新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高一数学上学期第一阶段考试试题.doc

1、新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高一数学上学期第一阶段考试试题（考试时间：120 分钟 卷面分值：150 分 ）（命题范围：必修一第一章+2.1.1指数与指数幂运算）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12已知集合AxN|0x4，B3，4，则AB（）A0，1，2B1，2C1，2，3D42下列关系中，表述正确的是（）A0BACQDR3可以化简成（）ABCD4与y|x|为同一函数的是（）Ay（）2 By CyDy5.下面给出四个论断：是空集；若，则；集合有两个元素；集合是有限集其中正确的个数为A. 0B. 1C. 2D.

2、 36把（a1）根号外的（a1）移到根号内等于（）ABCD7已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）x3+x2+2，则f（1）+g（1）（）A2B1C1D28函数y的定义域为R，则k的取值范围是（）A（，2）0，+）B2，8）C8，+）D（0，89已知函数f（x）x2+4x，xm，5的值域是5，4，则实数m的取值范围是（）A（，1）B（1，2C1，2D2，5）10函数f（x）在（，+）单调递减，且为奇函数若f（1）1，则满足1f（x2）1的x的取值范围是（）A2，2B1，1C0，4D1，311 已知函数 是R上的增函数，则a的取值范围是( )A. B. C.

3、D. 12已知定义在R上的奇函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，x3，x2019，且x1+x2+x3+x2019m，则不等式3x2（m+2）x1m的解集为（）A，1B0，3C（，0）D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数f（x），则f（f（1）= 14已知集合 ,且，则a= 15已知f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）x2x1，则f（x）的解析式 16已知函数f1（x）|x1|，f2（x）x+1，g（x）max f1（x），f2（x）的最大值，maxm，n表示m，n中的最大值，若a，b1，5，且当x1，x2a，b（x1x2）时，0恒成立，则ba

4、的最大值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）（1）计算：（）14（2）3+（）09；（2）化简（ab）（3ab）（ ab）的结果是18（12分）已知集合2，3，4，5，6，7，8，且，且写出集合B的所有子集；求，B.19（12分）已知函数（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）用单调性定义证明函数f（x）在（1，+）单调递增；20（12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）x2+ax+b的部分图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）在网格上将f（x）的图象补充完整，并根据f（x）图象写出不等式f（x）

5、1的解集21（12分）回答下列问题：（1）已知Ax|2x5，Bx|m+1x2m1，ABB，求m的取值范围（2）设UR，集合Ax|x2+3x+20，Bx|x2+（m+1）x+m0，若（UA）B，求m的值22（12分）已知函数f（x）2x210x（1）若x1，3，求f（x）的值域；（2）设函数f（x）在t，t+1的最小值为g（t），求g（t）的表达式乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年第一学期高一年级第一阶段考试数 学 答案一、 选择题ABDBA CDCCD BA二、 填空题13、 -114、 -315、 f（x）16、 5三、解答题17（1）计算：（）14（2）3+（）09；（2）化简（ab

6、）（3ab）（ab）的结果是9a【解答】解：（1）（）14（2）3+（）092+13+；（2） （ab）（3ab）（ab）99a18.【答案】解：因为，且，所以6，所以B的子集有：，6， 由6，所以2，4，5，7，因为，且，所以4，5，6，所以，2，3，4，5，6，7，19.已知函数（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）用单调性定义证明函数f（x）在（1，+）单调递增；【解答】（1）解：由x0，可得函数f（x）的定义域为（，0）（0，+），函数的定义域关于原点对称，又f（x）xf（x），故函数f（x）为奇函数；（2）证明：任取x1，x2（1，+），且x1x2则f（x1

7、）f（x2）x2，x1，x2（1，+），且x1x2x1x21，x1x210，x1x20，f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2），所以函数f（x）在（1，+）上单调递增20已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）x2+ax+b的部分图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）在网格上将f（x）的图象补充完整，并根据f（x）图象写出不等式f（x）1的解集【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题意知f（0）2，f（1）3，即得a2，b2，即当x0时，f（x）x22x2f（x）是偶函数，当x0时，x0，则f（x）x2+2x2f（x），即f（x）x2+2x2，x0，即f（x）（

8、2）对应图象如图：当f（x）1时，得x3或x3，若f（x）1，得x3或x3，即不等式的解集为（，33，+）21回答下列问题：（1）已知Ax|2x5，Bx|m+1x2m1，ABB，求m的取值范围（2）设UR，集合Ax|x2+3x+20，Bx|x2+（m+1）x+m0，若（UA）B，求m的值【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）ABB，即BA，即3m3，则m的取值范围是3m3（2）Ax|x2+3x+201，2，UAx|x1且x2，又Bx|x2+（m+1）x+m0，若m1时 B1，m；若m1时B1由（UA）B得BA，即m1或m2，m1或222已知函数f（x）2x210x（1）若x1，3，求f（x）

9、的单调区间和值域；（2）设函数f（x）在t，t+1的最小值为g（t），求g（t）的表达式【答案】（1）f（x）在区间1，上单调递减，在区间（，3单调递增；f（x）的值域为，12；（2）g（t）【解答】解：已知函数f（x）2x210x2（x）2（1）根据二次函数图象，f（x）在区间1，上单调递减，在区间（，3单调递增；结合图象，f（x）在区间1，3上的最小值为f（）；最大值为f（1）12故x1，3，f（x）的值域为，12；（2）由（1）知，f（x）2x210x的对称轴是x，当t时，f（x）在t，t+1递增，故f（x）minf（t）2t210t，tt+1即t时，f（x）minf（），t+1即t时，f（x）minf（t+1）2t26t8，综上，g（t）