等于mgh-C.物体B有向上的加速度D.弹簧对物体A拉力的瞬时功率大小为2mgv【解析】选B、D。当A即将接触地面时，物体B对地面无压力，对B受力分析可知，细绳拉力等于轻弹簧弹力F=2mg，选项C错误；然后对A受力分析可得：F-mg=ma，可得a=g,方向竖直向上，选项A错误；A下落过程中，A与弹簧整体机械能守恒，可得mgh=Ep+,弹簧的弹性势能Ep=mgh-,选项B正确；拉力的瞬时功率为P=Fv=2mgv，选项D正确。1.(2013沈阳一模)如果一个物体在运动的过程中克服重力做了80 J的功，则()A.物体的

17、重力势能一定增加80 JB.物体的机械能一定增加80 JC.物体的动能一定减少80 JD.物体的机械能一定减少80 J【解析】选A。物体重力势能的改变量由重力做功决定，克服重力做了80 J的功，即重力做了80 J的负功，重力势能增加80 J，A正确。机械能的变化量由除重力之外的力做功决定，动能的变化量由合外力做功决定，由于本题除重力之外的力未知，故B、C、D均错。2.如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与木块m连接,且m与M及M与地面间光滑。开始时,m与M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中,对m、M和弹簧组成的系统(整个过程

18、弹簧形变不超过其弹性限度)。下列说法正确的是()A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒B.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的动能不断增加C.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的机械能不断增加D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M的动能最大【解析】选D。开始时拉力大于弹力,F1、F2分别对木块和木板做正功,所以机械能增加;当拉力等于弹力时,木块和木板速度最大,故动能最大;当拉力小于弹力时,木块和木板做减速运动,速度减小到零以后,木块和木板反向运动,拉力F1、F2均做负功,故机械能减少。故本题正确选项为D。3.(2013盐城一模)如图所示,离水平地面一定高处水平固定一

19、内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力。下列说法中正确的是()A.弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒C.小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D.小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关【解析】选A、D。小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即Ek0=mgh+Ep,所以EpEk0，故A对、B错。运用逆向思维分析小球的斜上抛过程，即分析小球的平抛运动。设平抛时的初速度为v1,则

20、由机械能守恒得故v0与v1、h有关,C错。在竖直方向h=t与h有关,D对。4.(2013崇左一模)如图所示,固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m,A点与圆心O在同一水平线上,圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上,C点离B点的竖直高度为0.2m,物块从轨道上的A点由静止释放,滑过B点后进入足够长的水平传送带,传送带由电动机驱动按图示方向运转,不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失,物块与传送带间的动摩擦因数为0.1,g取10m/s2。(1)求物块从A点下滑到B点时速度的大小;(2)若物块从A点下滑到传送带上后,又恰能返回到C点,求物块在传送带上第一次往返所用的时间。【解析】(1)由机械能守

21、恒定律得mgr=解得vB=4 m/s;(2)物块先在传送带上做匀减速直线运动，由mg=ma得a=1 m/s2，运动时间t1=通过的位移x1=物块再在传送带上向左做匀加速直线运动，其末速度由mgh=解得v1=2 m/s则匀加速直线运动的时间t2=通过的位移x2=然后再做匀速运动，通过的位移x3=x1-x2=8 m-2 m=6 m匀速运动的时间t3=所以物块在传送带上第一次往返所用的时间t=t1+t2+t3=(4+2+3)s=9 s答案：(1)4 m/s (2)9 s六 力学综合问题的规范求解【案例剖析】(18分)(2013牡丹江一模)如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送

22、带长L=8m,匀速运动的速度v0=5m/s。一质量m=1kg的小物块,轻轻放在传送带上xP=2m的P点。小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集,不再滑下)。若小物块经过Q处无机械能损失,小物块与传送带间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g=10m/s2。求:(1)N点的纵坐标;(2)小物块在传送带上运动产生的热量;(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置,最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM=0.5m的M点,求这些位置的横坐标范围。【审题】抓住信息,准确推断关键信息信息挖掘题干轻轻放在传送带上小物块初速度为零冲上光滑斜面且刚好到达N点 斜面上没有摩擦力,vN=

23、0小物块与传送带间的动摩擦因数=0.5考虑小物块在传送带上的摩擦力问题在传送带上运动产生的热量该热量为摩擦生热横坐标范围可求刚好能越过M点的小物块的横坐标【破题】精准分析,无破不立(1)N点纵坐标yN的求解：小物块在传送带上是否一直加速，并说出判断依据：小物块先做_，然后与传送带一起做_；依据：小物块加速到v0=5 m/s时运动的位移x=_=2.5 m(L-xP)=6 m；小物块在Q点的速度为v0=_;小物块冲上光滑斜面的过程中满足何种规律，请写出物理学方程。提示：小物块冲上光滑斜面的过程中满足机械能守恒，物理学方程为匀加速运动匀速运动5 m/s(2)摩擦生热的计算公式为Q=_。(3)使小物块

24、能越过M点应具备什么条件？提示：应使小物块到达Q点时获得足够的动能，该动能由传送带做功提供。mgx相对【解题】规范步骤，水到渠成(1)小物块在传送带上做匀加速运动的加速度a=g=5 m/s2。(1分)小物块与传送带共速时，所用时间t=1 s (2分)运动的位移x=at2=2.5 m(L-xP)=6 m (2分)故小物块与传送带共速后以v0=5 m/s的速度匀速运动到Q，然后冲上光滑斜面到达N点，由机械能守恒定律得(2分)解得yN=1.25 m (1分)(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移x相对=v0t-x=2.5 m (2分)产生的热量Q=mgx相对=12.5 J (2分)(3)设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上，最终刚好能到达M点，由能量守恒得mg(L-x1)=mgyM(2分)代入数据解得x1=7 m (2分)故小物块在传送带上的位置横坐标范围0 x7 m (2分)答案：(1)1.25 m (2)12.5 J (3)0 x7 m【点题】突破瓶颈，稳拿满分(1)常见的思维障碍。在求小物块冲上斜面的初速度时，误认为小物块一直加速至Q处，错误求出v0=在求摩擦生热时，误认为相对滑行的距离为L-xP=6 m，这样求忽视了相对静止的一段距离。(2)因解答不规范导致失分。将Q=mgx相对写成Q=mg(L-xP)，书写不规范而失分。坐标范围写成x7 m或0 x7，不够准确而失分。