广东省河源市紫金县2022年八年级下学期期末数学试题解析版.docx

1、 八年级下学期期末数学试题一、单选题1一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）Ax1Bx1Cx3Dx32到ABC的三边距离相等的点是ABC的（） A三边中线的交点B三条角平分线的交点C三边上高的交点D三边垂直平分线的交点3以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD4计算 的结果为（） ABCD5若分式无意义，则x的值是（）A0B1C-1D6若一个正多边形的每一个外角都等于36，则它是() A正九边形B正十边形C正十一边形D正十二边形7如图，在ABCD中，F是AD上的一点，CFCD若B72，则AFC的度数是（） A144

2、B108C102D788下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）ABCD9若不等式组有解，那么的取值范围是（）ABCD10下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最短边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11分解因式： 12已知点M的坐标为（2，1），若将点M关于原点的对称点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得点的坐标为 13小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出14

3、在ABC中，A40，AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D，E，若AEBC，则 15在ABC中，C90，BC6，AC8，顺次连接ABC各边中点，得到的三角形面积是 16已知非零实数x，y满足 ，则 的值等于 . 17如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB于点F，交DC的延长线于点G，则DE 三、解答题18解不等式组：19解方程： 20先化简，再求值：，其中，21如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AC=BD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABCDCB；（2）求证：OBC是等腰三角形22图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，将ABC 沿直线

4、BC 平移到DCE 的位置，连接 BD，（1）ABC 平移的距离为 ；（2）求 BD 的长23在四边形中，、交于点，（1）证明：四边形是平行四边形；（2）过点作交于点，连接若，求的度数24在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为 区域的绿化时，甲队比乙队少用5天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工 天，乙工程队施工 天，刚好完成绿化任务，求 关于 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每

5、天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.25在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F求证：；（3）如图3，将（2）中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DNAC于点N，若DN=FN，求证：答案解析部分1【答案】C【知识点】在数轴上

6、表示不等式组的解集【解析】【解答】解：根据同大取大及空心是不包含的意思得出该不等式组的解集是x3.故答案为：C.【分析】不等式组的解集就是各不等式解集的公共部分，在数轴上表示的点实心为或，空心为或，结合数轴即可判断求解.2【答案】B【知识点】角平分线的性质【解析】【解答】解：设这个点为点P，点P到AB、AC两边的距离相等，点P在BAC的平分线上，同理可得点P在ABC、ACB的平分线上，点P为三个内角的角平分线的交点，故答案为：B【分析】先求出点P在BAC的平分线上，再求出点P为三个内角的角平分线的交点，即可作答。3【答案】C【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、此图形不是中心

7、对称图形，故本选项不符合题意；B、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、此图形是中心对称图形，故此选项符合题意；D、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意故答案为：C【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可。4【答案】A【知识点】分式的混合运算【解析】【解答】 .故答案为：A.【分析】先对括号里通分，除法变乘法，分子、分母能因式分解的进行因式分解，然后再约分.，5【答案】D【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：根据题意得，|x|-10，所以x1，故答案为：D.【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。6【答案】B【知识点】多边形内角与外角；正多边形的性质【解析】【

8、解答】解：这个正多边形的边数：36036=10，故答案为：B.【分析】根据多边形的外角和等于360可求解.7【答案】B【知识点】平行四边形的性质【解析】【解答】四边形ABCD是平行四边形，D=B=72，又CF=CD，DFC=D=72，AFC=180-DFC=108，故答案为：B【分析】先求出D=B=72，再求出DFC=D=72，最后计算求解即可。8【答案】C【知识点】因式分解的定义【解析】【解答】解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，只有符合该定义，故答案为：C【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式变为乘积的形式逐项判断即可。9【答案】C【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解

9、答】解：不等式组有解，nx8，n8，n的取值范围为：n8故答案为：C【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。 10【答案】B【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项不符合题意，等腰三角形两腰上的高相等，符合题意；等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项不符合题意；等边三角形的高、中线、角平分线都相等，符合题意；等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项不符合题意；其中正确的有2个，故答案为：B【分析】根据等腰三角形的性质，三角形高线、中线和角平分线的定义逐项判断即可。11【答案】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析

10、】【解答】解：；故答案为【分析】先提取公因式3，再利用完全平方公式因式分解即可。12【答案】（1，-3）【知识点】坐标与图形变化平移【解析】【解答】解：点M的坐标为（2，1），点M关于原点的对称点坐标为（-2，-1），将（-2，-1）点向右平移3个单位长度，得到（1，-1），再向下平移2个单位长度后得到（1，-3）故答案为：（1，-3）【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。13【答案】10【知识点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得： ，解得： ，即y=2x+30；由2

11、x+3049，得x9.5，小球的个数是正整数故答案为：10【分析】由图可知放入一个小球水面上升的高度为（36-30）3=2cm，故放入小球后量同种水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数表达式为y=2x+3049，解得x9.5，小球的个数是正整数，所以x最小取10.14【答案】60或60度【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：DE垂直平分AB，AE=BE，AED=BED=90-40=50，BEC=180-250=80，AE=BC，BE=BC，C=BEC=80，故答案为：60【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形的内角和求出BEC=180-250=80，

