新疆巴州第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题（含解析）.doc

1、新疆巴州第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题（含解析）考试时间：100分钟 试卷总分：100分一.选择题（12题，每题3分，共36分）1. 阅读下边的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（ ）A. 32、21、75B. 21、32、75C. 75、21、32D. 75、32、21【答案】C【解析】程序执行，输出的a的值是原来c的值，输出的b的值是原来a的值，输出的c的值是原来b的值.所以输出的结果为75,21,32.应选C2. 下列表示数的形式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据不同进位制的数字特征，可直接得

2、出结果.【详解】进制的数，其各数位上的数字一定小于，故ABC都错，D正确，故选：D.3. 下面的程序：执行完毕后a的值为（ ）A. 99B. 100C. 101D. 102【答案】B【解析】【分析】根据程序语言，可直接得出结果.【详解】因为该程序表示，当时，执行循环；因此执行完毕后故选：B.4. 下面对算法描述正确的一项是（ ）A. 算法只能用自然语言来描述B. 算法只能用图形方式来表示C. 同一问题可以有不同的算法D. 同一问题的算法不同，结果必然不同【答案】C【解析】试题分析：用算法的定义逐一来分析判断各选项的正确与否解：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性算法可以

3、用自然语言、图形语言，程序语言来表示，故A、B不对同一问题可以用不同的算法来描述，但结果一定相同，故D不对C对故应选C点评：考查算法的定义以及算法的表示形式，算法的特征，考查很详细5. 某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( ).A. 40B. 50C. 120D. 150【答案】C【解析】【详解】因为有40个班，每班选派3人参加“学代会”，所以样本容量为403120.6. 在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（ ）A. 这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了

4、被抽到的机会B. 每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的C. 由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少D. 每个人被抽到的可能性不相等【答案】B【解析】【分析】根据随机抽样的特征，即可判断出结果.【详解】由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的.故选：B.7. 下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是()A. 从一箱3 000个零件中抽取5个入样B. 从一箱3 000个零件中抽取600个入样C. 从一

5、箱30个零件中抽取5个入样D. 从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样【答案】D【解析】D中总体有明显差异，故用分层抽样其它选项都是从同一个集体中抽取样本，没有差异性；故答案选D8. 某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别为( )A. 85，85，85B. 87，85，86C. 87，85，85D. 87，85，90【答案】C【解析】【详解】由题意可知，学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85

6、分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数，成绩排列为75,80,85,85,85,85，90,90,95,100，可得众数为85，中位数，因此选C9. 下列事件属于古典概型的是（ ）A. 任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件B. 篮球运动员投篮，观察他是否投中C. 测量一杯水分子的个数D. 在4个完全相同的小球中任取1个【答案】D【解析】【分析】根据古典概率的特征，逐项判断，即可得出结果【详解】判断一个事件是否为古典概型，主要看它是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性.A选项，任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和对应的概率不全相等，如点数之

7、和为与点数之和为发生的可能性显然不相等，不属于古典概型，故A排除；B选项，“投中”与“未投中”发生的可能性不一定相等，不属于古典概型，故B排除；C选项，杯中水分子有无数多个，不属于古典概率，故C排除；D选项，在4个完全相同的小球中任取1个，每个球被抽到的机会均等，且包含的基本事件共有4个，符合古典概型，故D正确.故选：D.10. 从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同数，则这两个数都是奇数的概率是（ ）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.6【答案】C【解析】【分析】根据题中条件，列举出总的基本事件，以及满足条件的基本事件，基本事件的个数比即为所求概率.【详解】从1，2，3，4，5

8、这五个数中任取两个数，包含的基本事件有：，共个；则这两个数都是奇数包含的基本事件有：，共个；所以这两个数都是奇数的概率是.故选：C11. 先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是（ ）A. “至少一枚硬币正面向上”B. “只有一枚硬币正面向上”C. “两枚硬币都是正面向上”D “两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”【答案】A【解析】【分析】利用列举法，直接列举出总的基本事件，逐项判断，即可得出结果.【详解】先后抛掷2枚均匀的一分二分的硬币，所包含的基本事件有正，正正，反反，正反，反，“至少一枚硬币正面向上”包含的基本事件有正，正正，反反，

