2022春九年级数学下册 第3章 圆 5 确定圆的条件学案（新版）北师大版.doc

1、确定圆的条件教学目标了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念教学过程：一、知识连接：1、线段的垂直平分线有什么性质？2、如何用尺规做线段的垂直平分线？3、确定圆的两要素是什么？二、探索新知：1、做一做：(1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？友情提示：以点A以外的_点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆由于圆心是任意的因此这样的圆有无数个如图(1)(2)作圆，使它经过已知点A、B你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？友情提示：在AB的_

2、上任取一点都可以作为圆心，这点到A的距离即为半径圆就确定下来了由于线段AB的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个如图(2)(3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)你是如何作的？你能作出几个这样的圆？友情提示：要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的_，到B、C两点距离相等的点的集合是线段BC的_，这两条垂直平分线的交点满足到A、B、C三点的距离相等，就是所作圆的圆心因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆作法图示1连结AB、BC2分

3、别作AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O3以O为圆心，OA为半径作圆O就是所要求作的圆回思：过已知一点可作_个圆；过已知两点也可作_个圆，圆心在_；过不在同一条直线上的三点只能作_个圆，圆心在_。由此可得到定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆2、有关定义由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle)，这个三角形叫这个圆的内接三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)巩固新知：已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？解：如下图 O为外接圆的圆心，即外心回思：锐角三角形的外心在三角形的_部，直角三角形的外心在_上，钝角三角形的外心在三角形的_部应用新知:1、已知：在直角三角ABC中，,AC=3cm,BC=4cm，则直角三角形ABC外接圆的半径为_。2、如下图， 小马虎设计了一圆形图形，忘记点出所画圆的圆心，你能用所学的知识帮他画出圆的圆心吗？交流评价：本节课有什么收获？