河北省邯郸市磁县一中2016-2017学年高一上学期10月月考数学试卷 WORD版含解析.doc

1、2016-2017学年河北省邯郸市磁县一中高一（上）10月月考数学试卷一.选择题1如果A=x|x1，那么（）A0AB0ACAD0A2已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，53已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为（）Ax|0x4Bx|0x4Cx|0x1Dx|0x14若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）Af（x）=9x+8Bf（x）=3x+2Cf（x）=34Df（x）=3x+2或f（x）=3x45已知f（x）=，则f（f（2）=（）A7B2C1D56若函

2、数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD7下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=x1，g（x）=1Cf （x）=x2，g（x）=（）4Df（x）=|x|，g（x）=8已知集合A=x|2x25x30，B=xZ|x2，则AB中的元素个数为（）A2B3C4D59函数y=是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶数10f（x）=（m1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（）A减函数B增函数C有增有减D增减性不确定11已知函数f（x）=4x2mx+5

3、在区间2，+）上是增函数，则f（1）的范围是（）Af（1）25Bf（1）=25Cf（1）25Df（1）2512设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为（）A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）二.填空题13已知集合A=1，2，3，B=y|y=2x1，xA，则AB=14函数的定义域是15函数f（x）=x2+2x+3在区间2，3上的最大值与最小值的和为16已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（3）=三、解答题（本大题共5个小题，共8分，解答应写出文字说明，证

4、明过程或演算步骤）17（8分）已知集合A=x|4x8，B=x|5x10，C=x|xa（1）求AB；（RA）B； （2）若AC，求a的取值范围18（8分）已知集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2（1）若AB=B，求实数m的取值范围；（2）求AB=B，求实数m的取值范围19（8分）已知y=f（x）是R上的偶函数，x0时，f（x）=x22x（1）当x0时，求f（x）的解析式（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间20（8分）已知f（x）=（a，b为常数）是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数21（8分）已知函数

5、f（x）=x2+2ax+2，（1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间5，5上是单调函数；（2）若x5，5，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性2016-2017学年河北省邯郸市磁县一中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1如果A=x|x1，那么（）A0AB0ACAD0A【考点】元素与集合关系的判断【分析】利用元素与集合的关系，集合与集合关系判断选项即可【解答】解：A=x|x1，由元素与集合的关系，集合与集合关系可知：0A故选：D【点评】本题考查元素与集合的关系，集合基本知识的应用，是基础题2已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=

6、1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，5【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出UP，再得出（UP）Q【解答】解：UP=2，4，6，（UP）Q=2，4，61，2，4=1，2，4，6故选C【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题3已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为（）Ax|0x4Bx|0x4Cx|0x1Dx|0x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数f（x）的定义域，得到02x2，解出即可【解答】解：函数f（x）的定义域为0，2，02x2，0x1，故选：D【点评】本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题4

7、若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）Af（x）=9x+8Bf（x）=3x+2Cf（x）=34Df（x）=3x+2或f（x）=3x4【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用换元法，令t=3x+2，则x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后将t换为x即可得f（x）的解析式【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9+8=3t+2所以f（x）=3x+2故选B【点评】本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决属于基础题5已知f（x）=，则f（f（2）=（）A7B2C1D5【考点】函数的值；分段函数的应用【分析】由f（x）=，将x

8、=2代入可得答案【解答】解：f（x）=，f（f（2）=f（1）=2，故选：B【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题6若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD【考点】函数的概念及其构成要素【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答时可以就选项逐一排查对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定【解答】解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，

9、故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选B【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会7下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=x1，g（x）=1Cf （x）=x2，g（x）=（）4Df（x）=|x|，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函

10、数是同一函数【解答】解：对于A，f（x）=1，定义域为R，g（x）=x0=1，定义域是x|x0，定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=x1，定义域是R，g（x）=1，定义域为x|x0，定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x2，定义域为R，g（x）=x2，定义域是0，+），定义域不同，不是同一函数；对于A，f（x）=|x|，定义域是R，g（x）=|x|，定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目8已知集合A=x|2x25x30，B=xZ|x2，则AB中的元素个数为（）A2B3C4D5【考点】交集及其运