12、再结合BE=BC，可得C=BEC=80，最后求出即可。15【答案】6【知识点】三角形的面积；三角形的中位线定理【解析】【解答】解：由题可知， 连接ABC各边中点得到的三角形是ABC三边中位线构成的三角形，得到的三角形面积是三角形ABC面积的，即得到的三角形面积=86=6.【分析】根据中位线的性质可得得到的三角形面积是三角形ABC面积的，再利用三角形的面积公式计算即可。16【答案】4【知识点】代数式求值【解析】【解答】由 得：xy+y=x，即x-y=xy 故答案为：4【分析】由 可得x-y=xy，然后代入求值即可.17【答案】【知识点】勾股定理；平行四边形的性质【解析】【解答】解：四边形ABCD

13、是平行四边形，CDAB3，BCAD4，ABCD，GCEB60，E是BC的中点，CEBE2，EFAB，EFDG，G90，CGCE1，EGCG，DGCDCG314，DE；故答案为【分析】先求出EGCG，DGCDCG314，再利用勾股定理求出DE的长即可。18【答案】解：解不等式，得解不等式，得原不等式组的解集为【知识点】解一元一次不等式组【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。 19【答案】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得 3x+3x3=0，解得x=0检验：把x=0代入（x1）（x+1）=10原方程的解为：x=0【知识点】解分式方程【解析】【分析】观察可得最简公分母是

14、（x1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到 20【答案】解：当，时，原式【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的性质化简，再将x和y的值代入计算即可。21【答案】（1）证明：在与中（2）解：，OB=OC，即是等腰三角形【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；等腰三角形的判定【解析】【分析】（1）利用“HL”证明即可；（2）利用

15、全等三角形的性质可得，即可得到是等腰三角形。22【答案】（1）2（2）解：，是以BE为斜边的直角三角形，由勾股定理得：，即：，BD 的长为【知识点】等边三角形的性质；勾股定理；平移的性质【解析】【解答】解：（1）解：由题意可知，平移的距离为：BC=2，故答案为：2；【分析】（1）利用平移的性质可得BC=2，从而可得答案；（2）利用勾股定理可得，再将数据代入可得。23【答案】（1）解：，即在和中，四边形是平行四边形；（2）解：，即，在和中，即，四边形是平行四边形，【知识点】三角形全等的判定；平行四边形的判定【解析】【分析】（1）先利用“ASA”证明，可得AD=BC，再结合AD/BC，可得四边形是

16、平行四边形；（2）先利用“SAS”证明，可得，再利用角的运算和等量代换可得，再结合四边形是平行四边形，可得。24【答案】（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积为 ， 则甲工程队每天能完成绿化面积为 .依题意得： ，解得 经检验： 是原方程的根 .答：甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为 和 （2）解：由（1）得： （3）解：由题意可知： 即 解得 总费用 值随 值的增大而增大. 当 天时， 答：甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.【知识点】分式方程的实际应用；一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为 ，可得甲工程队

17、每天能完成绿化面积为 ，根据“ 在独立完成面积为 区域的绿化时，甲队比乙队少用5天”列出分式方程，解之并检验即可；（2）根据甲工程队施工天工作量+乙工程队施工天的工作量=1600，据此求解即可；（3）根据“甲乙两队施工的总天数不超过25天”确定自变量x的范围，由于总费用=甲队费用+乙队费用，据此求出总费用关于x的关系式，然后利用一次函数的性质求解即可.25【答案】（1）解：如图1，AB=AC，A=60，ABC是等边三角形，B=C=60，BC=AC=AB=4点D是线段BC的中点，BD=DC=BC=2DFAC，即AFD=90，AED=360-60-90-120=90，BED=90，BE=BDcos

18、B=2cos60=1； （2）解：过点D作DMAB于M，作DNAC于N，如图2，则有AMD=BMD=AND=CND=90A=60，MDN=360-60-90-90=120EDF=120，MDE=NDF在MBD和NCD中，MBDNCD，BM=CN，DM=DN在EMD和FND中，EMDFND，EM=FN，BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BDcos60=BD=BC=AB；（3）解：过点D作DMAB于M，如图3同（1）可得：B=ACD=60同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FNDN=FN，DM=DN=FN=EM，BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+

19、CF=NF+DM=2DMBE-CF=BM+EM-CF=BM+NF-CF=BM+NC=2BM在RtBMD中，DM=BMtanB= BM，BE+CF=（BE-CF）【知识点】三角形全等的判定；三角形的综合【解析】【分析】（1）先求出ABC是等边三角形，再根据点D是线段BC的中点，可得BD=DC=BC=2，再利用含30角的直角三角形的性质可得BE的长；（2）过点D作DMAB于M，作DNAC于N，先利用“AAS”证明MBDNCD，可得BM=CN，DM=DN，再利用“ASA”证明EMDFND，可得EM=FN，最后利用线段的和差及等量代换求出BE+CF=BD=BC=AB；（3）过点D作DMAB于M，先利用（1）和（2）的结论可得B=ACD=60，BM=CN，DM=DN，EM=FN，再利用线段的和差及等量代换可得BE+CF=BM+EM+CF=2DM，BE-CF=BM+EM-CF=BM+NF-CF=BM+NC=2BM，再结合DM= BM，即可得到BE+CF=（BE-CF）。