2023新教材高考数学二轮专题复习 强化训练22 函数——小题备考.docx

1、强化训练22函数小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1设函数f(x)2x的零点为x0，则x0()A(4，2) B(2，1)C(1，2) D(2，4)22022广东梅州二模设函数f(x)则f(2)f(log26)()A2 B6C8 D1032022山东聊城二模已知a，b，c，则()AabcBacbCbacDbca42022河北石家庄一模函数f(x)的部分图象大致是()52022北京卷已知函数f(x)，则对任意实数x，有()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)1 Df(x)f(x)62022辽宁葫

2、芦岛一模某高中综合实践兴趣小组做一项关于某水果酿制成醋的课题研究经大量实验和反复论证得出，某水果可以酿成醋的成功指数M与该品种水果中氢离子的浓度N有关，酿醋成功指数M与浓度N满足M2.8lg N已知该兴趣小组同学通过数据分析估计出某水果酿醋成功指数为2.9，则该水果中氢离子的浓度约为(1.259)()A.0.2 B0.4C0.6 D0.872022湖南长沙二模定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f(3)0，若不等式f(xm)0的解集为(1，5)，则m的值为()A3 B2C2 D382022山东济宁三模若函数f(x2)为偶函数，对任意的x1，x22，)，且x1x2，都有(x1x2)f

3、(x1)f(x2)0，则()Af(log26)f()f(log312)Bf(log312)f()f(log26)f(log312)Df(log312)f(log26)f()二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)92022山东济南二模下列不等关系中一定成立的是()Alog32log23B()()C(1n)n2，nN10下面关于函数f(x)的性质，说法正确的是()Af(x)的定义域为(，2)(2，)Bf(x)的值域为RCf(x)在定义域上单调递减D点(2，2)是f(x)图象的对称中心11

4、2022河北邯郸二模已知f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x4)f(x)且f(1)2，则f(1)f(2)f(n)(nN*)的值可能为()A.2 B0C2 D412已知函数yxex的零点为x1，yxln x的零点为x2，则()Ax1x20 Bx1x20Cex1ln x20 Dx1x2x1x21三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132022北京卷函数f(x)的定义域是_142022山东临沂二模已知函数f(x)x是偶函数，则m_15若函数f(x)有且仅有两个零点，则实数b的一个取值为_162022北京卷设函数f(x)若f(x)存在最小值，则a的一个取值为_；a的最大值为_强化训练22

5、函数1解析：易知f（x）在R上单调递增且连续由于f（4）0，f（2）0，当x0时，f（x）0，所以x0（2，1）.答案：B2解析：因为f（x）所以f（2）log283，f（log26）2log2613，所以f（2）f（log26）6.答案：B3解析：alog2e，blog23，clog22log2，3e，bca.答案：D4解析：f（x）定义域为R，f（x）f（x），故为奇函数，图象关于原点对称，据此排除B、D选项；易知x时，f（x）0，2x，2x0，x3，指数函数y2x比幂函数yx3增长的速率要快，故f（x）0，即f（x）在x时，图象往x轴无限靠近且在x轴上方，故A选项符合答案：A5解析：由f

6、（x），得f（x），所以f（x）f（x）1.故选C.答案：C6解析：由题意知：2.92.8lg N，整理得lg N0.1，解得N100.1，又100.10.8，故N0.8.答案：D7解析：因为f（x）为偶函数，f（3）f（3）0，f（x）在0，）单调递减，若f（x）0，则f（|x|）f（3），不等式f（xm）0可转化为f（|xm|）f（3），所以|xm|3，解得：m3xm3，所以m31且m35，即m2.答案：B8解析：由对x1，x22，），且x1x2，都有（x1x2）f（x1）f（x2）2，log3121log342，因为log231log23log23log22log23log20，所以lo

7、g231，因为log341log34log34log33log34log30，所以log231log3122，所以f（log26）f（）f（log312），即f（log26）f（）f（log312）.答案：A9解析：A.因为log32log221，所以log32log23，故正确；B因为yx在（0，）上递增，则（）（），因为y（）x在（0，）上递减，则（）（），所以（）（），故正确； C因为（1n）2（1）20，所以（1n）1，nN，故正确；D当n2时，2nn2，故错误答案：ABC10解析：f（x）2，由y向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到f（x）2，因为y关于（0，0）对称，所以f（x

8、）关于（2，2）对称，故D正确；函数f（x）的定义域为（，2）（2，），值域为（，2）（2，），故A正确，B错误；函数f（x）在（，2）和（2，）上单调递减，故C错误答案：AD11解析：由题设，f（x）是周期为4的奇函数，且f（1）2，则f（2）f（24）f（2）f（2），即f（2）0，f（1）f（14）f（3）f（1）2，f（0）f（04）f（4）0，所以f（1）f（1）f（2）2，f（1）f（2）f（3）f（1）f（2）f（3）f（4）0，当n4k或n4k3，kN*时f（1）f（2）f（n）0；当n4k1或n4k2，kN*时f（1）f（2）f（n）2.答案：BC12解析：x1，x2分别为直

9、线yx与yex和yln x的交点的横坐标，因为函数yex与函数yln x互为反函数，所以这两个函数的图象关于直线yx对称，而直线yx、yx的交点是坐标原点，故x1x20，x1x20，x1（1，0），x2（0，1），ex1ln x2x1x20，x1x2x1x21（x11）（x21）0，故x1x2x1x21.答案：BCD13解析：由题意可得解得x1且x0，所以函数f（x）的定义域为（，0）（0，1.答案：（，0）（0，114解析：由ex10得f（x）x的定义域为x|x0，则f（x）x是偶函数，故f（1）f（1），即11，解得m2.此时f（x）x，而f（x）f（x），故f（x）确为偶函数，故m2.答

10、案：215解析：令f（x）0，当x0时，由0得x0，即x0为函数f（x）的一个零点，故当x0时，2xb0有一解，得b（0，1）.答案：（答案不唯一）16解析：当a0时，f（x）ax1（xa）是（，a）上的增函数，没有最小值，不符合题意当0a2时，f（x）ax1（xa）是（，a）上的减函数，f（x）（x2）2（xa）在a，2上是减函数，在（2，）上是增函数，其最小值是当x2时的函数值，即f（x）minf（2）0，要使f（x）存在最小值，则f（a）aa1a210，解得1a1.又0a2，所以0a1，则a的一个取值可以为0.当a2时，f（x）ax1（xa）的值域为（a21，），f（x）（x2）2（xa）的值域为（a2）2，）.因为a21此时恒小于（a2）2，所以f（x）不存在最小值，所以a的取值范围是0，1，所以a的最大值为1.答案：0（答案不唯一）1