《2015届备考》2014全国名校数学试题分类解析汇编（12月第一期）：C2同角三角函数的基本关系式与诱导公式.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式【数学理卷2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）】6. 已知,则 ( )ABCD 【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2【答案解析】C cos（x- ）=-，cosx+cos（x- ）=cosx+cosxcos+sinxsin=cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x-）=（-）=-1故选C【思路点拨】利用两角和与差的余弦函数将cosx+cos（x- ）化为cos（x-）即可【数学理卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】16（本题满分12分）

2、在ABC中，已知A=， (I)求cosC的值； ()若BC=2，D为AB的中点，求CD的长【知识点】诱导公式；同角三角函数关系；正弦定理；余弦定理. C2 C8【答案】【解析】(I) ；（）. 解析：（）且， 2分 4分 6分（）由（）可得 8分由正弦定理得，即，解得10分在中，所以12分【思路点拨】(I)利用同角三角函数关系求得sinB，再用诱导公式求解；（）由(I)及同角三角函数关系得sinC的值，再用正弦定理求得AB=6，然后在中，用余弦定理求CD长.【数学理卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】13. 在中，若，则角B= 。【知识点】同角三角函数关

3、系；余弦定理的应用. C2 C8 【答案】【解析】或 解析：把，代入已知等式得：，又，所以角B=或.【思路点拨】把余弦定理、同角三角函数关系，代入已知等式得，又，所以角B=或.【数学理卷2015届浙江省慈溪市慈溪中学高三上学期期中考试（201411） (1)】1已知 ，且，则 A B C D【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2【答案解析】B 由得cos=-则故选B。【思路点拨】根据同角三角函数求出余弦，再求出正切。【数学理卷2015届河南省实验中学高三上学期期中考试（201411）】2.记,那么( )A. B.- C. D.-【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2【答案解

4、析】B sin80= = ，所以tan100=-tan80=- =-故答案为：B【思路点拨】先利用同角三角函数的基本关系式以及诱导公式求sin80，然后化切为弦，求解即可【数学理卷2015届河北省衡水中学高三上学期期中考试（201411）】13、已知，则 【知识点】三角函数的诱导公式.C2【答案】【解析】 解析：由已知条件可得，又因为【思路点拨】根据已知条件进行化简，再利用同角三角函数的关系进行化简求值.【数学理卷2015届安徽省“江淮十校”高三11月联考（201411）WORD版】5.若且，则的值为 （ ） A. B. C. D.【知识点】同角三角函数基本关系，二倍角公式 C2 C6【答案】

5、【解析】A 解析： 或.又得所以选A.【思路点拨】找到与的结合点，也可利用代入求解.【数学文卷2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）】6. 已知,则 ( )ABCD 【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2【答案解析】C cos（x- ）=-，cosx+cos（x- ）=cosx+cosxcos+sinxsin=cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x-）=（-）=-1故选C【思路点拨】利用两角和与差的余弦函数将cosx+cos（x- ）化为cos（x-）即可【数学文卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】12在ABC中，内角A

6、，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b2，sinBcosB，则角A的大小为_ _【知识点】同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；正弦定理C2C6 C8【答案】【解析】 解析：由sinBcosB得12sinBcosB2，即sin2B1，因为0B，所以B.又因为a，b2，所以在ABC中，由正弦定理得，解得sinA.又ab，所以AB，所以A.【思路点拨】由条件由sinB+cosB=得1+2sinBcosB=2，即sin2B=1，根据三角形的内角和定理得到0B得到B的度数利用正弦定理求出A即可【数学文卷2015届浙江省慈溪市（慈溪中学）、余姚市（余姚中学）高三上学期期中联考（201411）】1

7、1已知 ，且，则 【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2【答案解析】 由得cos=-则故答案为。【思路点拨】根据同角三角函数求出余弦，再求出正切。【数学文卷2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】18. （本小题满分12分）在中，（1）求角B （2）若，求的值【知识点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数。C2 C5 C8【答案】【解析】（1）；（2） 解析：（1） 2分 4分 6分(2) 8分 10分 12分【思路点拨】（1）原式由正弦定理可化简为从而由余弦定理可求得，从而可求角B；（2）若，可先求，的值，从而可求sinC的值- 5 - 版权所有高考资源网