河南省六市2020届高三第二次模拟调研数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、2020年5月28日2020年河南省六市高三第二次联合调研检测数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟其中第I1卷22题，23题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将答题卡交回.注意事项:1答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀第I卷 选择题（共6

2、0分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U=R，集合，则=A（，4 B，4） C（，4） D，42复数z1在复平面内对应的点为（2，3）（i为虚数单位），则复数的虚部为A B C D3在ABC中，若点D满足，则=A B C D 4南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为

3、V1，V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1、S2，则“S1、S2不总相等”是“V1，V2不相等”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5青班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传由春秋时代鲁国工匠鲁班所作，下图1是经典的六柱鲁班锁及六个构件的图片，下图2是其中一个构件的三视图（图中单位mm），则此构件的体积为A34000 mm3 B33000 mm3 C32000 mm3 D30000 mm3 6在正项等比数列中，则的个位数字是A1 B7 C3 D97关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验受其启发

4、，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：先请高三年级1000名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对（x，y）（0x1，0y1）；若卡片上的x，y能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；统计上交的卡片数，记为m；根据统计数m估计的值假如本次试验的统计结果是m=218，那么可以估计的值约为A B C D8已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线过点（，2），且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A B C D9已知三棱锥ABCD的四个顶点都在球O的表面上，且ABBC，ABCD，BCD=，若BC=CD=2，AB=，则球O的表面积为A20 B24 C28 D3210将函数的图像

5、分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为A3 B2 C4 D611已知函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x-1），当x-1，1时f（x）=x2，则方程实根共有A10个 B9个 C18个 D20个12已知椭圆C1：（ab0）与圆C2：，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是A B C D第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13已知函数的图像在点（1，）处的切线过点（2，11），则a= 14若实数x，y满足约束条件工，则z=5x +y的最小值为 15设函数，则不等式

6、的解集是 （用区间表示）16在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列an满足：（nN+）（）求an的通项公式；（）设，若数列bn的前n项和为，求满足的最小正整数n18（本小题满分12分）在直角梯形ABCD中（如图1），ABDC，BAD =90，AB=5，AD =2，CD=3，点E在CD上，且DE=2，将ADE沿AE折起，使得平面ADE平面ABCE（如图2），G为AE中点（）求四棱锥DABCE的体积；（）在线段BD上是否存在点P，使得CP平面AD

7、E？若存在，求的值；若不存在，请说明理由19（本小题满分12分）某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案（1）规定每日底新50元，快递骑手每完成一单业务提成3元：方案（2）规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元该快递公司记录了每天骑手的人均业务量现随机抽取100天的数据，将样本数据分为25，35），35，45），45，55），55，65），65，75），75，85），85，95 七组，整理得到如图所示的频率分布直方图（）随机选取一天，估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；（）若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案

8、（1），丁、戊选择了日工资方案（2）现从上述5名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案（2）的概率；（）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）20（本小题满分12分）设函数（）若当x=1时取得极值，求a的值及的单调区间；（）若存在两个极值点，证明：21（本小题满分12分）已知圆F：，动点Q（x0），线段QF与圆F相交于点P，线段PQ的长度与点Q到y轴的距离相等（）求动点Q的轨迹W的方程；（）过点A（2，4）作两条互相垂直的直线与W的交点分别是M和N（M在N的上方，A，M，N为不同的三点），求向量在y轴正方向上的投影的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（）求曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程；（）设AB为曲线C2上位于第一，二象限的两个动点，且AOB=，射线OA，OB交曲线C1分别于点D，C求AOB面积的最小值，并求此时四边形ABCD的面积。23（本小题满分10分）已知a，b，c均为正实数，函数的最小值为1证明：（）；（）