11、算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，再由B，求出两集合的交集，即可做出判断【解答】解：由A中不等式变形得：（2x+1）（x3）0，解得：x3，即A=x|x3，B=xZ|x2=2，1，0，1，AB=0，1，2，即有3个元素，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键9函数y=是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶数【考点】函数奇偶性的判断【分析】判断函数的奇偶性要先求出函数的定义域，若定义域关于原点对称，再利用函数的奇偶性的定义来判断函数的奇偶性的性质，故应先求定义域，再由定义判断奇偶性，然后选出正确选项【解答】解：由函数的形式得解得x1，0）（

12、0，1，定义域关于原点对称又y（x）=y（x） 故函数是偶函数故选B【点评】本题考查函数奇偶性的判断，掌握判断方法是解题的关键，判断函数的奇偶性有两看，一看定义域是否对称，二看是否符合定义式10f（x）=（m1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（）A减函数B增函数C有增有减D增减性不确定【考点】函数奇偶性的性质；二次函数的性质【分析】利用函数是偶函数求出m，通过二次函数的性质求解即可【解答】解：f（x）=（m1）x2+2mx+3为偶函数，所以m=0，所以f（x）=x2+3，开口向下，f（x）在区间（2，5）上是减函数故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性，二次函数的基本性

13、质，考查基本知识的应用11已知函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，则f（1）的范围是（）Af（1）25Bf（1）=25Cf（1）25Df（1）25【考点】函数单调性的性质【分析】由二次函数图象的特征得出函数f（x）=4x2mx+5在定义域上的单调区间，由函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，可以得出2，+）一定在对称轴的右侧，故可以得出参数m的取值范围，把f（1）表示成参数m的函数，求其值域即可【解答】解：由y=f（x）的对称轴是x=，可知f（x）在，+）上递增，由题设只需2m16，f（1）=9m25应选A【点评】本小题的考点是考查二次函数的图象与二次函数的单

14、调性，由此得出m的取值范围再，再求以m为自变量的函数的值域12设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为（）A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）【考点】奇函数【分析】首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（1）=f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案【解答】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（1）=f（1）=0，又f（x）在（0，+）上为增函数，则奇函数f（x）在（，0）上也为增函数，当0x1时，f（x）f（1）=0，得0，满足；当x1时，f（x）f

15、（1）=0，得0，不满足，舍去；当1x0时，f（x）f（1）=0，得0，满足；当x1时，f（x）f（1）=0，得0，不满足，舍去；所以x的取值范围是1x0或0x1故选D【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性二.填空题13已知集合A=1，2，3，B=y|y=2x1，xA，则AB=1，3【考点】交集及其运算【分析】化简集合B，根据交集的定义写出AB即可【解答】解：集合A=1，2，3，B=y|y=2x1，xA=1，3，5，所以AB=1，3故答案为：1，3【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目14函数的定义域是4，5）（5，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用分式的分母不等于0

16、偶次根式的被开方数大于或等于0，解方程组求得自变量的取值范围【解答】解：由，解可得 x4 且，x5，故函数的定义域为4，5）（5，+），故答案为4，5）（5，+）【点评】本题考查函数的定义域的定义及求函数的定义域的方法15函数f（x）=x2+2x+3在区间2，3上的最大值与最小值的和为1【考点】函数的最值及其几何意义【分析】先求出函数f（x）=x2+2x+3对称轴，对称轴为x=1，再由二次函数的性质，判断出函数在2，3上的单调性，确定出最大值在x=1取到，最小值在x=2取到，分别算出最大值与最小值，求它们的和【解答】解：数f（x）=x2+2x+3对称轴为x=1，故f（x）=x2+2x+3在2，

17、1上增，在1，3上减，由二次函数的性质，函数最大值为f（1）=4，最小值为f（2）=5故最大值与最小值的和为1故应填1【点评】二次函数在闭区间上的最值问题主要是求出对称轴依据二次函数的性质判断出最大值与最小值取到的位置16已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（3）=2【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】根据已知中的函数周期性和奇偶性，可得f（3）=f（1），进而可得答案【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），f（3）=f（34）=f（1）=f（1），当x（0，2）时，f（x）=2x2，f（1）=2，f

