河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第二次周测试题文.doc

1、河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第二次周测试题 文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合,则=ABCD 2若复数的值为A B0 C1 D13设等差数列的前项和为 、是方程的两个根，则 A B C D 4某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于10分钟的概率为 A B C D5函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为A B C D.6某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 ABCD7函数的零点个数为 A0B 1C2D38设椭圆，双曲线，（其中）的离心率分别为 ，则 A B C D

2、与1大小不确定9执行如图所示的程序框图，如果输入的a=918，b=238，则输出的n=（）A34B4 C 3 D210已知直线m、n与平面、，下列命题正确的是（）Am，n且，则mn Bm，n且，则mnC=m，n且，则n Dm，n且，则mn （11）函数，是的导函数，则的图象大致是（A） （B） （C） （D）（12）设函数是函数的导函数，若对任意的，都有，则的解集为（A） （B） （C） （D）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分。13.曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为. 14.已知，则.15.设的内角 ， ，所对的边长分别为，若，则 的值为16已知，则的最小值为 .三、解答题：本题

3、共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量，且 ， ，分别为的三边所对的角 （）求角的大小； （）若，成等比数列，且， 求边c的值18（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555（1）判断是否有99.5的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至4

4、0岁”的市民的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19（本小题满分12分）如图，直三棱柱中， ， ，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点（1）若平面，求；（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比20（本小题12分）已知椭圆C： +=1（ab0）过点A（，1），斜率为 的直线l1过椭圆C的焦点及点B（0，2）（）求椭圆C的方程；（）已知直线l2过椭圆C的左焦点F，交椭圆C于点P、Q，若直线l2与两坐标轴都不垂直，试问x轴上是

5、否存在一点M，使得MF恰为PMQ的角平分线？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）已知函数（）若曲线在处的切线过，求的值；（）求证：当时，不等式在上恒成立22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，） （）求的直角坐标方程； （）当与有两个公共点时，求实数取值范围高三数学（文）第二次周测答案一、选择题： 1.C2.C3.D4.A5.B6.C7.A8.B 9 C 10 B 11 A 12 B二、 填空题（13）； （14）；154 16 3三、解答题：17（本小题

6、满分12分）解： () ， ， sinAcosB+cosAsinB=sin2C 1分 即 sinC=sin2C 3分 cosC= 4分又C为三角形的内角， 6分 () sinA,sinC,sinB成等比数列， sin2C=sinAsinB 7分 c2=ab 又,即 9分 abcosC=18 10分 ab=36 故 c2=36 c=6 18（本小题满分12分）解：（1）由公式所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关 5分（2）设所抽样本中有个“大于40岁”市民，则，得人所以样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁至40岁”的市民，分别记作，从中任选2人的基本事件有共15个 其中恰有1

7、名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的事件有共8个所以恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的概率为 19（本小题满分12分）解：取中点为，连结， 分别为中点，四点共面， 3分且平面平面又平面，且平面 为的中点，是的中点， 6分（2）因为三棱柱为直三棱柱，平面，又，则平面设，又三角形是等腰三角形，所以.如图，将几何体补成三棱柱几何体的体积为： 又直三棱柱体积为： 11分故剩余的几何体棱台的体积为：较小部分的体积与较大部分体积之比为： 20【解答】解（）斜率为的直线l1过椭圆C的焦点及点B（0，2）则直线l1过椭圆C的右焦点（c，0） ，c=2，又椭圆C： +=1

8、（ab0）过点A（，1），且a2=b2+4，解得a2=6，b2=2椭圆C的方程：-4分（）设点M（m，0），左焦点为F（2，0），可设直线PQ的方程为x=，由消去x，得（）y22=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则则y1+y2=，y1y2=-6要使MF为PMQ的一条角平分线，必满足kPM+kQM=0即，-8分代入上式可得y1y22（y1+y2）m（y1+y2）=0，解得m=3，点M（3，0）x轴上存在一点M（3，0），使得MF恰为PMQ的角平分线-1221（本小题满分12分）解：（）定义域为切线将代入，得（） 只需证：在上恒成立时，恒成立，只需证：在恒成立设， 恒成立只需证：在恒成立恒成立单调递增， 单调递增， 在恒成立即在上恒成立22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为. （）曲线的直角坐标方程为，为半圆弧，如图所示，曲线为一族平行于直线的直线， 当直线与曲线相切时，当直线过点、两点时， 由图可知，当时，曲线与曲线有两个公共