江苏省东台市创新学校高中数学苏教版必修三导学案：3-4-1互斥事件（1） .doc

1、学科：数学 年级：高二 课题：必修三3.4.1 互斥事件（1）主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：3.4 第七课时 互斥事件（1）二、教学目标：1、了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件 2、正确理解两个互斥事件的概率加法公式,会用相关公式进行简单概率计算三、课前预习：分析案例：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75-84分15人中60-74分21人不及格60分以下5人问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成

2、绩为“优良”（优或良）的概率是多少？四、讲解新课（一）由引例讲解概念1互斥事件：不能同时发生的两个事件称为互斥事件2互斥事件的概率 ： 如果事件，互斥，那么事件发生的概率，等于事件，分别发生的概率的和，即 一般地，如果事件两两互斥，则3对立事件：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件事件的对立事件记为对立事件和必有一个发生，故是必然事件，从而因此，我们可以得到一个重要公式（二）有关例题例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环【分析】

3、要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生例2 一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球记摸出2只白球为事件，摸出1只白球和1只黑球为事件问事件和是否为互斥事件？是否为对立事件？例3 某人射击1次，命中7-10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率012018028032（1） 求射击一次，至少命中7环的概率；（2） 求射击1次，命中不足7环的概率例4 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比/%2

4、829835 已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？注 ：第（2）问也可以这样解：因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不能输给B型血的人”是对立事件，故由对立事件的概率公式，有 五、课堂练习1、连续掷3次硬币，那么互为对立的事件是 （ ）A、至少一次是正面和最多有一次正面；B、最多有一次正面和恰有两次正面；C、不多于一次正面和至少有两次正面；D、至少有两次正面和恰有一次正面

5、2、一射手进行一次射击，给出4个事件：命中的环数大于8，命中的环数大于5，命中的环数小于4，命中的环数小于6，其中互斥事件的有（ ）A、1组 B、2组 C、3组 D、4组3、在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件A为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为 （ ）A、抽取的4件产品中至多有1件次品；B、抽取的4件产品中恰有1件次品；C、抽取的4件产品中没有次品；D、抽取的4件产品中有多于4件的次品4、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率；（2）不够

6、7环的概率六、课堂总结：七、课后作业：1、某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级均属次品，若生产中出现乙级产品的概率为0.03，丙级产品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好是正品的概率为 2、甲乙两人下棋，甲获胜的概率为0.2，两人下成和棋的概率为0.35，那么甲不输的概率为 3、一个盒内放有大小相同的10个小球，其中有5个红球、3个绿球、2个白球，从中任取2个球，至少有一个绿球的概率是 3、某人进行射击表演，已知其击中10环的概率0.35，击中9环的概率为0.30，中8环的概率是0.25，现准备射击一次，问击中8环以下（不含8环）的概率是多少？4、若A表示四件产品中至少有一件是废品的事件，B表示废品不少于两件的事件，试问对立事件、各表示什么?5、已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？6、某医院一天内派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人以上概率0.10.160.20.30.20.04求:(1)派出医生至多2人的概率;（2）派出医生至少2人的概率.