2023年高考数学一轮复习 点点练3 函数的概念及其表示（含解析）理.docx

1、第二单元函数考情分析与函数有关的小题一般综合性较强，涉及多个函数性质的综合，其中函数的基本性质是考查的重点，函数的零点及函数图象等是考查的热点本单元在全国卷中的分值约为10分，以选择题、填空题为主，难度中等偏上点点练3函数的概念及其表示一基础小题练透篇1.下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)22022江西省九江市联考已知函数f(x)则不等式f(3x2)4，则AB()A(2，) B1，)C2，4 D(2，45已知f(x)的定义域为x|x0，满足3f(x)5f1，则函数f(x)_6函数f(x)2的值域为_二能力小题提

2、升篇1.2021河南省焦作市四模已知函数f(x)，且f(m)2，则f(6m)()A16B16C26D2722021四川省达州市二模已知定义在R上的函数f(x)满足f(1x)2f(x)x21，则f(1)()A1B1CD32022湖北武汉摸底已知函数f(x)满足f(x)2f(1x)1，则f(2)的值为()ABCD42022河南南阳月考设函数f(x)若f(f(a)3，则实数a的取值范围是()A(，) B，)C， D(，52022山东济南质检已知函数f(2x1)的定义域为(0，1)，则函数f(13x)的定义域是_62022陕西西安三校联考已知函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是_三高考小题重现

3、篇1.2021上海卷已知参数方程，t1，1，下列选项的图中，符合该方程的是()2山东卷设f(x)若f(a)f(a1)，则f()A2B4C6D83浙江卷若函数f(x)x2axb在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，则Mm()A与a有关，且与b有关B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关D与a无关，但与b有关42020北京卷函数f(x)lnx的定义域是_5江苏卷函数f(x)的定义域为_62021浙江卷已知aR，函数f(x)若f(f()3，则a_四经典大题强化篇1.对于每个实数x，设f(x)取y4x1，yx2，y2x4三个函数中的最小值，用分段函数写出f(x)的解析式，并求f(x)的最大值22

4、022上海松江区高三月考已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1，1上，yf(x)的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的取值范围点点练3函数的概念及其表示一基础小题练透篇1答案：D解析：A中两个函数的定义域不同；B中yx0的x不能取0；C中两函数的对应关系不同2答案：A解析：易得函数f（x）在R上单调递增，则由f（3x2）f（x4）可得3x2x4，解得x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，一对多，不是函数图象，中当xx0时，y的值有两个，一对多，不是函数图象，中每一个x的值对应唯一的y值，是函数图象4答案：B解析：由已知条件得

5、x23x40，解得1x4，故集合Ax|1x4又Bx|x2，则AB1，）.5答案：x（x0）解析：用代替3f（x）5f1中的x，得3f5f（x）3x1，由消去f，解得f（x）x（x0）.6答案：（1，）解析：因为x211，则（，1（0，），由指数函数y2x的性质可得y2的值域为（1，）.二能力小题提升篇1答案：C解析：若f（m）3m112，则3m11，方程无解，故f（m）1log3（m5）2，可得log3（m5）1，解得m2，所以f（6m）f（4）341126.2答案：B解析：定义在R上的函数f（x）满足f（1x）2f（x）x21，当x0时，f（1）2f（0）1，当x1时，f（0）2f（1）2，

6、2，得3f（1）3，解得f（1）1.3答案：C解析：由f（x）2f（1x）1，将x换成1x，得f（1x）2f（1（1x）1，即f（1x）2f（x）1.故所以两式相减化简得f（x），故f（2）.4答案：D解析：令f（a）t，则由f（t）3得或得t3，即f（a）3，得或解得a0或0a，故实数a的取值范围是（，.5答案：解析：因为函数f（2x1）的定义域为（0，1），所以12x11，所以函数f（x）的定义域为（1，1）.由113x1得0x，所以函数f（13x）的定义域是.6答案：解析：当x1；当x1时，x，若a1，则logaloga，此时不符合题意；若0a1，则logaloga，由题意可得loga1

7、，解得a，所以实数a的取值范围是.三高考小题重现篇1答案：B解析：当t0时，x0，y0，过原点，排除A；当t1时x1，y0，排除C和D；当x0时，3t4t30，t10，t2，t3时，y10，y2，y3.2答案：C解析：当0a1，f（a），f（a1）2（a11）2a，f（a）f（a1），2a，解得a或a0（舍去）.ff（4）2（41）6.当a1时，a12，f（a）2（a1），f（a1）2（a11）2a，2（a1）2a，无解综上，f6.3答案：B解析：f（x）b，当01时，f（x）minmfb，f（x）maxMmaxf（0），f（1）maxb，1ab，Mmmax与a有关，与b无关；当1时，f（x）

8、在0，1上单调递减，Mmf（0）f（1）1a与a有关，与b无关综上所述，Mm与a有关，但与b无关4答案：（0，）解析：函数f（x）lnx的自变量满足x0，即定义域为（0，）.5答案：2，）解析：要使函数f（x）有意义，则，解得，所以函数f（x）的定义域是2，）.6答案：2解析：由题意，得f（）（）242.又f（f（）3，所以f（2）3，即|23|a3，解得a2.四经典大题强化篇1解析：由直线y4x1与yx2求得交点A；由直线yx2与y2x4，求出交点B.由图象可看出：f（x）f（x）的最大值为f.2解析：（1）由题意，设f（x）ax2bxc（a0）.f（0）1，c1.又f（x1）f（x）2x，a（x1）2b（x1）c（ax2bxc）2x.2axab2x，f（x）x2x1.（2）当x1，1时，yf（x）x2x1的图象恒在y2xm图象的上方，当x1，1时，x2x12xm恒成立，即x23x1m0恒成立，令g（x）x23x1m，当x1，1时，g（x）ming（1）12311m1m，故只要m1即可，故实数m的取值范围为（，1）.