9、正共三个，故A正确；“只有一枚硬币正面向上”包含的基本事件有正，反反，正共两个，故B错；“两枚硬币都是正面向上”包含的基本事件有正，正共一个，故C错；“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” 包含的基本事件有正，反反，正共两个，故D错.故选：A.12. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、选择结构、循环结构，下列说法正确的是()A. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构B. 一个算法只能含有一种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合【答案】D【解析】分析】根据算法中三种逻辑结构的定义，顺序结构是最基本的结构，每个算法一定包含顺序结构；选择结构是

10、算法中出现分类讨论时使用的逻辑结构，循环结构一定包含一个选择结构；分析四个答案，即可得到结论【详解】算法有三种逻辑结构最基本的是顺序结构一个算法一定包含有顺序结构，但是可以含有上述三种逻辑结构的任意组合，故选D【点睛】本题考查的知识点是算法的概念及算法的特点，是对概念的直接考查，属基础题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键二.填空题（4道题，每题3分，共12分）13. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值x为8时，则其输出的结果是_【答案】2【解析】试题分析：x=80，不满足条件x0，则执行循环体，依此类推，当x=-10，满足条件，退出循环体，从而求出最后的y值即可解：x=80，执行循环体，x=

11、x-3=5-3=20，继续执行循环体， x=x-3=2-3=-10，满足条件，退出循环体，故输出y=0.5-1=（ ）-1=2故答案为2考点：当型循环结构点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题14. 在一次射箭比赛中，某运动员次射箭的环数依次是，则该组数据的方差是 .【答案】【解析】试题分析：该组数据的平均数为，所以方差是考点：方差15. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为_.【答案】【解析】【分析】根据题中条件，列举出总的基本事件，以及满足条件的基本事件，基本事件的个数比即

12、为所求概率.【详解】从甲、乙、丙三人中任选两名代表，所包含的基本事件有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)共三个，其中甲被选中包含(甲，乙)，(甲，丙)共两个基本事件，故甲被选中的概率为.故答案为：.16. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 .【答案】24;23【解析】【详解】，.三、解答题（共52分）17. 把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数.【答案】194,302【解析】试题分析：先转化为十进制数，再转化为八进制数.试题解析：先

13、转化为十进制数为：1234（5）=153+252+351+450=194（10）又因为所以转化为八进制数为302（8）18. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.【答案】27【解析】试题分析：利用辗转相除法先求324与243的最大公约数81，再找81与135的最大公约数即可.试题解析：324243181，2438130，则324与243的最大公约数为81又13581154，8154127，542720，则81与135的最大公约数为27故三个数324,243,135的最大公约数为2719. 已知用秦九韶算法求【答案】【解析】【分析】将原式整理，得到，将代入，根据

14、秦九韶算法，由内而外，逐步计算，即可得出结果.【详解】因为所以当时，所以.20. 某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为，后取的小球的标号为，这样构成有序实数对（1）写出这个试验的所有结果；（2）求“第一次取出的小球上的标号为”的概率.【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）先将第一个小球的可能情况x列出，再针对每种情况x列出第二个小球的可能情况y，注意无放回地取出两个小球，然后写出结果即可；（2）“第一次取出的小球上的标号为”的试验结果为3种，而这个试验的所有结果为12种，结合古典概型的定义计算概率即可.【详解】（1

15、）当时，；当时，；当时，；当时，.因此，这个试验的所有结果是，；（2）记“第一次取出的小球上的标号为”为事件A，则，而这个试验的所有结果为12种，则.【点睛】本题考查古典概型，解题关键是熟练掌握列举法的应用，考查分析和计算能力，属于常考题.21. 有两位射击运动员在一起射击，测试中各射粑10次，每次命中的环数如下：甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？【答案】答案见解析【解析】【分析】选拨结果评价从平均数、标准差两方面评价，平均数可确定运动员的技能的高低，

16、标准差反映运动员成绩的稳定性，综合结果并作选择.【详解】首先看两个运动员本次射击的平均成绩，令甲、乙的平均值分别为，有：（环），（环），两个射击运动员的平均成绩是一样的.令甲、乙的标准差分别为，有：（环），（环），由说明甲的成绩不如乙的成绩稳定，应选择乙.22. 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，.（）求直方图中的值；（）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.【答案】（1）（2）72【解析】【详解】（）由直方图可得.所以. （）由直方图可知，新生上学所需时间不少于1小时的频率为：.因为.所以 600名新生中有72名学生可以申请住宿.