2022年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征练习（含解析）新人教A版必修第二册.doc

1、圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列说法正确的是()A通过圆台侧面上一点可以作出无数条母线B直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥C圆柱的上底面下底面互相平行D五棱锥只有五条棱【解析】选C.对于A，通过圆台侧面上一点只能作出1条母线，故A错误；对于B，直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，绕其斜边旋转一周，得到的是两个圆锥的组合体，故B错误；对于C，由圆柱的定义得圆柱的上底面、下底面互相平行，故C正确；对于D，五棱锥有十条棱，故D错误【加固训练】 图中的图形折叠后的图形分别是()A圆锥

2、、棱柱 B圆锥、棱锥C球、棱锥 D圆锥、圆柱【解析】选B.根据图的底面为圆，侧面为扇形，得图折叠后的图形是圆锥；根据图的底面为三角形，侧面均为三角形，得图折叠后的图形是棱锥2以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥【解析】选D.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周，如图，钝角ABC中，AB边最小，以AB为轴，其他两边旋转一周，得到的几何体是一个圆锥挖去一个同底的小圆锥3将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()A一个圆台、两个圆锥B一个圆柱、两

3、个圆锥C两个圆台、一个圆柱D两个圆台、一个圆锥【解析】选B.设等腰梯形ABCD，较长的底边为CD，则绕着底边CD旋转一周可得一个圆柱和两个圆锥，轴截面如图：4如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是()A该几何体是由2个同底的四棱锥组成的几何体B该几何体有12条棱、6个顶点C该几何体有8个面，并且各面均为三角形D该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余各面均为三角形【解析】选D.该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，所以四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面，故D说法不正确二、填空题(每小题5分，共10分)5一正方体内接于一个球，经过球心作一个

4、截面，则截面的可能图形为_(只填写序号)【解析】当截面过正方体的体对角线时，截面图形是；当截面与正方体的一面平行时，截面图形是.当截面不与正方体的任何面平行时，截面图形可能是；但无法截出.答案：6如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是_【解析】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱答案：圆柱三、解答题7(10分)指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的【解析】(1)几何体由一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成(2)几何体由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成(3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的圆锥拼接而成【综合突破练】(15分钟30分)

5、一、选择题(每小题5分，共10分)1若圆柱被平面截成如图所示的空间图形，则它的侧面展开图是()【解析】选D.结合几何体的实物图，从截面最低点开始高度增加缓慢，然后逐渐变快，最后增加逐渐变慢，不是均衡增加的，所以A，B，C错误2(多选题)用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是()A圆锥 B圆柱C球体 D棱柱【解析】选ABC.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是圆锥，也可能是圆柱，也可能是球体二、填空题(每小题5分，共10分)3下列命题中错误的是_过球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径；母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等；圆台所有平行

6、于底面的截面都是圆面；圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形【解析】因为圆锥的轴截面面积与圆锥的高和底面直径有关，故母线长一定，无法判断轴截面是否相等，故错误，其他都正确答案：4一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面积为_cm2.【解析】设截面圆半径为r cm，则r24252，所以r3.所以截面圆面积为9 cm2.答案：9三、解答题5(10分)已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的腰，如图所示分别以AB，BC，CD，DA所在的直线为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征【解析】(1)以AB边所在的直线为轴旋转所得旋转体是圆台，如图所示(2)以BC边所在的直线为轴旋转所得旋转体是一个组合体：下部为圆柱，上部为圆锥，如图所示(3)以CD边所在的直线为轴旋转所得旋转体为一个组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去一个小圆锥，如图所示(4)以AD边所在的直线为轴旋转所得旋转体是一个组合体：一个圆柱上部挖去一个圆锥，如图所示