《专题典型题》2015届广东数学高考复习专题汇编：新题型（2007-2014年试题） WORD版含答案.doc

1、新题型2007200820092010201120125分5分5分(2007年高考广东卷第10小题)图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为，件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（C）(2009年高考广东卷第10小题) 广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是 A. B.21 C

2、.22 D.23 【答案】B 【解析】由题意知,所有可能路线有6种:, 其中, 路线的距离最短, 最短路线距离等于,故选B.(2010年高考广东卷第10小题)在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d AAa Bb Cc Dd14.极坐标系与参数方程200720082009201020112012201320145分5分5分5分5分5分5分5分(2007年高考广东卷第14小题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为2(2008年高考广东卷第14小题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为，（，），则曲线C1与C2交点的极坐标为_(2009年高考广东卷第14小题）若直线（t为参数）与

3、直线垂直，则常数= .【答案】 【解析】将化为普通方程为,斜率,当时,直线的斜率,由得;当时,直线与直线不垂直. 综上可知,.(2010年高考广东卷第14小题）在极坐标系（，）（）中，曲线与的交点的极坐标为 .(2011年高考广东卷第14小题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 (2011年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为 (2013年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为_

4、 （为参数）_；(2014年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为_.【答案】.15.几何证明选讲200720082009201020112012201320145分5分5分5分5分5分5分5分图4(2007年高考广东卷第15小题）如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 (2008年高考广东卷第15小题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R = _ (2009

5、年高考广东卷第15小题），点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，则圆O的面积等于 . 【答案】【解析】连结AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积. (2010年高考广东卷第15小题）如图3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= . (2011年高考广东卷第15小题）如图，在梯形中， 则梯形与梯形的面积比为 图3OABCPD(2012年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图3，直线PB与圆相切与点B，D是弦AC上的点，若，则AB= (2013年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图，在矩形中，垂足为，则=_；(2014年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则 .【答案】【解析】由于四边形为平行四边形，则，因此，由于，所以，因此，故。