新课标II版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题16 选修部分 WORD版含解析.doc

1、一基础题组1.【昆明第一中学2014届高三开学考试理科数学】 如图，已知与圆相切于点，直径，连接交于点（）求证：；（）求证：试题解析：（）证明：解法一：与圆相切于点，是圆的直径，（）据（1），又，10分考点：与圆有关的比例线段.2.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】 如图,内接于,直线切于点,弦,相交于点.()求证:； ()若,求长.【答案】() 证明详见解析；() 【解析】3. 【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】 如图，已知均在O上，且为O的直径。（）求的值；（）若O的半径为，与交于点，且、为弧的三等分点，求的长考点：圆的性质及应用.4.【2013年云南省第二次高中毕业生复

2、习统一检测理科数学】如图，四边形的外接圆为，是的切线，的延长线与相交于点，求证：考点：本题考查平面几何中的三角形相似以及圆的相关知识，考查推理论证能力5.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】 如图4，已知圆O1与圆O2外切于点P，过点P的直线交圆O1于A，交圆O2于B，AC为圆O1直径，BD与O2相切于B，交AC延长线于D（）求证：（）若BC、PD相交于点M,则PT为两圆公切线，考点：圆的切线6.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 设均为正数，且证明：（1）；（2）.试题解析：（1），2分7.【昆明第一中学2014届高三开学考试理科数学】已知

3、曲线的参数方程是（为参数）与直线的参数方程是（为参数）有一个公共点在轴上以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系（）求曲线普通方程；（）若点在曲线上，求的值又曲线的普通方程为：，所以，故所求曲线普通方程是：4分考点：1.点的极坐标和直角公式的转化2.直线的参数方程3.椭圆的参数方程.8.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离考点：1.极坐标方程、参数方程、普通方程以及它们之间的互化；2.点到直线的距离公

4、式.9.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】 已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为（）求的直角坐标方程；（）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，设点对应的参数分别为，则 7分 10分考点：直角坐标与极坐标互化公式, 直线参数方程中参数的几何意义10.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试理科数学】 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 (1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐

5、标方程化为直角坐标方程； (2)圆,是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由11.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】 已知曲线的参数方程为是参数，是曲线与轴正半轴的交点以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程12.【昆明第一中学2014届高三开学考试理科数学】 已知函数（）当时，已知，求的取值范围；（）若的解集为，求的值【答案】（）（）【解析】试题分析：（1）当时，根据绝对值的性质，我们求出当时，即即均取得最小值7.（2）根据不等式的根与对应方程根的关系，可得-4和2是方程的两根，解方程组可得的值.试题解析

6、：13.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】 设函数（）若，解不等式；（）若函数有最小值，求实数的取值范围.综上可得，原不等式的解集为（）f(x)= +x+3=函数有最小值的充要条件是，解得考点：1.绝对值不等式；2.分段函数及其求函数值.14.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】 设（）解不等式；（）若对任意实数，恒成立，求实数a的取值范围（），即， 7分 10分考点：绝对值不等式，不等式恒成立15.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试理科数学】 巳知函数（1）若，解不等式；（2）若，求实数的取值范围（2）令，则，所以当时，有最小值，只需，解得，所以实数的取值范围为

7、. 10分考点：1.绝对值不等式的解法；2.恒成立问题；3.分段函数的最值.16.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】 已知，关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要条件是的最大值，即.解，得.实数的取值范围为.考点：绝对值不等式恒成立问题.17【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】若均为正实数，并且，求证：考点：不等式证明二能力题组1.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（理科）】如图，设AB，CD为O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与O分

8、别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H（）设EF中点为，求证：O、B、P四点共圆（）求证:OG =OH.【答案】（）详见解析;（）详见解析.【解析】试题分析：利用对角互补得到四点共圆，利用相似得到边长相等.2.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】如图,已知切于点E,割线PBA交于A、B两点,APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(); ().3.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）（）求曲线的普通方程和曲

9、线的直角坐标方程；（）直线： (为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程.得，解得或 9分故所求切线方程为：或 10分考点：参数方程化普通方程、极坐标方程转化为直角坐标方程，考查学生分析问题、解决问题的能力4.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】已知（）解不等式：；（）对任意，不等式成立，求实数的取值范围.当时，所以对任意，不等式成立，则. 10分 考点：含绝对值不等式的解法、分段函数的图像，考查学生分析问题、解决问题的能力5.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】 以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1

10、的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：，点N的极坐标为（）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离的最小值；（）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数的取值范围圆心为，半径为1，考点：极坐标与普通方程的互化，参数方程与普通方程的互化6. 【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。【答案】（1），；（2）当为()或时，的最小值为1.【解

11、析】7.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（理科）】 极坐标系中椭圆C的方程为 以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标 系，且两坐标系取相同的单位长度.（）求该椭圆的直角标方程；若椭圆上任一点坐标为，求的取值范围；（）若椭圆的两条弦交于点，且直线与的倾斜角互补，求证:.8.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.()求曲线C和直线的普通方程;()若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.9.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（理科）】 设（）求函数的定义域；（）若存在实数满足，试求实数的取值范围.【答案】（），（）(，2)，)（）函数yax1的图象是过点(0，1)的直线当且仅当函数yf(x)与直线yax1有公共点时，存在题设的x由图象知，a取值范围为(，2)，) 10分考点：含绝对值式，求定义域，图像法解不等式.10.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】 已知函数.()当a = 3时,求不等式的解集;()若对恒成立,求实数a的取值范围.当时, 当时, 当时, 综上,解集为