河北省邯郸一中2013届高三上学期期中考试数学（文）试题.doc

1、河北省邯郸一中20122013学年第一学期高三年级期中考试试卷科 目 数学文命题人 高三数学（文）命题组 审核人 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。请将答案填在题后的括号内）1已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是( ) A. B. C. D. 2已知椭圆的中心在原点，离心率e，且它的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则此椭圆方程为()A. B. C. D. 3若，则的值是（ ） A. B. C. D.4.等差数列中，则 （ ）A B C D5设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

2、C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6等比数列的前项和为，则实数的值是（ ）A.3 B.3 C.1 D.17直线与圆的位置关系是 （ ）A相离B相交C相切D与a,b的取值有关8已知（其中为正数）,若,则的最小值是（ ）A.2B.C.D.89过双曲线的右焦点作圆的切线(切点为),交轴于点，若为线段的中点, 则双曲线的离心率是() A. B. C. D. 10在ABC中，tanA是第3项为4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则ABC是()A锐角三角形B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形11设方程的两个根为，则下列结果正确的是( )A. B. C

3、. D.12已知函数若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若，成等比数列，则此椭圆的离心率为_.14. 已知定点，分别在及轴上各取一点与，使的周长最小，则周长的最小值为_ 15.设动直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为 16.给出下列四个命题：已知都是正数，且，则；若函数的定义域是，则；已知，则的最小值为；已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是_. 三、解答题（本大题共70分，其中17题10

4、分，其余每小题12分）17.（本小题满分10分）设函数 （1）解不等式； （2）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知 (其中)，函数f(x)，若直线是函数图象的一条对称轴，(1)试求的值；(2)先列表再作出函数f(x)在区间上的图象.19（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，.（I）求的通项；（II）设，,求的值。20.（本小题满分12分）已知直线l过点P(0,2)，斜率为k，圆Q：x2y212x320.(1)若直线l和圆相切，求直线l的方程；(2)若直线l和圆交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k，使得与共线？若存在，求出k的值；若不存在，请

5、说明理由 21. （本小题满分12分）已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点. （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m的函数，并求的最大值.22、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的最小值;（2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围数学（文）答案一. 选择题1-5 DACBA 6-10BBCDA 11-12 DC二填空题13. 14. 15.3 16.三、解答题17. 解：（）根据题意将绝对值符号去掉得分段函数：，-.3分作出函数及的图象如图，令或，得或，所以，不等式的解集是（）在上递减，递增，不等式的解

6、集是非空的集合，解得，或，即实数的取值范围是18. 解：(1)f(x)ab2(cosx，cosx)(cosx，sinx)2cos2x2cosxsinx1cos2xsin2x12sin(2x).因为直线x是函数f(x)图象的一条对称轴，所以sin()1.所以k(kZ).所以k.因为，所以.又，所以k0，.(2)由(1)知，f(x)12sin(x).列表：x0xy011310描点作图，函数f(x)在，上的图象如图所示.19. 解：（）设的公差为，由已知条件， 解得，所以 （）， 20. 解：(1)将圆的方程化简，得：(x6)2y24.圆心Q(6,0)，半径r2.直线l的方程为：ykx2，故圆心到直

7、线l的距离d.因为直线l和圆相切，故dr，即2，解得k0或k.所以，直线l的方程为y2或3x4y80.(2)将直线l的方程和圆的方程联立得：消y得：(1k2)x24(k3)x360，因为直线l和圆相交，故4(k3)2436(1k2)0，解得k0.设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则有：而y1y2kx12kx22k(x1x2)4，(x1x2，y1y2)，(6，2)因为与共线，所以2(x1x2)6(y1y2)即(13k)(x1x2)120.代入得(13k)120，解得k.又因为k0，所以没有符合条件的常数k.21. 解：（）由已知得所以所以椭圆G的焦点坐标为离心率为（）由题意知，.当时，切线l的方程,点A、B的坐标分别为此时当m=1时，同理可得当时，设切线l的方程为由设A、B两点的坐标分别为，则又由l与圆所以由于当时，所以.因为且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2.22解: （1） 当时, 当时 函数取最小值3 （2） 设 依题意 得 （3） 当时 恒成立 当时 恒成立设 则（1）当时， 在单调递增（2）当时，设 有两个根，一个根大于1，一个根小于1不妨设 当时 即 在单调递减 不满足已知条件综上:的取值范围为