河北省邢台市第二中学人教A版高二数学（理）选修2-1导学案：3-1-3空间向量的数量积 .doc

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文档编号：244583

上传时间：2025-11-21

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关键词：: 河北省邢台市第二中学人教A版高二数学理选修2-1导学案：3-1-3空间向量的数量积河北省邢台市第二学人版高二数学选修导学案空间向量数量

资源描述：: 3.1.3空间向量的数量积【学习目标】1. 掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2. 掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题【重点难点】掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题【预习案】【导学提示】任务一：什么是平面向量a与b的数量积？任务二：在边长为1的正三角形ABC中，求【探究案】探究一：对议：在几何中，夹角与长度是两个最基本的几何量，能否用向量的知识解决空间两条直线的夹角和空间线段的长度问题？组议：空间向量数量积的性质：（1）设单位向量e，则（2）（3） .探究二：用向量方法证明：在平面上的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.探究三：如图，在空间四边形中，求与的夹角的余弦值 1. 下列命题中：若，则，中至少一个为若且，则正确有个数为（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2. 已知和是两个单位向量，夹角为，则下面向量中与垂直的是（）A. B. C. D. 3.已知中，所对的边为，且,则= 4. 已知，且和不共线，当与的夹角是锐角时，的取值范围是 .5. 已知向量满足，则_【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结

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