2023年新教材高考数学 微专题专练35（含解析）.docx

1、专练35空间点、直线、平面之间的位置关系基础强化一、选择题1“点P在直线m上，m在平面内”可表示为()A.Pm，mBPm，mCPm，mDPm，m2在空间中，可以确定一个平面的条件是()A两两相交的三条直线B三条直线，其中一条与另两条分别相交C三个点D三条直线，它们两两相交，但不交于同一点3四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面的个数为()A4个B3个C2个D1个4若直线l1与l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是()Al与l1，l2都不相交Bl与l1，l2都相交Cl至多与l1，l2中的一条相交Dl至少与l1，l2中的一条相交5若P是平面外一点，

2、则下列命题正确的是()A过P只能作一条直线与平面相交B过P可作无数条直线与平面垂直C过P只能作一条直线与平面平行D过P可作无数条直线与平面平行6如图，l，A、B，C，且Cl, 直线ABlM，过A，B，C三点的平面记作，则与的交线必通过()A点AB点BC点C但不过点MD点C和点M7使直线a，b为异面直线的充分不必要条件是()Aa平面，b，a与b不平行Ba平面，b，a与b不相交Ca直线c，bcA，b与a不相交Da平面，b平面，l，a与b无公共点8如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则()ABMEN，且直线BM，EN是相交直线BBMEN，且

3、直线BM，EN是相交直线CBMEN，且直线BM，EN是异面直线DBMEN，且直线BM，EN是异面直线9设，为两个平面，则的充要条件是()A.内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面10.(多选)如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别是DE，BE，EF，EC的中点，则下列结论正确的是ADE与MN平行BBD与MN为异面直线CGH与MN成60角DDE与MN垂直二、填空题11在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有_条12在所有棱长都相等的三棱锥PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列四个命题：(1)B

4、C平面PDF；(2)DF平面PAE；(3)平面PDF平面ABC；(4)平面PDF平面PAE.其中正确命题的序号为_专练35空间点、直线、平面之间的位置关系1B2D当三条直线相交于同一点时，可以确定一个或三个平面，故A、B错；当三点共线时，不能确定一个平面，故C错，故选D.3A首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面，故最多可确定4个平面4D由直线l1和l2是异面直线可知l1与l2不平行，故l1，l2中至少有一条与l相交5D过平面外一点P，可以作无数条直线与相交，但垂直的只有一条，故A、B、C均错，D正确6DA、B，MAB，M.又l，Ml，M.根据公理3可知，M在与的交线上同理可知，点C也在与的

5、交线上7C对A，a与b可能有交点，对于B、D，a与b可能平行，C显然正确8B取CD的中点O，连接ON，EO，因为ECD为正三角形，所以EOCD，又平面ECD平面ABCD，平面ECD平面ABCDCD，所以EO平面ABCD.设正方形ABCD的边长为2，则EO，ON1，所以EN2EO2ON24，得EN2.过M作CD的垂线，垂足为P，连接BP，则MP，CP，所以BM2MP2BP2()2()2227，得BM，所以BMEN.连接BD，BE，因为四边形ABCD为正方形，所以N为BD的中点，即EN，MB均在平面BDE内，所以直线BM，EN是相交直线，选B.9B对于A，内有无数条直线与平行，当这无数条直线互相平

6、行时，与可能相交，所以A不正确；对于B，根据两平面平行的判定定理与性质知，B正确；对于C，平行于同一条直线的两个平面可能相交，也可能平行，所以C不正确；对于D，垂直于同一平面的两个平面可能相交，也可能平行，如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面，但它们是相交的，所以D不正确综上可知选B.10BCD将正四面体的平面展开图复原为正四面体A(B，C)DEF，如图由正四面体的结构特征知A错误，B正确对于C，依题意，GHAD，MNAF，DAF60，故GH与MN成60角，故C正确对于D，连接GF，AG，点A在平面DEF上的射影A1在GF上，DE平面AGF，DEAF，而AFMN，DE与MN垂直，故D正确115解

7、析：与AB和CC1都相交的棱为BC，与AB相交且与CC1平行的棱为AA1，BB1，与AB平行且与CC1相交的有CD，C1D1，故符合条件的棱有5条12(1)(4)解析：如图所示，记DF交AE于点M，连接PM.(1)D，F分别为AB，AC的中点，DFBC.DF平面PDF，BC平面PDF，BC平面PDF，(1)正确(2)DFAEM，AE平面PAE，DF平面PAEM，(2)错误(3)假设平面PDF平面ABC，ACAB，E为BC中点，AEBC，又DFBC，AEDF.平面PDF平面ABCDF，AE平面PDF，AE平面PDF.又PF平面PDF，PFAE.PAPC，F为AC中点，PFAC.ACAEA，PF平面ABC.PFDF.三棱锥PABC的棱长都相等，D，F分别是AB，AC的中点，PDPF，PF与DF不垂直故假设不成立，(3)错误(4)三棱锥PABC的所有棱长都相等，PFPD.又DMBC，M为DF中点，DMPM，DMAM.AM，PM平面PAE，AMPMM，DM平面PAE.又DM平面PDF，平面PDF平面PAE，(4)正确