新教材2021-2022学年数学人教A版必修第一册训练：5-4-1 正弦函数、余弦函数的图象 WORD版含解析.DOC

1、第五章5.4.1A级基础过关练1用“五点法”作y2sin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4D0，【答案】B【解析】由五点作图法，分别令2x0，2，解得x0，.2(多选)对于余弦函数ycos x的图象，有以下描述，其中正确的描述有()A其图象是将0,2内的图象向左，向右无限延展得到的B与ysinx的图象形状相同，只是位置不同C与x轴有无数个交点D关于y轴对称【答案】BCD3函数y2sin x，x0,2的简图是()【答案】A【解析】列表：x02sin x010102sin x21232观察各图象发现A项符合4函数ycos x(x0)的图象中与y轴最近的最高

2、点的坐标为()AB(，1)C(0,1)D(2，1)【答案】B【解析】用五点作图法作出函数ycos x(x0)的一个周期的图象如图所示，由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(，1)5不等式sin x0，x0,2的解集为()ABCD(，2)【答案】D【解析】由ysin x的图象知在0,2内使sin x0的x的范围是(，2)6已知函数f(x)32cos x的图象经过点，则b_.【答案】4【解析】bf32cos4.7设函数f(x)ABsinx，当B0时f(x)最大值是，最小值是，则A_，B_.【答案】18在0,2内，不等式sin x的解集是_【答案】【解析】画出ysin x，x0,2的图象如图因为sin

3、，所以sin，sin，即在0,2内，满足sin x的是x或x.可知不等式sin x的解集是.9利用“五点法”作出函数y2sin x1(0x2)的简图解：列表.x022sin x020202sin x111131描点作图，如图所示B级能力提升练10函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图象为()【答案】D【解析】由题意得y故选D11在同一平面直角坐标系中，函数ycos (x0,2)的图象和直线y的交点个数是()A0B1C2D4【答案】C【解析】ycossin.因为x0,2，所以0，取关键点列表如下：x020sin010所以ysin，x0,2的图象如图由图可知ysin，x0,2的图象与直线

4、y有两个交点12若函数ysin x，x的图象与直线y1围成一个平面图形，则这个封闭图形的面积是()A2B4C2D4【答案】C【解析】如图，由正弦函数图象的对称性知，所围成平面图形的面积是长为2，宽为1的矩形的面积，所以S2.故选C13利用图象变换作出下列函数的简图：(1)y1cos x，x0,2；(2)y|sin x|，x0,4解：(1)首先用“五点法”作出函数ycos x，x0,2的简图，再作出ycos x，x0,2的简图关于x轴对称的简图，即ycos x，x0,2的简图，将ycos x，x0,2的简图向上平移1个单位长度，即可得到y1cos x，x0,2的简图，如图所示(2)首先用“五点法

5、”作出函数ysin x，x0,4的简图，再将该简图在x轴下方的部分翻折到x轴的上方，即得到y|sin x|，x0,4的简图，如图所示C级探究创新练14方程sin x|ln x|的解的个数是()A4B8C9D10【答案】A【解析】因为函数y|ln x|，ysin x的图象如图所示，由图象在0,1)内有1个交点，x1时有一个交点，在内有1个交点，在内有1个交点，后面y|ln x|的图象均在ysin x图象的上方故方程sin x|ln x|的根的个数为4个故选A15已知函数y2cos x(0x2)的图象与直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()A4B8C2D4【答案】D【解析】画出函数y2cos x(0x2)的图象与直线y2围成一个封闭的平面图形如图，由题可知，图形S1与S2，S3与S4是对称图形，有S1S2，S3S4，所以图中封闭图形的面积等于矩形ABCD的面积，即224.故选D