2022春八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.4 反比例函数第1课时 认识反比例函数教案（新版）华东师大版.doc

1、17.4.1 认识反比例函数教学目标知识目标 ：1.理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式； 2.利用正比例函数和反比例函数的概念求解简单的函数式能力目标 ：1.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力； 2.探求反比例函数的求法，发展学生的数学应用能力情感目标 ：通过利用反比例函数解决简单问题,体验反比例函数与人类生活的密切联系,增强对反比例函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神.重点利用正比例函数和反比例函数的概念求解简单的函数式难点会用反比例函数的性质,处理简单的实际问题教 学 过 程差 异 个 性 设 计资源创设情境 两个相关联的量，一个量

2、变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系探究归纳 问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数 说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例ykx

3、，即，k是常数，且k0；反比例函数，则xyk，k是常数，且k0可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k0)3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可实践应用 例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系；(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式例2 当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数

4、解析式例3 将下列各题中y与x的函数关系与出来(1)，z与x成正比例；(2)y与2z成反比例，z与成正比例；(3)y与z成反比例，z与3x成反比例； 例4 已知y与x2成反比例，并且当x3时，y2求x1.5时y的值检测反馈1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；(4)小李接到长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完

5、成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米2.已知y与x2成反比例，当x4时，y3，求当x5时，y的值3.已知yy1y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例当x1时，y12；当x4时，y7(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x时，求y的值4.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm(1)写出用高表示长的函数式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)当x3cm时，求y的值交流反思本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数。要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定课后作业课 后 反 思板 书 设 计