2022春九年级数学下册 第27章 相似达标检测（新版）新人教版.doc

1、第二十七章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列每组中的两个图形形状相同的是()2如图，可以判定ABCABC的条件是()AABC B且ACC且AA D以上条件都不对3如图，在ABC中，DEBC，BC12，则DE的长是()A3 B4 C5 D64【教材P51习题T5变式】如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A(2，1) B(3，2) C(3，3) D(3，1)5已知ABCABC，ABC的面积为6，且周长为ABC周长的一半，则ABC的面积等于()A1.5 B3 C12 D246

2、【教材P40例5变式】如图，为估算某河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于()A60 m B50 m C40 m D30 m7如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)8如图，在矩形ABCD中，AB4，BC5，点E在BC上，AF平分DAE，EFAE，则CF等于()A B1

3、 C D29【教材P58复习题T11改编】如图，ABC中，C90，放置边长是3，4，x的三个正方形，则x的值是()A9 B6 C7 D1210如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF，EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M，N，若M，N均为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S，则菱形EFGH的面积等于()A7S B8S C9S D10S二、填空题 (每题3分，共24分)11已知三个数1，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是_12如果，那么_.13【教材P29探究改编】如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，

4、C和点D，E，F.若AB3，DE2，BC6，则EF_.14如图，点D，E分别在AB，AC上，且ABCAED.若DE4，AE5，BC8，则AB的长为_15如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标为_16如图，身高为1.7 m的小明(AB)站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A，E，C在一条直线上已知河BD的宽度为12 m，BE3 m，则树CD的高度为_17如图，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则EBG

5、的周长是_cm.18如图，A，B，C，D依次为一直线上四个点，BC2，BCE为等边三角形，O过A，D，E三点，且AOD120，设ABx，CDy，则y关于x的函数解析式为_三、解答题(第1922题每题8分，第23题10分，其余每题12分，共66分)19【教材P26例变式】如图，四边形ABCD四边形EFGH，试求出x及的大小20如图，点D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，且DEBC，ADBD13.(1)求证：ADEABC；(2)若DE2，求BC的长21【教材P50练习T2变式】如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍

6、得ABC.(1)在图中第一象限内画出符合要求的ABC(不要求写画法)；(2)计算ABC的面积22如图，明珠大厦的顶部建有一直径为16 m的“明珠”，它的西面45 m处有一高16 m的小型建筑CD，人站在CD的西面附近无法看到“明珠”的外貌，如果向西走到点F处，可以开始看到“明珠”的顶端B；若想看到“明珠”的全貌，必须向西至少再走12 m求大厦主体建筑的高度AE(不含顶部“明珠”部分的高度)23【教材P44习题T14变式】如图，在ABC中，C90，AC3，BC4，P为BC边上的动点(与B，C不重合)，PDAB，交AC于点D，连接AP，设CPx，ADP的面积为S.(1)用含x的代数式表示AD的长；

7、(2)求S与x的函数解析式，并求当S随x增大而减小时x的取值范围及S的最大值24如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且BAC2BDE.(1)求证：DF是O的切线；(2)当CF2，BE3时，求AF的长25阅读下列材料：小昊遇到这样一个问题：如图，在ABC中，ACB90，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CDBD12，AD与BE相交于点P，求的值(1)小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图)请回答：的值为_(2)参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图，在A

8、BC中，ACB90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DCBCAC123.求的值若CD2，求BP的值答案一、1A2C3B4A5D6C点拨：ABBC，CDBC，ABEDCE90.又AEBDEC，ABEDCE.，即.AB40 m.7B8C点拨：四边形ABCD是矩形，ADBC5，DBC90.AF平分DAE，EFAE，DAFFAE，AEFD90.又AFAF，ADFAEF，AEAD5.在RtABE中，由勾股定理，得BE3，EC532.BAEAEB90，AEBFEC90，BAEFEC，ABEECF，CF.故选C.9C10C二、11，或212点拨：由题意可设x2a，y5a(a0

9、)，则.1341410点拨：ABCAED，BACEAD，AEDABC，AB10.15(，)165.1 m1712点拨：由折叠的性质，得DFEF，设EFx cm，则AF(6x) cm.点E是AB的中点，AEBE63(cm)在RtAEF中，由勾股定理，得AE2AF2EF2，即32(6x)2x2，解得x，AF6(cm)FEGD90，AEFBEG90.又AEFAFE90，AFEBEG.又AB90，AEFBGE，即，解得BG4 cm，EG5 cm，EBG的周长是34512(cm)18y(x0)三、19解：四边形ABCD四边形EFGH，HD95.360951186780.四边形ABCD四边形EFGH，即.

10、解得x14.20(1)证明：DEBC，ADEB，AEDC，ADEABC.(2)解：ADEABC，.ADBD13，ADAB14，.又DE2，BC4DE8.21解：(1)如图(2)SABC442224246.22解：设AEh m，CDAB，FABFCD，即，AF m.同理易证AGECGD，即，AG m.又AGAF12 m，12.整理得h216h9600，h40或h24(不合题意，舍去)大厦主体建筑的高度AE为40 m.23解：(1)PDAB，即，CDx，AD3x.(2)SADCPxx2x(x2)2(0x4)a0，当x2时，S有最大值，当S随x增大而减小时x的取值范围是2x4.24(1)证明：如图，

11、连接OD，AD.AB是直径，ADB90.ADBC.ABAC，BAC2BAD.BAC2BDE，BDEBAD.OAOD，BADADO.ADOODB90，BDEODB90.ODE90，即DFOD.又OD是O的半径，DF是O的切线(2)解：ABAC，ADBC，BDCD.BOAO，ODAC.EODEAF.设ODx，AOBOx，ACAB2x，EOOBBEx3，EAAOOBBE2x3.AFACCF2x2.，解得x6.经检验，x6是分式方程的解AF2x210.25解：(1)(2)过点A作AFDB，交BE的延长线于点F，设DCk，由DCBC12得BC2k，则DBDCBC3k.E是AC的中点，AECE.AFDB，FEBC.在AEF和CEB中，FEBC，AEFCEB，AECE，AEFCEB，EFBE，AFBC2k.AFDB，AFPDBP，的值为.当CD2时，BC4，AC6，ECAC3，EB5，EFBE5，BF10.，BPBF106.