河南省林州市第一中学分校（林虑中学）2017-2018学年高二上学期开学检测数学试题 WORD版含答案.doc

1、林州一中高二分校开学检测数学试题考试时间：120分钟；分值：150；命题人：第卷一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.角的终边过点P(1,2)，则sin等于()ABC D 2.已知a20.2，b0.42，clog0.24，则()AabcBacbCcabDbca3.已知等差数列 中，则的值是()A 15B 30C 31D 644.圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦长为()ABC 2D 35.右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A 1BCD6.给出下列程序框图：若输出的结果为2，则处的执行框内应填的是()Ax2Bb2Cx1Da57.已知x，y的取值如下表所

2、示：如果y与x线性相关，且线性回归方程为x，则等于()AB CD 18.将函数ysin(2x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象对应的解析式为()Aysin(x)Bysin(x)Cysin 4xDysinx9.若，都是锐角，且sin，cos()，则sin的值是()ABCD10.在ABC中，AB3，A60，AC4，则AC边上的高是()ABCD 311.锐角三角形ABC中，sinA和cosB的大小关系是()A sinAcosBB sinAcosBC sinAcosBD 不能确定12.若数列 的通项公式为2n1，则数列 的前n项和等于()

3、A 2n1n2B 2n1nC 2n1n2D 2n1n2第卷二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.若函数f(x)是奇函数，则ab_.14.已知函数ytan(x)的部分图象如图所示，则()_.15.若(tan1)(tan1)2，则_.16.某中学举行升旗仪式，如图所示，在坡度为15的看台上，从正对旗杆的一列的第一排到最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离AB10m，则旗杆CD的高度为_m.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 17.等差数列 为递减数列，且a2a416，a1a528，求数列 的通项公式18.已知sin(3)lg，求的值.1

4、9.某网站针对“2016年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A、B两种放假方案，调查结果如表(单位：万人)：已知从所有参与调查的人种任选1人是“老年人”的概率为.(1)求n的值；(2)从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率20.已知A、B、C是ABC的三内角，向量m(1，)，n(cosA，sinA)，且mn1.(1)求角A；(2)若tan3，求tanC.21.ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍(1)求；(2)若AD1，DC，求BD和AC的长22.求过两圆O1：x2y26x0与O2：x2

5、y24的交点(1)且过M(2，2)的圆C1的方程；(2)且圆心在直线xy10上的圆C2的方程林州一中高二分校开学检测数学答案1.【答案】B【解析】由题意可得，x1，y2，r|OP|，sin.2. 【答案】A【解析】因为a1,0b1，cbc，故选A.3.【答案】A【解析】由得a12a111d1115.4.【答案】C【解析】两圆公共弦所在的直线方程为xy20，圆x2y240的圆心到公共弦的距离为d，所以公共弦长为l22.5.【答案】B【解析】由三视图，知该几何体为四棱锥，其底面面积为S111，高为h1，所以棱锥的体积为VSh，故选B.6.【答案】C【解析】结果是b2，2a3，即a5.当2x35时，

6、得x1.7.【答案】B【解析】因为3，5，又回归直线过点(，)，所以53，所以.8.【答案】D【解析】将函数ysin(2x)的图象向左平移个单位，可得函数ysin2(x)sin 2x的图象；再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象对应的解析式为ysinx.9.【答案】A【解析】由题意，得cos，0，sin()，则sinsin()，故选A.10.【答案】B【解析】A60，sinA.SABCABACsinA343.设边AC上的高为h，则SABCACh4h3，h.11.【答案】C【解析】在锐角三角形ABC中，AB90，A90B，sinAsin(90B)cosB故选C

7、.12.【答案】2n1n2【解析】a1a2an(211)(221)(2n1)(21222n)(111)n2n1n2.13.【答案】1【解析】f(x)是奇函数，且xR，f(0)0，即a0.又f(1)f(1)，b1(11)0，即b1，因此ab1.14.【答案】6【解析】因为ytan(x)0xk，由题图得x2，所以A，由ytan(x)1xk x4k3，由题图得x3，所以B，所以(5,1)，(1,1)()51116.15.【答案】k，kZ【解析】(tan1)(tan1)2tantantantan12tantantantan11，即tan()1，所以k，kZ.16.【答案】30【解析】DBA45，DAC

8、60，DAB105，故BDA30，由正弦定理，得AD20m，CDADsin 6030(m)17.【答案】173n.【解析】a2a4a1a516， 又a1a5，故a114，a52，d3，143(n1)173n.18.【答案】因为sin(3)lg，所以sin，原式18.19.【答案】(1) 利用分层抽样的方法抽取n个人时，从“支持A方案”的人中抽取了6人，解得n400.(2)支持A方案的有64(人)，分别记为1,2,3,4；支持B方案”的有62(人)，记为a，b；从这6个人中任选2人，所有的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1，a)，(1，b)，(2,3)，(2,4)，(2，a)，

9、(2，b)，(3,4)，(3，a)，(3，b)，(4，a)，(4，b)，(a，b)，共15种，恰好有1人“支持B方案”事件有：(1，a)，(1，b)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)，(4，a)，(4，b)，共8种故恰好有1人“支持B方案”的概率P.【解析】20.【答案】(1)mn1，(1，)(cosA，sinA)1，即sinAcosA1,2sin1.sin.0A，A.A，即A.(2)由tan3，解得tanB2.又A，tanA.tanCtan(AB)tan(AB).21.【答案】解(1)SABDABADsinBAD，SADCACADsinCAD.因为SABD2SADC，BADCAD，所以AB2AC.由正弦定理可得.(2)因为SABDSADCBDDC，所以BD.在ABD和ADC中，由余弦定理知AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC.故AB22AC23AD2BD22DC26，由(1)知AB2AC，所以AC1.22.【答案】(1)设过两圆交点的圆系方程为(x2y26x)(x2y24)0(1)圆C1过点M(2，2)，(4412)(444)0，1，圆C1的方程是x2y23x20.(2)圆C2的方程为(1)x2(1)y26x40，且圆心C2(，0)在直线xy10上，10，2，圆C2的方程是x2y22x0.