《名校推荐》重庆市大学城第一中学校人教版高中数学必修二导学案：第三章第一节倾斜角与斜率 .doc

1、第三章第一节倾斜角与斜率 三维目标1理解直线的倾斜角和斜率的概念； 2理解直线倾斜角的唯一性和斜率的存在性；3掌握过两点的直线的斜率公式；4. 通过本节课的学习，学生体会数形结合的思想，逐步养成观察和探索的习惯._目标三导 学做思1 *问题1.初中我们学过一次函数，请问，一次函数的图象是什么？其中k的正负对直线有何影响？进一步，当k0时，随着k的增大直线有何变化？问题2.对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定的？问题3.在数学中，我们可以用哪些量来刻画直线的“倾斜程度”？问题4.什么叫直线的倾斜角？它的范围是什么？任何一条直线都有倾斜角吗？问题5.什么叫直线的斜率？任何一条直线

2、都有斜率吗？问题6.当倾斜角从0一直增大到180（0180）的时候，直线的斜率k是如何变化的？问题7. (小组合作) 探索如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率？平面直角坐标系下，直线经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2) （其中x1x2），则直线的斜率 k= ? 进一步：（1）运用该公式计算经过两点P1(x1, y1), P2 (x2, y2)的直线的斜率时，与这两个点坐标的顺序有关吗？ *（2）当x1=x2时，该公式还适用吗？此时直线的斜率如何？ （3）当直线平行于x轴或者与x轴重合时，该公式适用吗？直线的斜率等于多少呢？ 【学做思2】1. 求经过下列两点的直线的斜率，并判断其

3、倾斜角是锐角还是钝角（或是其它的特殊角）(1)(1,1)，(2,4)； (2)(3,5)，(0,2)；(3)(4,4)，(4,5)； (4)( 10,2)，(10,2)【思考】在本例（2）中，直线倾斜角的大小是多少？2. 在平面直角坐标系中，画出经过原点并且斜率分别为1，-1,2及-3的直线3.（1）已知点A(3,4),在坐标轴上有一点B,若直线AB的斜率等于2，则点B的坐标为_;(2) 已知点M(5,3)和点N(3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和， 则点P的坐标为_【变式】（1） 若过P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是_;（2）已知a0，若平

4、面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a_.达标检测1. 直线AB过A(1,0)和B(2，)两点，则AB的倾斜角为()A30 B60 C120 D1502. 下列各组中的三点共线的是()A(1,4)，(1,2)，(3,5) B(2，5)，(7,6)，(5,3)C(1,0)，(0，)，(7,2) D(0,0)，(2,4)，(1,3)3. 已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，如下图所示，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k24. 已知点P(，1)，点Q在y轴上，若直线PQ的倾斜角为120， 则 点Q的坐标为_5. 已知A(2,1)、B(2,3)、C(1，1)，直线l经过点C与线段AB相交，求直线l斜率的取值范围