2022春七年级数学下册第1章整式的乘除 1.4整式的乘法1.4.2单项式与多项式相乘学案（新版）北师大版.doc

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资源描述：: 1、单项式与多项式相乘1能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；2掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用(重点，难点)一、情境导入计算：(12)()我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x(3x22x1)呢？二、合作探究探究点：单项式乘以多项式【类型一】直接利用单项式乘以多项式法则进行计算计算：(1)(ab22ab)ab；(2)2x(x2y3y1)解析：利用单项式乘以多项式法则计算即可解：(1)(ab22ab)abab2ab2ababa2b3a2b2；(2)2x(x2y3y1)2xx2y(2x)3y(2x)(1)x3y(6xy)2xx3y6xy2x
2、.方法总结：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加【类型二】单项式与多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a2b)米，坝高a米(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘以多项式的运算法则计算；(2)防洪堤坝的体积梯形面积坝长解：(1)防洪堤坝的横断面面积Sa(a2b)aa(2a2b)a2ab(平方米)故防洪堤坝的横断面面积为(a2ab)平方米；(2)堤坝的体积VSl(a2ab)10050a250ab
3、(立方米)故这段防洪堤坝的体积是(50a250ab)立方米方法总结：本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积梯形面积长度)的计算方法，同时掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键【类型三】利用单项式乘以多项式化简求值先化简，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a2，其中a2.解析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可解：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a210a325a215a10a310a27a228a215a，当a2时，原式82.方法总结：本题考查了整式的化简求值在计算时要注意先化简然后再代值计算整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项三、板书设计1单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加2单项式与多项式乘法的应用本节课在已学过的单项式乘以单项式的基础上，学习单项式乘以多项式教学中注意发挥学生的主体作用，让学生积极参与课堂活动，并通过不断纠错而提高解题水平

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