河南省信阳市2022-2023学年高三数学（理）上学期第一次教学质量检测试题（Word版含答案）.doc

1、2022-2023学年普通高中高三第一次教学质量检测数学(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上,并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。第卷一、选择题:本大题共

2、12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合:, 集合, 则集合等于A. 1B. C. D. 2.“”是“在上恒成立”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知命题“存在,使等式成立”是假命题, 则实数的取值范围A. B. C. D. 4. 函数在区间的图象大致为5. 已知角终边所在直线的斜率为-2, 则等于A. -5B. 5C. D. 6. 为加强环境保护, 治理空气污染,某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测,发现该厂 产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时

3、间的关系为. 如果在前 5 个小时消除了10%的污染物, 那么污染物减少19%需要花的时间为A. 7 小时 B. 10 小时C.15 小时D. 18 小时7. 已知定义在上的偶函数满足,若,则等于A. 0B. -3C. 3D. 68. 已知函数的部分图象如图所示,下列说法正确的是函数的图象关于点对称函数图象关于直线对称函数在单调递减该图象向右平移个单位可得的图象A. B. C. D. 9. 已知函数在上单调递减, 则实数的取值范围A. B. C. D. 10. 已知函数, 若在区间上单调递减, 则实数的取值范围A. B. C. D. 11. 已知实数, 且, 则A. B. C. D. 12.已

4、知函数及其导函数的定义域都为实数集,记 若恒有成立, 则正确结论共有(1)(2)(3)(4)A. (1) (3)B. (2)(3)C. (1)(2)(4)D. (2)(3)(4)第 II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上.13. 已知函数的图象在点处的切线方程是, 则_.14. 已知直线分别与函数和的图像交于点, 则_.15.如图是某商业小区的平面设计图,初步设计该小区为半径是 200 米,圆心角是的扇形为南门位置,为东门位置, 小区里有一条平行于的 小路, 若米, 则圆弧的长为_米.16. 已知都是任意实数, 函数, 若的最小值为, 则的取值范

5、围是_.三、解答题: 本大题共 6 小题, 共 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 10 分) 已知,设, 有成立; ,使, 成立,如果“”为真,“”为假,求实数的取值范围.18. (本小题满分 12 分) 已知函数是偶函数.(I) 求实数的值;() 设, 若函数与的图象有且仅有一个公共点, 求实数的取值范围.19. (本小题满分 12 分) 在锐角中, 角的对边分别为, 且.(I) 求角;() 求的取值范围.20. (本小题满分 12 分) 设(I) 若在上存在单调递增区间, 求的取值范围;() 当时,在1,4上的最小值为, 求在该区间上的最大值.21. (本小题满分 12 分) 如图, 扇形区域 (含边界) 是一风景旅游区, 其中分别在公路 和上. 经测得,扇形区域的圆心角,半径为 5 千米.为了方便旅游参观, 打算在 扇形区域外修建一条公路, 分别与和交于两点, 并且与相切于点 (异于点), 设(弧度), 将公路的长度记为(单位: 千米), 假设所有公路的宽度均忽略不计.(I) 将表示为的函数, 并写出的取值范围;() 求的最小值, 并求此时的值.22. (本小题满分 12 分)已知函数的最小值为 0 , 其中.(I) 求实数的值;()若对任意的, 有成立, 求实数的最小值:()证明