18、（3）=f（1）=2，故答案为：2【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的周期性，函数求值，难度中档三、解答题（本大题共5个小题，共8分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合A=x|4x8，B=x|5x10，C=x|xa（1）求AB；（RA）B； （2）若AC，求a的取值范围【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算【分析】（1）由已知中集合A=x|4x8，B=x|5x10根据集合并集的运算的定义，即可求出AB，根据补集的运算法则求出CRA，再由集合交集运算的定义可得（CRA）B（2）若AC，则集合C与集合A没有公共元素，画出数据，利用数据分类讨论后，即可得

19、到答案【解答】解：（1）AB=x|4x10，（CRA）=x|x4或x8，（CRA）B=x|8x10（2）如解图要使得AC，则a8（12分）【点评】本题考查的知识点是集合关系中参数的取值问题，交、并、补集的混合运算，其中在解答连续数集的交并补运算时，借助数据分析集合与集合的关系，进而得到答案是最常用的方法18已知集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2（1）若AB=B，求实数m的取值范围；（2）求AB=B，求实数m的取值范围【考点】子集与交集、并集运算的转换【分析】（1）由集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2，若AB=B，则AB，则m42，且3m+25，解得实数m的取值范围；（2）由集合

20、A=x|2x5，B=x|m4x3m+2，若AB=B，则AB，分当B=时和当B时，两种情况分别求出实数m的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案；【解答】解：（1）集合A=x|2x5，B=x|m4x3m+2若AB=B，则AB，则m42，且3m+25，解得：m1，2，即此时实数m的取值范围为1，2；（2）若AB=B，则AB，当B=时，m43m+2，解得m3，满足条件，当B时，若AB，则2m43m+25，此时不等式组无解，综上所述此时实数m的取值范围为（，3）【点评】本题考查的知识点是子集与交集，并集的运算转换，难度不大，属于基础题19已知y=f（x）是R上的偶函数，x0时，f（x）=x22x（1）当

21、x0时，求f（x）的解析式（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间【考点】函数奇偶性的性质；函数的图象【分析】（1）设x0，则x0，再由x0时，f（x）=x22x求得f（x），然后通过f（x）是R上的偶函数求得f（x）（2）作出图来，由图象写出单调区间【解答】解：（1）设x0，则x0，x0时，f（x）=x22xf（x）=（x）22（x）=x2+2xy=f（x）是R上的偶函数f（x）=f（x）=x2+2x（2）单增区间（1，0）和（1，+）；单减区间（，1）和（0，1）【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性来求对称区间上的解析式，然后作出分段函数的图象，进而研究相关性质，本题看似简单，但考查

22、全面，具体，检测性很强20已知f（x）=（a，b为常数）是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）根据函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，可得f（0）=0，结合f（）=，可求出a，b值，进而得到函数f（x）的解析式；（2）直接利用函数单调性的定义进行证明，设在（1，1）上任取两个数x1，x2，且x1x2，然后判定f（x1）f（x2）的符号，从而得到结论【解答】解：（1）f（x）=（a，b为常数）是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=，f（）=，即a+b=1，f（）=，即a

23、+b=1，由解得：a=2，b=0，故f（x）=；（2）任取任取两个数x1，x2（1，1），且x1x2，则f（x1）f（x2）=0因为x1，x2（1，1），且x1x2，x1x20，1+x120，1+x220，1x1x20则f（x1）f（x2）故函数f（x）在（1，1）上单调递增【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质，函数单调性的证明，解题的关键是化简判定符号，同时考查了运算求解的能力21已知函数f（x）=x2+2ax+2，（1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间5，5上是单调函数；（2）若x5，5，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性【考点】二次函数的性质

24、；函数奇偶性的判断【分析】（1）对称轴x=a，当a5或a5时，f（x）在5，5上单调（2）分类得出：当a0，即a0，最大值为g（a）=f（5）=27+10a，当a0，即a0，最大值为g（a）=f（5）=2710a，根据解析式得出奇偶性【解答】解：（1）函数f（x）=x2+2ax+2，对称轴x=a，根据二次函数的性质得出：当a5或a5时，f（x）在5，5上单调a5或a5，（2）对称轴x=a，当a0，即a0，最大值为g（a）=f（5）=27+10a，当a0，即a0，最大值为g（a）=f（5）=2710a，g（a）=27+|10a|，g（a）=g（a）g（a）为偶函数【点评】本题考查了函数的对称性，单调性，奇偶性，综合运用解决问题，难度较小，属于基础题