河北省邢台市第二中学高中数学必修二：4-1-2 圆的一般方程 学案 WORD版缺答案.doc

1、2017级人教版数学必修 2编号：2编制时间：2018/9/18/编制人:：叶淑艳4.1.2圆的一般方程学习目标1.能准确写出圆的一般方程并说出其特点.2. 会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3. 能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程【预习案】知识点圆的一般方程思考 1方程 x2y22x4y10，x2y22x4y60 分别表示什么图形？思考 2方程 x2y2DxEyF0 是否表示圆？梳理方程条件图形x2 y2 DxEy F0D2E24F0表示以(DE为圆心1 D2E24F为半径的圆 2 ，2)，以2【探究案】类型一圆的一般方程的概念例 1若方程

2、x2y22mx2ym25m0 表示圆，求实数 m 的取值范围，并写出圆心坐标跟踪训练 1(1)已知 aR，方程 a2x2(a2)y24x8y5a0 表示圆，则圆心坐标为 ，半径为 (2)点 M、N 在圆 x2y2kx2y40 上，且点 M、N 关于直线 xy10 对称，则该圆的面积为 类型二求圆的一般方程例 2已知 A(2,2)，B(5,3)，C(3，1)(1)求ABC 的外接圆的方程；(2)若点 M(a,2)在ABC 的外接圆上，求 a 的值引申探究若本例中将点“C(3，1)”改为“圆 C 过 A，B 两点且圆 C 关于直线 yx 对称”，其他条件不变，如何求圆 C 的方程？跟踪训练 2已知

3、一圆过 P(4，2)，Q(1,3)两点，且在 y 轴上截得的线段长为 4 3，求圆的方程类型三与圆有关的轨迹方程例 3已知圆的方程为 x2y26x6y140，求过点 A(3，5)的直线交圆的弦 PQ 的中点 M 的轨迹方程跟踪训练 3已知点 P 在圆 C：x2y28x6y210 上运动，求线段 OP 的中点 M 的轨迹方程【训练案】1圆 x2y22x6y80 的面积为() A8B4C2D2. 若点 M(3,0)是圆 x2y28x4y100 内一点，则过点 M(3,0)的最长的弦所在的直线方程是() Axy30Bxy30C2xy60D2xy603. 方程 x2y2xym0 表示一个圆，则 m 的取值范围是()2Am2Bm1Cm2Dm124. 方程 x2y22axbyc0 表示圆心为 C(2,2)，半径为 2 的圆，则 a，b，c 的值依次为() A2,4,4B2，4,4C2，4,4D2，4，45. 如图，已知线段 AB 的中点 C 的坐标是(4, 3)，端点 A 在圆(x1)2y24 上运动，求线段 AB 的端点 B 的轨迹方程【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结.