江苏省南京六中2013届高三数学 专题一 三角函数的恒等变形学案.doc

1、 江苏省南京六中2013届高三数学 专题一 三角函数的恒等变形学案1.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.2.sin cos tan的值是_3.设，sin cos ，则tan _4.若tan 2，则的值为_5.6.的值等于 7.已知 8.已知sin()，sin()，则的值为_9.已知0，cos，sin()，则cos的值为_10.如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则点的横坐标为 二、例题精讲1.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两

2、个锐角，它们的终边分别交单位圆于A，B两点已知A，B两点的横坐标分别是，（1）求的值； （2）求的值2.已知：，（）求和的值；（）求的值3.(1)已知0，且cos，sin，求cos()的值；(2)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值4. 已知函数f(x)(sin xcos x)22sin2x，xR.(1)求f的值；(2)求函数f(x)的最小值，并写出此时x的集合5.已知f(x)2sincos2cos2.(1)求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值；(2)若函数yf(2x)a在区间上恰有两个零点x1，x2，求tan(x1x2)的值三、课堂反馈1.已知角的终边过点，则= 2.已知

3、，则的值= 3.若x，则函数ycoscos的值域为_4.已知sin ，cos ，若是第二象限角，则实数a的值为 5.sin ，cos ，其中，则_6.设，若，则的值为 7.若sin，则cos的值为_8.已知sin(2)，sin ，且，求sin 的值9.已知A、B均为钝角且sin A，sin B，求AB的值10.已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值. 、已知向量a(sin,1)，b(cos,)，且ab，其中(0,)（1）求的值；（2）若sin(x)，0x，求cosx的值.(1)“化异为同”，“切化弦”，“1”的代换是三角恒等变换的常用技巧“化异为同”是指“化异名为同名”，“化异次为同次”，“化异角为同角”(2)角的变换是三角变换的核心，如()，2()()等6已知cosa (|a|1)，则cossin的值是_若cos 2sin ，则tan _.已知角的终边经过点P(x，) (x0)，且cos x，求sin 的值函数y12cos x2sin2x的值域为a，b，则b24a的值为_若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，则tan()等于