新疆乌鲁木齐八中2012届高三第二次月考 数学试题 无答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家乌鲁木齐市第八中学高三年级第二次月考数学试卷一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；请将正确答案写在答卷纸上 ）1已知集合，那么集合为（ ）ABCD2若复数是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）A1B-1C-2D23（理）已知随机变量，且则n与p的值分别是（ ） A16与0.8B15与0.8C20与0.4D12与0.6（文）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是这个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是 （ ）A定 B有C收 D获4如图，该程序运行后输出的结果为（ ）A5

2、B6C9D105为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度6O为平面内的动点，A、B、C是平面内不共线的三点，满足，则点O轨迹必过的（ ）A垂心B外心C重心D内心7已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）ABCD8若 的内角、满足,则 A B. C. D. 9. 已知函数是定义在R上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是（ ）A B

3、C D10. 已知函数若则 （ ） A BCD与的大小不能确定11. 已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为 （ ）AB或C D或12. 若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ；.其中，所有正确结论的序号是A B. C D. 二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为_14.（理）已知，则函数的最大值为 （文）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如

4、图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为 。15. 已知函数则的值为 16. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 11正视图侧视图20.62.4俯视图0.6三 解答题：（共70分）17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和为，求数列的通项公式.18（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是直角梯形，和是两个边长为的正三角形，为的中点，为的中点 ()求证：平面； ()(文) 求证：平面；（理）求直线与平面所成角的正弦值19（本小题满分12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑

5、球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在1次游戏中，摸出3个白球的概率；（）（文）求在1次游戏中，获奖的概率；（理）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望20（本小题满分12分，第（1）小题4分,第（2）小题8分）已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值21（本小题满分12分）（理）设函数 （）若，求函数上的最小值； （）若函数上存在单调递增区间，试求实数的取值范围； （）求函数的极值点。（文）设.（1）若在上存在单

6、调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.选考题：（本小题满分10分）请理科生考生在第22、23、24题（文科生在第22、24题）中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是圆内接四边形，延长和相交于点若，求的值23选修44：坐标系与参数方程 已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。 24选修45；不等式选讲 已知函数（1） 证明： (2)求不等式的解集。参考答案一、单项选择题（125分=60分）题号123456789101112答案DABACCDADBDB

7、二、填空题（45分=20分）136 14.理；文100。 15. 1 16. 三.解答题18（）证明：设为的中点，连接，则F，四边形为正方形，为的中点，为的交点， ， .2分，在三角形中，4分，平面； 5分()方法1：连接，为的中点，为中点，平面，平面，平面. 9分F方法2：由()知平面，又，所以过分别做的平行线，以它们做轴，以为轴建立如图所示的空间直角坐标系，由已知得：，则，.平面，平面，平面； 8分() 设平面的法向量为，直线与平面所成角，则，即，解得，令，则平面的一个法向量为，又则，直线与平面所成角的正弦值为. 12分19本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互

8、斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决简单的实际问题的能力.满分13分. （I）解：设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件则 （II）（文）解：设“在1次游戏中获奖”为事件B，则，又 且A2，A3互斥，所以 （理）解：由题意可知X的所有可能取值为0，1，2. 所以X的分布列是X012P X的数学期望20解：（）由已知得所以所以椭圆G的焦点坐标为，离心率为（）由题意知，.当时，切线l的方程，点A、B的坐标分别为此时,当m=1时，同理可得当时，设切线l的方程为由；设A、B两点的坐标分别为，则；又由l与圆所以由于当时，因为且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2.21（理）（文）【解析】（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间 使得.由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间.（2）令，得两根，.所以在，上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即所以在上的最小值为，得，从而在上的最大值为.选考题：（10分）22. 因为四边形是圆的内接四边形，所以，又，所以于是因为，所以，从而，于是，23. 解：（1）（2）点到两点的距离之积为24（I） 当 所以 （II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式- 12 - 版权所有高考资源网